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出版者:Baker & Taylor Deleted Titles

作者:Not Available (NA)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:51.97

装帧:HRD

isbn号码:9789990861365

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 初中数学
• 高中数学
• 数学学习
• 基础代数
• 方程式
• 函数
• 不等式
• 多项式
• 数学教材

解锁数学的基石：探索代数一的无限可能 这是一本带领你走进代数世界，掌握数学核心思维方式的入门读物。在数学的长河中，代数一无疑是连接算术与更高级数学概念的桥梁，它为你打开了一扇认识符号、变量和方程的窗户，让你看到数字背后更深邃的逻辑与规律。本书旨在为你提供一个清晰、系统且引人入胜的学习体验，让你在掌握代数基本概念的同时，也培养严谨的数学思维和解决问题的能力。 章节导览：夯实基础，步步为营 本书的编排精心设计，从最基础的概念入手，逐步深入，确保你在每一步都能建立稳固的理解。 第一章：方程的世界——走进变量的奥秘。 在这一章，我们将告别只有固定数字的算术世界，开始接触神秘的“未知数”。你将学会如何用字母（如 $x$、$y$）来代表数量，并理解变量在数学中的重要作用。我们会介绍如何用简单的等式来描述数量之间的关系，并学习如何通过代入数值来验证这些关系。这一章是代数思维的起点，它将教会你用更抽象、更灵活的方式来思考问题。 第二章：解开等式的谜团——寻找未知数的值。 掌握了变量的概念后，我们自然而然地会遇到如何找出这些未知数的值的问题。本章将带你认识“方程”这个强大的数学工具。你将学习到各种解方程的技巧，从最简单的加减乘除一步方程，到稍微复杂一些的多步方程。我们会详细讲解等式的基本性质，例如等式两边同时加上或减去同一个数，或者同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。通过大量的例题和练习，你将熟练掌握解一元一次方程的方法，并学会如何运用它们来解决实际生活中的问题。 第三章：不等式的世界——理解范围与界限。 有时候，我们关心的不仅仅是精确的值，而是数量的范围。本章将为你介绍“不等式”，它用来描述两个数量之间的大小关系，例如“大于”、“小于”、“大于等于”或“小于等于”。你将学习如何表示和解释不等式，并掌握解一元一次不等式的方法。与方程类似，解不等式也需要运用一系列规则，但需要特别注意在不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向会发生改变。理解不等式不仅能拓展你的数学视野，更能帮助你分析和解决涉及范围限制的问题。 第四章：函数的初步认识——探寻变化的规律。 函数是代数中一个至关重要的概念，它描述了两个变量之间的依赖关系。本章将为你揭开函数的神秘面纱，让你理解“输入”和“输出”的概念，以及一个自变量的变化如何影响另一个因变量。你将学习如何用数学表达式来表示函数，并理解函数的图像。我们将重点介绍最基本、最常见的函数类型——一次函数，并学习如何绘制它的图像，以及理解图像的斜率和截距所代表的实际意义。掌握函数是理解更复杂数学模型和现实世界中各种现象的基础。 第五章：多项式的运算——丰富你的代数工具箱。 在掌握了变量和基本方程后，我们将把目光投向更复杂的代数表达式——多项式。本章将介绍多项式的概念，例如单项式和多项式，以及它们的系数和次数。你将学习如何对多项式进行加法、减法和乘法运算。这些运算看似简单，但却是构建更复杂代数结构的关键。我们会通过详细的步骤分解和多种计算技巧，帮助你熟练掌握多项式的各种运算。 第六章：因式分解的艺术——化繁为简的智慧。 因式分解是多项式运算的逆过程，它能够将一个复杂的多项式分解成几个更简单的多项式的乘积。本章将引导你掌握多种因式分解的方法，包括提取公因式、运用平方差公式、立方差公式、完全平方公式等。因式分解不仅是代数运算的一个重要技巧，更是求解高次方程、化简分数式等高级数学问题的关键。你将体验到“化繁为简”的数学魅力。 第七章：二次函数的探索——理解曲线的形状。 在一次函数的基础上，本章将深入探索二次函数。你将学习二次函数的标准形式，理解它的图像——抛物线，并了解抛物线的开口方向、对称轴和顶点。我们会介绍如何通过配方法和公式法来求解二次方程，以及如何利用二次函数的性质来解决实际问题，例如求最大值或最小值。 第八章：方程组的世界——联立求解的智慧。 当我们遇到需要同时满足多个条件的未知数时，就需要用到方程组。本章将介绍如何表示和求解二元一次方程组，并学习代入消元法和加减消元法等常用的解法。通过方程组，我们可以更精确地描述和解决现实世界中更为复杂的问题。 学习目标：超越知识的掌握 本书不仅仅是让你记住一系列的公式和解题步骤，更重要的是引导你： 建立清晰的代数思维： 理解变量、方程和函数如何帮助我们抽象化、模型化现实世界中的问题。 掌握严谨的逻辑推理： 学会在解决数学问题时，遵循逻辑规则，进行一步一步的推导。 培养解决问题的能力： 能够将实际问题转化为代数模型，并运用所学知识找到解决方案。 为后续学习打下坚实基础： 代数一中的概念和技巧是学习几何、三角学、微积分等更高级数学课程的基石。 为什么选择这本书？ 本书的语言通俗易懂，排版清晰，配以大量的例题和练习题，帮助你巩固所学知识。我们注重概念的理解，而非死记硬背，力求让你真正掌握代数的核心思想。无论你是初次接触代数，还是希望系统复习巩固，本书都将是你理想的学习伙伴。 踏上这段代数探索之旅，你将发现数学的乐趣，解锁解决问题的强大工具，并为你的未来学习和成长奠定坚实的基础。让我们一起，用代数一的力量，点亮你对数学的智慧之光！

