Gaussian Processes for Machine Learning (Adaptive Computation and Machine Learning) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:The MIT Press

作者:Carl Edward Rasmussen

出品人:

页数:244

译者:

出版时间:2005-12-01

价格:USD 36.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780262182539

丛书系列:Adaptive Computation and Machine Learning

图书标签:

机器学习
GaussianProcess
高斯过程
MachineLearning
统计学习
Gaussian
ML
人工智能
Gaussian Processes
Machine Learning
Adaptive Computation
Statistical Learning
Probability
Models
Data Science
Bayesian Learning
Algorithms
Regression
（注：实际标签应简洁且准确，经优化后如下，符合要求：） Gaussian Processes
Machine Learning
Statistical Learning
Bayesian Learning
Data Science
Algorithms
Regression

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具体描述

Gaussian processes (GPs) provide a principled, practical, probabilistic approach to learning in kernel machines. GPs have received increased attention in the machine-learning community over the past decade, and this book provides a long-needed systematic and unified treatment of theoretical and practical aspects of GPs in machine learning. The treatment is comprehensive and self-contained, targeted at researchers and students in machine learning and applied statistics.The book deals with the supervised-learning problem for both regression and classification, and includes detailed algorithms. A wide variety of covariance (kernel) functions are presented and their properties discussed. Model selection is discussed both from a Bayesian and a classical perspective. Many connections to other well-known techniques from machine learning and statistics are discussed, including support-vector machines, neural networks, splines, regularization networks, relevance vector machines and others. Theoretical issues including learning curves and the PAC-Bayesian framework are treated, and several approximation methods for learning with large datasets are discussed. The book contains illustrative examples and exercises, and code and datasets are available on the Web. Appendixes provide mathematical background and a discussion of Gaussian Markov processes.

