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出版者:Pearson Prentice Hall

作者:Charles, Randall I. (EDT)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:83.6

装帧:HRD

isbn号码:9780328117079

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高等数学
• 微积分
• 代数
• 几何
• 数论
• 概率论
• 统计学
• 数学分析
• 离散数学

《数学》是一本涵盖了现代数学基础知识的全面著作，旨在为读者提供严谨的数学思维训练和解决实际问题的能力。本书的编写风格力求清晰易懂，循序渐进，即使是初学者也能逐步掌握其中的奥秘。 全书结构严谨，从基础概念出发，逐步深入到更复杂的数学领域。开篇部分详细阐述了数系的构成，包括自然数、整数、有理数、实数以及复数的定义、性质和运算。这里不仅仅是罗列定义，更会深入探讨它们之间的内在联系和发展历程，帮助读者建立扎实的数感基础。例如，在介绍无理数时，本书会通过几何直观和代数论证相结合的方式，生动地展现如 $sqrt{2}$ 这样的数是如何产生的，以及它们在数轴上的位置。 接着，本书将引领读者进入代数的世界。方程的求解是代数的核心内容之一，从简单的线性方程到复杂的多元方程组，本书都提供了系统性的解法和技巧。二次方程的求根公式的推导过程会详细展示，并会分析其根的判别式的意义。对于高次方程，本书会介绍一些数值求解方法，并探讨代数方程可解性的历史难题，例如伽罗瓦理论的初步思想，以此激发读者对数学更深层次的思考。多项式的性质、因式分解、以及代数结构如群、环、域的介绍，也会在此部分得以展开，为后续更抽象的数学概念打下基础。 微积分是本书的另一重点。导数的概念将被细致地讲解，从极限的定义出发，阐述导数在描述变化率、函数单调性、极值等方面的应用。本书会通过大量的几何和物理背景的例子来解释导数的意义，例如，用速度和加速度来类比导数和二阶导数。积分的介绍则会从黎曼和的概念出发，逐步过渡到定积分和不定积分。本书会重点强调积分在计算面积、体积、长度以及解决累积性问题中的强大作用。微积分的基本定理作为连接微分和积分的桥梁，其重要性会被反复强调，并通过不同形式的证明来加深读者的理解。本书还会涵盖级数，包括收敛性判别、泰勒展开等，展示无穷序列和函数序列在数学分析中的重要性。 几何学部分将涵盖欧几里得几何的基本原理，包括点、线、面、角、三角形、四边形等基本图形的性质和定理。本书会通过清晰的图示和严谨的证明，展现几何学的逻辑美。除了平面几何，本书还会介绍立体几何，如球体、圆柱体、圆锥体的体积和表面积的计算。向量的引入将为几何分析提供更强大的工具，例如用向量表示直线和平面，以及计算点、线、面之间的距离和夹角。本书还会简要介绍非欧几里得几何，如球面几何和双曲几何，以拓展读者的几何视野，了解几何学的多样性。 概率论与统计学部分将为读者揭示随机世界的规律。概率的基本公理、条件概率、独立事件等概念会被清晰阐述。本书会通过掷骰子、抽扑克牌等简单的例子来引入概率计算。贝叶斯定理的介绍将帮助读者理解如何根据新信息更新概率。统计学部分则侧重于数据的收集、整理、分析和解释。描述性统计（如均值、中位数、方差）和推断性统计（如假设检验、置信区间）的原理和方法都会被详细讲解。本书会强调统计学在科学研究、社会科学和工程技术中的实际应用。 此外，本书还将涉足离散数学的一些核心内容，例如集合论、图论和组合数学。集合论的基础概念，如并集、交集、差集、幂集以及集合的基数，会得到详细的介绍。图论部分将探讨图的定义、表示方法、连通性、通路、环等概念，并介绍一些著名的图论问题，如旅行商问题。组合数学将关注计数和排列组合问题，例如二项式定理的推导及其应用。 全书在内容组织上，注重数学概念的内在联系和发展脉络，避免孤立地介绍知识点。每一个章节的结束都会提供适量的练习题，这些题目从易到难，旨在巩固读者对所学知识的理解，并能帮助读者将理论知识应用于实际问题。本书的语言风格严谨而流畅，力求准确表达数学概念的同时，也兼顾读者的阅读体验，让学习数学成为一种富有挑战和乐趣的探索过程。本书旨在培养读者严谨的逻辑思维能力，提高解决问题的能力，并为进一步学习更高等数学课程打下坚实的基础。

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我得承认，一开始我对《都市迷宫学》这本书持怀疑态度的，毕竟“城市研究”听起来就像是枯燥的规划图和人口统计数据。但我大错特错！这本书完全是把城市当作一个活生生的、有生命的有机体来解剖的。作者的视角极其独特，他关注的不是宏伟的CBD或者历史遗迹，而是那些被我们习以为常、视而不见的“灰度空间”——比如消防通道、地下管道口、废弃的铁路涵洞，甚至是夜间亮着却无人进入的办公楼梯间。他将这些空间视为城市潜意识的投射。书中有一章分析了全球不同城市中，“等待的艺术”是如何被空间设计的。比如，为什么有些城市的公交站台总让人感觉焦躁不安，而另一些地方的公园长椅却让人心甘情愿地坐上一下午。他用社会心理学和空间几何学结合的方式，构建了一套全新的城市解码系统。这本书的论述充满洞察力，行文流畅且充满趣味性，读起来完全没有学术著作的沉闷感。它让我开始重新审视每天通勤的路线，那些平时被我当作背景板的钢筋水泥，突然之间都充满了故事和权力博弈的痕迹。我现在看任何一座城市，都会不由自主地想去寻找那些“非正式的缝隙”。