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这本书，**《代数I》**，说实话，当我打开它的时候，我的期待值是比较高的。我一直觉得数学学习就像爬一座陡峭的山峰，而代数，特别是入门级的代数，就是你必须征服的第一道大坡。这本书的封面设计得很朴素，没有太多花哨的图形，这反而让我觉得它会专注于内容本身。翻开前几页，那种经典的教科书排版立刻扑面而来，密密麻麻的公式和定理陈列着，让人既感到一丝压力，又有一种面对真理的敬畏。我记得第一个单元是关于变量和表达式的介绍，作者的处理方式非常细致，几乎是从零开始，用生活中的例子来解释“未知数”这个抽象的概念。比如，用“你口袋里有多少钱”来引入变量 $x$，这种贴近生活的叙述方式，对于初学者来说，无疑是一个很好的心理铺垫，它告诉你，代数不是高高在上的学问，而是你身边事物的量化表达。书中对于运算顺序的讲解，那种层层递进的逻辑链条，我个人觉得是这本书的亮点之一。它没有简单地抛出一个PEMDAS规则就完事了，而是通过好几个复杂的小例子，让你在“试错”中体会到顺序的重要性。那种解题步骤的清晰度，仿佛有一位经验丰富、极富耐心的老师在你身边，手把手地指导你每一步该如何落笔。然而，美中不足的是，有些深入的证明部分，文字略显单薄，如果能再多一些图形化的辅助说明，或许对那些视觉学习者会更加友好。总体来说，这本书为代数学习打下了一个坚实的基础，它要求你专注，但回报给你的是清晰的理解。

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老实说，这本书的“手感”很奇特，那种纸张的微微粗糙感，闻起来有点像图书馆里老书的味道，但内容却是现代的。我花了整整一个周末的时间，硬着头皮啃完了关于线性方程和不等式的那几章。这本书的习题设计，简直是教科书级别的“梯度陷阱”——前几道小试牛刀，让你信心倍增，觉得“哦，原来就这么回事”，然后紧接着就是那些让你抓耳挠腮、需要绕好几个弯才能找到突破口的难题。我得承认，有那么一两次，我盯着一道应用题看了半个小时，脑子里一片空白，最后不得不去翻阅后面的解题思路。这本书的编写者似乎非常推崇“自学”的能力，他们给出的例题解答是完整且逻辑严密的，但他们很少提供那些“启发式”的提问来引导你思考。比如，当讲到斜率的概念时，它直接给出了公式和定义，然后就让你去计算不同两点间的斜率了。我更希望看到的是，书中能穿插一些“思考一下，如果这里的点是负坐标，我们会遇到什么新的问题？”这样的开放性问题，来激发我们对数学概念的更深层次的探索欲。不过，它的课后练习题目的覆盖面确实非常广，从简单的代入计算到需要构建多步方程的应用题，基本涵盖了所有可能遇到的基础场景。这本书的价值在于它的“硬核”，它不哄着你，它只提供工具，剩下的，全靠你自己去打磨。