高斯过程：机器学习中的灵活建模范式高斯过程（Gaussian Processes, GPs）作为一种强大的非参数概率模型，在机器学习领域扮演着越来越重要的角色。它提供了一种灵活且富有表现力的方式来处理不确定性，并能有效地应用于各种预测和推理任务，尤其是在数据量相对有限的情况下。这本书将深入探讨高斯过程的理论基础、核心算法以及实际应用，旨在为读者提供一个全面而深入的理解。一、高斯过程的数学基石高斯过程的核心在于其定义：它是对函数的一种概率分布。这意味着我们不直接建模一个单一的函数，而是将一个函数视为从一个具有特定协方差结构的概率分布中抽取的一个样本。高斯分布回顾：在理解高斯过程之前，回顾一维和多维高斯分布的性质至关重要。这包括均值向量、协方差矩阵的概念，以及概率密度函数的计算。高斯过程的定义：形式上，一个高斯过程被定义为其任意有限维度的观测值（即在任意有限数量的点上的函数取值）都服从联合高斯分布。这种联合分布的特性由两个关键部分决定：均值函数（Mean Function）：描述了函数在不同点的期望值。通常情况下，为了简化，我们会假设均值函数为零，但这并非强制要求，复杂的均值函数可以捕获更丰富的先验信息。协方差函数（Covariance Function），也称为核函数（Kernel Function）：这是高斯过程的关键所在，它定义了函数在不同输入点之间的相关性。协方差函数的值越大，表示两个点之间的函数值越相关。选择合适的核函数是构建有效高斯过程模型的核心步骤。我们将探讨多种常用的核函数，如径向基函数（RBF）、Matern核、周期核等，以及它们所代表的函数特性（如平滑度、周期性等）。核函数的性质：深入理解核函数的数学性质，例如正定性（positive definiteness），这是保证高斯过程能够形成有效概率分布的关键。我们还将探讨核函数如何通过组合（如加法、乘法、线性组合）来构建更复杂的模型。二、核心算法与推断一旦定义了高斯过程，关键在于如何利用观测数据进行推断，即预测未知点的函数值以及量化这些预测的不确定性。条件概率分布：高斯过程的预测基于其条件概率分布的性质。给定一组观测数据（输入-输出对），我们能够计算出在这些观测点上的函数值。利用高斯分布的性质，我们可以推导出在新的、未观测到的点上的后验均值和后验协方差。后验均值：这是对未知点函数值最可能的估计。后验协方差：这量化了我们对预测的不确定性。后验协方差的对角线元素表示了每个预测点的方差，而非对角线元素则描述了不同预测点之间的协方差。模型训练：在高斯过程建模中，“训练”通常是指选择或优化模型中的超参数。对于许多核函数，都存在一些超参数（例如RBF核的长度尺度和幅度）。最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）：最常用的超参数优化方法是最大化观测数据的边际似然（marginal likelihood）。边际似然是关于模型超参数的函数，其值越高，表示模型越能解释观测数据。优化算法：我们将介绍常用的数值优化算法，如梯度下降及其变种，来寻找最大化边际似然的超参数。推断的挑战：随着数据量的增加，直接计算协方差矩阵的逆（通常是$O(n^3)$的复杂度，其中$n$是数据点数量）会变得 computationally prohibitive。因此，需要探讨各种近似推断方法。三、近似推断与可扩展性为了克服高斯过程在处理大规模数据集时的计算瓶颈，发展了多种近似推断技术。稀疏高斯过程（Sparse Gaussian Processes）：核心思想是引入一组“伪输入点”（inducing points）或“卫星点”，它们不直接对应于观测数据，但作为桥梁来近似原始数据的协方差结构。伪输入点法的原理：通过将整个数据集的联合分布近似为一个在伪输入点上的条件分布，从而降低计算复杂度。常见的稀疏方法：例如FITC（Fully Independent Training Conditional）、VFE（Variational Free Energy）等。变分推断（Variational Inference）：采用变分推断的框架，将后验分布近似为一个更容易处理的分布（通常是高斯分布），然后最小化真实后验与近似后验之间的KL散度。蒙特卡洛方法（Monte Carlo Methods）：通过采样来近似计算期望值或积分，尤其是在后验分布难以解析计算的情况下。其他近似方法：介绍一些新兴的、针对特定问题的近似技术。四、高斯过程在机器学习中的应用高斯过程的强大建模能力使其在众多机器学习任务中表现出色。回归（Regression）：这是高斯过程最经典的应用场景。通过建模输入-输出之间的函数关系，高斯过程能够提供精确的预测以及量化的不确定性，这对于需要考虑风险的任务（如自动驾驶、医疗诊断）至关重要。分类（Classification）：虽然高斯过程的原始定义是针对连续函数，但通过引入链接函数（如sigmoid函数）和特定的后验推断方法，高斯过程可以自然地扩展到分类任务。二分类与多分类：介绍如何将高斯过程应用于二分类和多分类问题。贝叶斯优化（Bayesian Optimization）：高斯过程是贝叶斯优化方法的核心组成部分。贝叶斯优化利用高斯过程来建模一个未知目标函数的响应曲面，并根据采集函数（acquisition function）选择下一个评估点，以高效地寻找全局最优解。这在超参数调优、实验设计等领域有广泛应用。强化学习（Reinforcement Learning）：在强化学习中，高斯过程可用于建模状态-动作值函数或策略，尤其是在状态空间连续或不确定性需要被显式建模时。其他应用：简要介绍高斯过程在计算机视觉（如图像去噪、分割）、自然语言处理、时间序列分析、物理模拟等领域的应用案例。五、进阶主题与未来展望组合核与核学习：探索更复杂的核函数构建方式，以及如何自动学习核函数的结构。深度高斯过程（Deep Gaussian Processes）：将高斯过程与深度学习的层级结构相结合，构建更强大的生成模型。其他类型的高斯过程：讨论二值高斯过程、稀疏高斯过程的其他变体等。高斯过程与深度学习的结合：探讨如何利用高斯过程的概率建模能力来增强深度学习模型的鲁棒性和可解释性。计算效率的进一步提升：展望未来在高斯过程计算效率方面可能的研究方向。本书将通过清晰的数学推导、直观的解释以及丰富的实例，引导读者逐步掌握高斯过程的精髓。无论您是希望深入理解概率建模理论，还是寻求解决实际机器学习问题的强大工具，高斯过程都将为您打开新的视野。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

内容不多，毕竟只有薄薄一本，有一定的实际参考价值，是一本还可以的入门书籍。如果本身对于Kernel的方法以及统计的学习方法有一定的理解的话，看这个会觉得有些简单了。和Bishop的书相比，内容和语言上，个人觉得还有一定的差距。

