第一章 緒論
1．1 介紹
1．1．1 統計計算的範疇
1．1．2 算法和計算機語言
1．1．3 內容概述
1．2 R軟件基礎
1．2．1 嚮量
1．2．2 嚮量運算
1．2．3 矩陣
1．2．4 分支和循環
1．2．5 函數
1．3 誤差
1．3．1 誤差的種類
1．3．2 數值計算誤差
1．3．3 隨機誤差的度量
1．3．4 問題的適定性與算法穩定性
1．4 描述統計量
1．4．1 總體和樣本
1．4．2 樣本的描述統計量
1．5 統計圖形
1．5．1 直方圖
1．5．2 核密度估計
1．5．3 盒形圖
1．5．4 莖葉圖
1．5．5 正態QQ圖和正態概率圖
1．5．6 散點圖和麯綫圖
1．5．7 三維圖
習題一
第二章 隨機數
2．1 均勻分布隨機數的産生
2．1．1 綫性同餘發生器（LCG）
2．1．2 FSR發生器
2．1．3 組閤發生器法
2．1．4 隨機數的檢驗
2．2 非均勻分布隨機數的産生
2．2．1 逆變換法
2．2．2 離散型隨機數
2．2．3 用變換方法生成連續型分布的隨機數
2．2．4 捨選法
2．2．5 復閤法
2．3 隨機嚮量和隨機過程的生成
2．3．1 條件分布法
2．3．2 多元正態分布模擬
2．3．3 用copula描述多元分布
2．3．4 Poisson過程模擬
2．3．5 平穩時間序列模擬
習題二
第三章 隨機模擬
3．1 概述
3．2 隨機模擬積分
3．2．1 隨機投點法
3．2．2 平均值法
3．2．3 高維定積分
3．2．4 重要抽樣法
3．2．5 分層抽樣法
3．3 方差縮減方法
3．3．1 控製變量法
3．3．2 對立變量法
3．3．3 條件期望法
3．3．4 隨機數復用
3．4 隨機服務係統模擬
3．5 統計研究與隨機模擬
3．6 Bootstrap方法
3．6．1 標準誤差
3．6．2 BootstraD方法的引入
3．6．3 BootstraD偏差校正
3．6．4 BootstraD置信區間
3．7 MCMC
3．7．1 Markov鏈和MCMC介紹
3．7．2 Metropolis-Hasting抽樣
3．7．3 Gibbs抽樣
3．7．4 MCMC計算軟件
3．8 序貫重要抽樣
3．8．1 非綫性濾波平滑
3．8．2 再抽樣
習題三
第四章 近似計算
4．1 函數逼近
4．1．1 多項式逼近
4．1．2 連分式逼近
4．1．3 逼近技巧
4．2 插值
4．2．1 多項式插值
4．2．2 樣條插值介紹
4．3 數值積分和數值微分
4．3．1 數值積分的用途
4．3．2 一維數值積分
4．3．3 多維數值積分
4．3．4 數值微分
習題四
第五章 矩陣計算
5．1 介紹
5．2 綫性方程組求解
5．2．1 三角形綫性方程組求解
5．2．2 Gauss消元法和LU分解
5．2．3 Cholesky分解
5．2．4 綫性方程組求解的穩定性
5．3 綫性方程組的特殊解法
5．3．1 帶狀矩陣
5．3．2 Toeplitz矩陣
5．3．3 稀疏係數矩陣方程組求解
5．3．4 用迭代法求解綫性方程組
5．4 QR分解
5．4．1 Gram-Schmidt正交化方法
5．4．2 Householder變換
5．4．3 Givens變換
5．5 特徵值、奇異值
5．5．1 定義
5．5．2 對稱陣特徵值分解的Jacobi算法
5．5．3 用QR分解方法求對稱矩陣特徵值分解
5．5．4 奇異值分解的計算
5．6 廣義逆矩陣
習題五
第六章 最優化與方程求根
6．1 最優化問題和求解
6．1．1 優化問題的類型
6．1．2 一元函數的極值
6．1．3 凸函數
6．1．4 無約束極值點的條件
6．1．5 約束極值點的條件
6．1．6 迭代收斂
6．2 一維搜索與求根
6．2．1 二分法求根
6．2．2 Newton法
6．2．3 一維搜索的區間
6．2．4 0．6 18法
6．2．5 拋物綫法
6．2．6 Wolf（沃爾夫）準則
6．3 無約束優化方法
6．3．1 分塊鬆弛法
6．3．2 最速下降法
6．3．3 ：Newton法
6．3．4 擬：Newton法
6．3．5 Nelder-Mead方法
6．4 約束優化方法
6．4．1 約束的化簡
6．4．2 僅含綫性等式約束的情形
6．4．3 綫性約束最優化方法
6．4．4 二次規劃問題
6．4．5 非綫性約束優化問題
6．5 統計計算中的優化問題
6．5．1 最大似然估計
6．5．2 EM算法
6．5．3 非綫性迴歸
習題六
參考文獻
· · · · · · (收起)