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这本书给我的感觉是，它是在一个特定的年代定稿的，并且此后进行的修订都非常谨慎，只在公式和练习题上做了微调，而没有触及核心的教学结构。我在学习过程中，最大的困扰是它对“符号逻辑”的处理方式。代数说到底就是一套严密的逻辑系统，而这本书在处理“if-then”的推理链条时，有时显得过于依赖读者的既有认知。当涉及到更复杂的带绝对值符号的方程或者不等式组时，书中的过渡显得仓促，仿佛读者已经自然而然地理解了绝对值符号背后的“分段函数”本质。我不得不花额外的精力去梳理那些因符号变化而产生的不同解域。此外，这本书在对“实际问题建模”这一块的力度明显不足。应用题大多是那种标准的“火车相遇”、“水池注水”的经典模型，缺乏对当代社会中常见问题的数学抽象，比如简单的数据分析、基本的金融计算等。一本好的代数I教材，应该能让学生看到代数工具在解决当下问题中的威力。这本书的优点在于它的“全面性”，它确实涵盖了代数一要求的所有知识点，只是在“启发性”和“现代相关性”上稍显不足，更像是一份详尽的知识清单，而非一本引人入胜的思维导论。

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初次接触这本书时，我主要关注的是它在“图表解读”方面的能力。代数和几何往往是并行的，而这本书在这一块的表现相当中规中矩，说不出惊艳，但也绝对合格。当我学习到一次函数和二次函数的图像时，书中的配图清晰地展示了变量变化如何影响图形的平移和伸缩。它非常系统地介绍了斜截式、点斜式等不同表达形式与图像特征之间的对应关系，这对于理解函数变换非常有帮助。特别是它对图像在不同象限的取值范围的讲解，使用了大量的阴影区域来表示不等式的解集，视觉冲击力强，一目了然。然而，我发现这本书的一个小问题在于对“数学史”和“背后的故事”的缺失。每一次介绍一个新的定理或公式，比如韦达定理，书中只是简单地给出它的陈述和应用，却鲜有提及这个公式是如何被发现的，是谁在什么样的背景下解决了这个问题。这种人文色彩的缺失，让冰冷的公式显得更加疏远。对于我这样的学习者来说，了解这些知识点背后的“人”和“历史”，往往能极大地增强我对知识的记忆和兴趣。总而言之，这是一本结构严谨、覆盖全面的参考书，是考试的利器，但若想激发对数学更深层次的热情，这本书可能需要读者自己去寻找更多的外部灵感和背景故事。

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我对这本书的评价是复杂且矛盾的。作为一本初级的代数教材，它在概念的引入上显得过于保守和传统。我花了很长时间才适应它那种略显古板的叙事风格。比如，在介绍函数的时候，这本书花了大量的篇幅去解释集合论中的一些基本概念，这对于一个只是想掌握如何解二次方程的普通高中生来说，无疑是一种负担。那些理论的铺陈虽然严谨，但对于构建直观理解却帮助甚微。我常常需要去查阅网上的视频教程，看看那些生动有趣的动画来理解抛物线的形状是如何由二次函数公式决定的，而书本上的配图，抱歉，黑白的两维坐标轴，实在是缺乏灵气。我最欣赏的部分在于它对“多项式运算”的详尽讲解，特别是因式分解的部分。作者展示了如何使用十字相乘法、平方差公式等多种技巧，并且针对每一种技巧，都配上了足够多的练习。它的讲解就像一个经验丰富的手艺人，细心地告诉你每把工具的使用方法和注意事项。只是，如果能将这些内容与现代科技，比如使用图形计算器来验证解，或者用编程语言来模拟函数变化，进行一些结合，这本书的现代感和实用性会大大增强。它是一本扎实的“传统武功秘籍”，但缺少了点“内功心法”的创新。

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