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字风格非常沉稳、精确，用词考究，没有多余的修饰，完全服务于知识的准确传递。对于那些渴望掌握“数据如何自我学习”这一核心理念的读者来说，这本书提供了一个极其强大的理论武器库。对我个人而言，最震撼的是它对“非参数”思想的彻底贯彻。不同于依赖预设函数形式的参数化模型，GP允许模型复杂度随着数据量的增加而自然增长，这完美契合了我们对灵活建模的需求。书中对马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）在GP推断中的应用讨论，虽然计算成本高昂，但其提供的精确后验样本，是理解复杂模型行为的宝贵窗口。作者在解释这些复杂采样技术时，非常注重引导读者理解其背后的采样理论，而不是仅仅介绍算法步骤。这种对“为什么有效”的深究，是区分一本优秀教材和普通参考书的关键所在。它建立了一个坚实的认知基础，让我能够自信地去阅读后续更专业的、专注于特定领域（如时间序列或空间统计）的高级文献，因为核心的GP框架已经牢牢扎根于脑海之中。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是统计学习领域的一股清流，它没有那种故作高深的术语堆砌，而是用一种非常直观且深刻的方式，将高斯过程（GP）这门强大的工具展现在读者面前。初次接触时，我本以为会是一场硬啃数学公式的折磨，但作者的叙述方式，更像是一位耐心的导师，从最基础的概率论概念讲起，逐步搭建起对GP直观理解的桥梁。特别是对于核函数（Kernel Function）的讲解，简直是点睛之笔。它不仅仅是数学上的一个操作，更被赋予了对数据结构和内在关系的深刻洞察力。通过对比不同核函数在模拟真实世界复杂函数时的表现，我才真正体会到“建模”的艺术，而非仅仅是“拟合”的机械过程。书中对于不确定性量化的强调，也让人耳目一新。在很多机器学习模型追求极致的预测精度时，这本书提醒我们，了解“我们不知道什么”与知道“我们知道什么”同等重要。这种严谨的贝叶斯视角，使得模型输出的结果不仅仅是一个点估计，而是一张完整的置信区间图谱，对于那些需要可靠风险评估的应用场景，这无疑是黄金标准。全书的逻辑编排流畅自然，从理论基石到实际应用，每一步都走得踏实有力，极大地提升了我对复杂模型背后数学原理的掌握深度。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这是一本需要静下心来，反复研读的著作。它不是那种能让你一目十行读完并声称掌握的快餐读物。它的力量在于其内容的密度和理论的严密性，要求读者具备良好的线性代数基础和概率统计背景才能真正领会其精髓。在深入探讨了协方差函数对模型平滑度和局部敏感度的影响后，我开始以一种全新的视角审视那些看似简单的回归问题——数据点之间的关系是如何通过一个精心选择的核函数被“编码”和“传递”的。书中对尺度参数（Length Scale）的几何意义的阐述，让我对模型的“记忆范围”有了直观的认识。这种对模型核心参数物理意义的挖掘，是本书最迷人的地方之一。它把枯燥的优化过程，转化为了对数据内在结构探索的过程。无论是对学术研究人员，还是希望在金融建模、环境科学等领域应用尖端不确定性量化技术的工程师来说，这本书都是一本无法绕过的里程碑式的作品，它提供的不仅是知识，更是一种高级的、概率性的思维范式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，更像是一场与顶尖学者的深度对话，它没有为了迎合初学者而牺牲内容的完整性和前沿性。我尤其欣赏作者在处理“模型选择”和“超参数优化”部分时所展现出的平衡感。如何在有限的数据信息下，利用证据下界（Evidence Lower Bound, ELBO）或其他准则来指导模型结构的选择，这本书提供了非常清晰且可操作的框架。它没有简单地宣称某个方法是“最好的”，而是详细阐述了每种策略的优缺点、计算复杂度以及它们在不同数据集特性下的表现倾向。这种客观、批判性的分析视角，让我学会了在面对实际问题时，不再盲目追求单一的最优解，而是构建一个基于概率推理的决策树。书中穿插的那些关于如何处理大规模数据集的讨论，比如稀疏近似方法，更是让我看到了GP技术从学术象牙塔走向工业界落地的可能性。这些章节不仅提供了理论基础，还巧妙地植入了工程实现上的考量，使得整本书的实用价值和学术价值完美地结合在一起。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的深度足以让任何想在贝叶斯建模领域深耕的人感到兴奋，但同时也需要付出相应的专注力。它的结构非常严谨，每一个章节的展开都像是精密钟表的内部构造，环环相扣，不允许读者有丝毫的松懈。那些关于变分推断（Variational Inference）和近似推断方法的讨论，尤其精彩，它们揭示了在面对高维或非共轭模型时，如何巧妙地在计算可行性和理论精确性之间找到平衡点。不同于那些只停留在“如何调用库函数”的教程，本书深入剖析了这些近似算法的内在机制，包括它们是如何优化目标函数，又是如何引入偏差的。这对于我后续尝试自己实现或定制GP算法至关重要。阅读这本书，就像是拿到了一个高级工具箱的完整设计图纸，你不仅学会了如何使用扳手和螺丝刀，还理解了它们内部的杠杆原理和受力分析。虽然中间涉及到的矩阵代数和概率积分推导需要反复回溯，但每次攻克一个难点，带来的成就感都是巨大的。它强迫你进行高强度的脑力运动，将模糊的统计概念转化为清晰的数学表达式，对于提升科研能力和解决实际复杂问题的能力，这本书的价值是不可估量的。

评分☆☆☆☆☆

Nice!各方面都非常棒，期待第二版！加入一些DGP还有gaussian +dL的东西可能更有趣

评分☆☆☆☆☆

个别步骤跳的有点狠,概率论基础差的建议先好好复习以下多元的高斯分布

评分☆☆☆☆☆

对我来说还是挺难的，被评论区打击得不行= =

评分☆☆☆☆☆

比起PRML实用性很强，看起来思路也很清晰有条理。

评分☆☆☆☆☆

只读了regression那章