具体描述
Fractal geometry is a uniquely fascinating area of mathematics, exhibited in a range of shapes that exist in the natural world, from a simple broccoli floret to a majestic mountain range. In this essential primer, mathematician Michael Frame—a close collaborator with Benoit Mandelbrot, the founder of fractal geometry—and poet Amelia Urry explore the amazing world of fractals as they appear in nature, art, medicine, and technology. Frame and Urry offer new insights into such familiar topics as measuring fractal complexity by dimension and the life and work of Mandelbrot. In addition, they delve into less-known areas: fractals with memory, the Mandelbrot set in four dimensions, fractals in literature, and more. An inviting introduction to an enthralling subject, this comprehensive volume is ideal for learning and teaching.
作者简介
Michael Frame taught mathematics at Yale University for twenty years.
Amelia Urry is a journalist and poet.
目录信息
2 Self-similarity in geometry
3 Self-similarity in the wild
4 Manufactured fractals
5 The Mandelbrot set: infinite complexity from a simple formula
6 Quantifying fractals: What is fractal dimension?
7 Further developments
8 Valediction
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
读到《Fractal Worlds》这本书，我最大的感受就是它彻底颠覆了我过去对“世界”的认知。我一直以为，世界就是我们肉眼所见、触手可及的那些地方，是山川河流、城市乡村，是人类社会和自然景观的集合。但这本书，却用一种极其宏大且细腻的视角，向我展示了一个由无数层级、无数维度组成的、层层嵌套、无穷无尽的“世界”。它不仅仅是地理上的广阔，更是概念上的无限延伸。作者在书中描绘的那些“分形世界”，每一个都拥有自己独特的法则、生命形态甚至时间流逝的节奏。想象一下，在一个看似平凡的石块内部，可能隐藏着一个微观文明，他们的生活方式、社会结构，甚至历史进程，都与我们截然不同，而且这个微观世界又嵌套在另一个更大的“世界”之中。这种层层递进的结构，让我仿佛置身于一个巨大的俄罗斯套娃之中，每打开一层，都有新的惊喜和惊奇在等待着。 它并非那种轻松愉快的科幻读物，也不是纯粹的哲学思辨，而是将两者完美地融合在一起。在阅读过程中，我常常会因为某个场景的描绘而感到震撼，继而引发对自身存在的思考。书中对不同分形世界中生命体的描述，与其说是在塑造虚构的生物，不如说是在探索生命存在的无限可能性。那些奇形怪状、却又遵循着各自独特逻辑的生命，让我不禁开始审视我们对于“生命”的定义是否过于狭隘。它们可能以能量的形式存在，以信息流的形式交流，甚至可能是一种我们完全无法理解的意识形态。这种对生命本质的挖掘，让我对宇宙的奥秘产生了更深的敬畏。
评分《Fractal Worlds》这本书，以一种极其独特的方式，挑战了我对现实的认知。它让我意识到，我们所处的世界，可能只是一个庞大且复杂的“分形结构”中的一个小小组成部分。这种“世界嵌套世界”的概念，如同打开了一个潘多拉的盒子，释放出无数的可能性和疑问。作者的叙述方式，既有史诗般的宏大叙事，又不乏细腻入微的描写，将那些看似不可能的场景，描绘得活灵活现，令人神往。 我特别着迷于书中对不同分形世界之间“联系”的描绘。这些联系，并非是简单的物理通道，更像是一种概念上的共鸣，一种能量的传递。它们的存在，暗示着宇宙并非是孤立的个体集合，而是相互关联、相互影响的整体。这种对宇宙整体性的理解，让我感到一种前所未有的平静和喜悦，仿佛我不再是一个孤单的存在，而是与整个宇宙融为一体。
评分我承认，在读《Fractal Worlds》之前，我对“分形”这个概念并没有太多深入的了解，只知道它是一种数学上的概念，与“自相似性”有关。但这本书，却用最生动、最富有想象力的方式，将分形理论“活化”了。作者通过构建一系列由分形结构组成的“世界”，让我直观地感受到了这种无限递归、层层嵌套的奇妙之处。它不再是枯燥的公式和图表，而是变成了可以触摸、可以感受、甚至可以亲身经历的宇宙。我尤其欣赏作者如何将这种抽象的数学概念，融入到跌宕起伏的故事情节中，让读者在享受阅读的乐趣的同时，潜移默化地理解了分形世界的魅力。 书中描绘的那些“连接”不同分形世界的“通道”或“节点”，更是充满了神秘感和探索欲。它们就像是宇宙中的隐秘捷径，连接着截然不同的现实，也暗示着宇宙的浩瀚与复杂。我一直在思考，如果真的存在这样的连接，我们是否能够穿越它们，去探索那些未知のかたち？这种对未知宇宙的探索欲望，被这本书彻底点燃了。它让我觉得，我们所知的世界，或许只是冰山一角，而在那冰山之下，隐藏着更多令人惊叹的奇观。