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我不得不说，《星尘编年史：宇宙的低语》这本书，彻底颠覆了我对科幻文学的刻板印象。我原以为这会是一部充斥着激光炮、飞船追逐和复杂政治博弈的俗套太空歌剧，结果呢？它更像是一部关于时间、记忆和存在本质的哲学沉思录。作者的笔触极其细腻，他并没有试图用晦涩的物理学术语来炫耀自己的学识，而是巧妙地将宏大的宇宙尺度，浓缩到了一个即将消亡的文明最后的几代人的情感纠葛之中。特别是关于“回溯点”的设计，简直是天才之作——想象一下，一个社会可以周期性地重置自己的记忆，却无法改变历史既定的路径，那种徒劳的抗争和对宿命的无奈，被刻画得入木三分。我花了整整一个下午来消化其中关于“第五维度共振”的描述，虽然我可能无法完全理解其理论基础，但它带来的那种意境，那种仿佛触摸到宇宙脉搏的颤栗感，是无与伦比的。这本书的节奏很慢，非常需要耐心，但一旦你沉浸进去，现实世界的喧嚣就会彻底褪去，你将与那些星际中的灵魂一同体验着永恒的孤独与微小的希望。我很少为一本书流泪，但在读到最终章，关于“遗忘之歌”的那段叙述时，我几乎无法控制自己的情绪，它探讨了文明的终结，不是因为战争，而是因为再也没有人愿意记住过去。

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我的阅读品味一向比较传统，偏爱那种结构严谨、逻辑清晰的叙事，所以当我拿起《蝴蝶效应的数学模型》时，我几乎是抱着“走个过场”的心态。这本书，说实话，开头的那几页公式和符号堆砌，差点让我放弃。但硬着头皮读下去之后，我才发现，作者的目的是引导读者跳出线性的思维框架，去拥抱那种不可预测的美。这本书并非是教你如何计算出明天会发生什么，而是展示了系统中微小扰动如何引发巨大、看似随机的后果。最让我震撼的是关于气候模型的那部分，它并非在预测未来，而是用极其直观的例子展示了我们对复杂系统的认知有多么脆弱。作者用了一种非常诗意的方式来描述混沌理论——他将系统的演化比作一位技艺高超的魔术师，你看到的是结果，却永远无法完全掌握背后的手法。他避免了使用太多技术术语来吓唬人，而是通过大量的历史案例和自然现象的类比，将原本高深的数学概念变得可感、可触摸。这本书彻底改变了我对“确定性”的看法，它让我明白，生活中的许多“巧合”，或许只是我们尚未掌握的复杂系统反馈回路。读完后，我学会了对生活中的小插曲多一份好奇，少一份苛求精确。

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最近翻阅的这本《匠心独韵：失传的工艺复兴录》，简直是为我这种对手工艺品有着近乎偏执的爱好者量身定做的。市面上介绍传统技艺的书籍往往要么太过学术化，充斥着化学配方和年代考证，要么就是浮光掠影的旅游杂志式介绍。而这本书的厉害之处在于，它完全聚焦于“过程”和“人”的故事。作者花了十年时间，走访了全球各地那些仍在坚守着古老技法的工匠，用一种近乎纪录片式的冷静和饱含敬意的笔触，记录下了他们的日常。我特别喜欢其中关于日本奈良的“木版拓印”工坊的描写。他详细描述了如何挑选最合适的桑皮纸，如何用天然矿物研磨出最稳定的墨色，以及工匠们在拓印前，对着一块木板默默祈祷的那种仪式感。每一个步骤都充满了对材料的尊重和对时间流逝的耐心。读这本书的时候，我甚至能闻到木屑的干燥气味，感受到工具在手中打磨产生的细微震动。它让我意识到，真正的价值并不在于成品有多么华丽，而在于倾注在制作过程中的那份不可替代的人类心血。读完后，我立刻去淘了一套基础的雕刻工具，虽然我肯定成不了什么大师，但至少，我开始理解了那种慢下来的美好。

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天哪，我最近终于找到了那本传说中的“秘境探险家指南”，说实话，我本来抱着将信将疑的态度，毕竟市面上那些所谓的“探险宝典”十有八九都是故纸堆里的陈词滥调，顶多也就教你怎么系个绳结，辨认一下指南针的方向。但这本书，完全是另一个层次的震撼。它不是那种手把手的教学手册，更像是一部用生命写成的史诗。作者的叙事功力简直是鬼斧神工，他能让你清晰地感受到亚马逊雨林深处那种潮湿、粘稠的空气，耳边仿佛还能听见那些叫不出名字的昆虫的嗡鸣。尤其让我印象深刻的是关于“无声峡谷”的那一章，他描述了如何徒步穿越一片完全没有回音的区域，那种心理上的压迫感，那种与自我对话的孤独，通过文字传递出来，让我坐在温暖的客厅里，都不禁感到一阵寒意。书中还收录了大量手绘的地图和植物速写，那些线条粗粝而真实，带着泥土的气息，远远比那些用软件精确渲染出来的地图要有灵魂得多。这不是一本让你去“复制”冒险的书，而是一本让你学会如何“感知”自然的指南。读完之后，我感觉自己对周遭的环境变得异常敏感，连小区花园里一朵新开的花，都似乎藏着某种未被揭示的秘密。这简直是精神上的野外生存训练。

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