评分《Fractal Worlds》这本书，带给我的不仅仅是故事，更是一种对宇宙观的重塑。它让我看到了，宇宙的本质，可能比我们想象的要更加复杂，更加奇妙。书中所描绘的“分形世界”，如同一面面棱镜，折射出宇宙无限的可能性，也映照出我们自身存在的意义。 我尤其被书中对“信息”在不同分形世界中流动的描绘所吸引。信息，是否也是一种构成宇宙的基本要素？在不同的维度中，信息的传递方式是否也截然不同？这些问题，都让我对宇宙的奥秘产生了更深的探究欲。
评分《Fractal Worlds》给我带来的阅读体验，是一种前所未有的沉浸感。它不是那种让你读完一页就能放下，休息片刻的书，而是会让你一旦翻开，就仿佛被牢牢吸住，想要一口气读完。书中对每一个分形世界的塑造都极其考究，无论是物理法则的设定，还是生态系统的构建，都显得异常合理且自洽。即使是那些超乎我们想象的奇妙设定，在作者的笔下，也变得可以理解，甚至令人信服。我尤其喜欢作者在描绘那些极其宏大的场景时，同时又能捕捉到个体生命的微小存在。这种宏观与微观的对比，让整个故事更加立体、更加生动。 它还引发了我对“真实”的思考。我们所处的这个世界，是否也是某个更大“分形世界”中的一个细小分支？而我们所认为的“真实”，又是否仅仅是局限于我们自身维度的感知？这本书并没有给出明确的答案，而是通过一系列引人入胜的故事和深刻的哲学探讨，将这些问题抛给了读者，让我们自己去思考、去探索。我常常会在阅读的间隙停下来，望着窗外的天空，想象着在那片我们看不见的维度之外，是否也存在着无数个与我们截然不同的“Fractal Worlds”。这种想象的空间被无限拓宽，让我的思维变得更加活跃和开放。
评分我必须承认，《Fractal Worlds》这本书，带给我的是一种颠覆性的阅读体验。它不仅仅是关于科幻，关于哲学，更是关于我们如何理解宇宙，如何理解自身。作者构建的“分形世界”，让我看到了一个无限可能性的宇宙，一个充满了未知与惊喜的宇宙。我曾经以为，宇宙是有限的，而《Fractal Worlds》则用它庞大的想象力，打破了我的这种狭隘认知。 书中对“意识”在不同分形世界中的表现形式的探讨，更是让我产生了极大的兴趣。意识是否也遵循着分形结构？在不同的维度中，意识是否会呈现出不同的形态？这些问题，都让我陷入了深深的思考。我开始意识到，我们对意识的理解，可能也过于单一和局限。
评分如果要用一个词来形容《Fractal Worlds》带给我的感受，那就是“震撼”。它不仅仅是一本书，更像是一次精神上的洗礼。作者用一种极其大胆的想象力，构建了一个由无数分形世界组成的宇宙，这个宇宙的复杂程度和精妙程度，远远超出了我的想象。我一直以为，“浩瀚”这个词是对宇宙最好的形容，但读完这本书，我才明白，真正的“浩瀚”，是那种层层嵌套、无限延伸的深邃。 书中对“生命”的定义，也随着我对“分形世界”的深入理解而不断扩展。我开始意识到，生命的形式是如此多样，其存在的意义也并非局限于我们所熟悉的生物学范畴。那些以能量、以信息、甚至以纯粹意识形态存在的生命，同样具有其独特的价值和意义。这种对生命本质的追寻，让我感到既渺小又无比幸运，能够在这个无限的宇宙中，以我们所知的形式存在，并有机会去思考这些宏大的问题。
评分《Fractal Worlds》这本书，就像一位技艺精湛的织布匠，用最精密的丝线，编织出一幅幅令人目眩神迷的宇宙图景。它所描绘的“分形世界”，并非是空穴来风的奇思妙想，而是建立在对数学、物理以及哲学深刻理解之上的艺术创作。阅读这本书，就像是在进行一次深度的心灵探索，每一次翻页，都能发现新的宝藏。 我特别喜欢作者在处理不同分形世界之间的“冲突”与“和谐”时所展现出的高超技巧。这些冲突，并非是简单的善恶对立，而是不同法则、不同存在方式之间的碰撞，而由此产生的和谐，则是一种更高层次的融合与共生。这种对宇宙复杂性的深刻洞察，让我对作者的智慧佩服不已。
评分《Fractal Worlds》这本书，让我重新认识了“未知”的魅力。它并没有试图用明确的答案来解答一切，而是用它宏大的想象力，为我打开了一扇通往未知的大门。书中所描绘的“分形世界”，是一个充满探索空间的宇宙，一个鼓励我们不断质疑、不断思考的宇宙。 我曾经以为，宇宙是静态的，而《Fractal Worlds》则让我看到了，宇宙是一个动态的、不断演化的、充满无限可能的“活体”。这种对宇宙生生不息的感知，让我感到一种前所未有的活力与希望。
评分《Fractal Worlds》这本书，用一种近乎诗意的语言，为我打开了一扇通往无数平行宇宙的大门。它所描绘的那些“分形世界”，与其说是物理存在的空间，不如说是一种概念上的存在，一种思想上的疆域。作者巧妙地运用了大量的隐喻和象征，将那些抽象的概念具象化，让我在阅读过程中，既能感受到视觉上的冲击，也能体验到思想上的升华。我曾经以为，宇宙的尽头是黑暗，是虚无，但这本书却告诉我，宇宙的尽头，可能就是另一个更加深邃、更加广阔的“Fractal World”。 书中对于不同分形世界中“时间”的描绘，也给了我极大的启发。在某些世界里，时间可能是凝固的，在另一些世界里，时间可能是逆流的，甚至在一些世界里，时间的概念根本就不存在。这种对时间本质的重新解读，让我对我们所处的“线性时间”产生了怀疑。我们是否被自己对时间的认知所束缚了？是否存在一种超越时间的方式，让我们能够以一种全新的视角去观察宇宙？这些问题，都在我的脑海中回荡，久久不能散去。
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