Differential Equations, Bifurcations, and Chaos in Economics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Co Pte Ltd

作者:Zhang, Wei-Bin

出品人:

页数:512

译者:

出版时间:2005-9

价格:$ 154.81

装帧:HRD

isbn号码:9789812563330

丛书系列:

图书标签:

• 微分方程
• 分岔理论
• 混沌
• 经济学
• 数学经济学
• 动态系统
• 非线性动力学
• 建模
• 经济预测
• 复杂性

好的，这是一本关于数学分析、动力系统理论及其在经济学中应用的著作的详细介绍，不涉及“微分方程、分岔与经济学中的混沌”（Differential Equations, Bifurcations, and Chaos in Economics）这本书的具体内容。 --- 书名： 《金融时间序列的随机过程与计量经济学分析》 作者： [虚构作者姓名，例如：张维、李明] 出版社： [虚构出版社名称，例如：全球学术出版社] --- 内容简介 本书旨在为经济学、金融学、计量经济学及相关量化领域的研究人员和高级学生提供一套严谨而全面的工具集，用于分析和建模金融市场中固有的复杂性和随机性。我们聚焦于时间序列数据的内在结构、统计特性以及时间演变规律，尤其强调在处理非线性、非平稳和具有长程依赖性的金融数据时所需具备的数学基础与实证技能。 全书结构清晰，从基础的概率论和随机过程理论出发，逐步深入到高级的计量经济学模型构建与应用。我们深知，金融数据的独特之处在于其波动性集群现象、尖峰厚尾分布以及对外部冲击的敏感性，因此，本书的理论深度与实践应用紧密结合，力求为读者提供一个既具理论深度又兼顾实务操作的知识框架。 第一部分：随机过程与金融时间序列基础 本部分奠定了分析金融数据所必需的数学基础。我们首先回顾了测度论在概率论中的应用，确保读者理解随机变量和期望的严格定义。随后，章节详细阐述了布朗运动（维纳过程）的性质，包括其路径连续性、增量独立性与平稳性，并介绍了伊藤积分的构建过程，这是处理随机微分方程（SDEs）的基石。 重点章节探讨了马尔可夫过程及其在建模资产价格演变中的作用，区分了离散时间与连续时间下的马尔可夫链。对于金融数据中普遍存在的时间可逆性、遍历性等概念，我们进行了深入的探讨，并展示了这些性质如何影响长期预测的可能性。 此外，我们详细分析了平稳性的概念，包括严密平稳和协方差平稳。针对金融时间序列中常见的非平稳现象（如单位根），本书提供了严格的检验方法，如Augmented Dickey-Fuller (ADF) 检验和KPSS检验，并解释了协整（Cointegration）理论的经济学含义及其在长期均衡关系建模中的重要性。 第二部分：波动性建模与ARCH族方法 金融时间序列分析的标志性特征之一是波动性的集群现象，即大波动之后往往跟着大波动，小波动之后跟着小波动。本书将专门且大量地篇幅献给广义自回归条件异方差模型（GARCH）家族。 我们从最早的ARCH模型（Engle, 1982）开始，逐步推导出标准的GARCH(p,q)模型，并详细论述了其在描述和预测资产收益率波动率方面的优势。随后，我们将探讨模型的扩展形式，包括： 1. 指数GARCH (EGARCH)： 用于捕捉收益率波动率对先前冲击的非对称效应（即“杠杆效应”），并确保预测的波动率始终为正。 2. GARCH-in-Mean (GARCH-M)： 允许资产的预期收益率依赖于其自身的条件波动率，从而探索风险溢价的度量。 3. 随机波动模型 (Stochastic Volatility, SV)： 与GARCH模型不同，SV模型将波动率视为一个不可观测的潜在随机过程，提供了更具弹性的理论框架，并讨论了其基于马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）的估计方法。 第三部分：高频数据与跳跃过程分析 现代金融市场，特别是高频交易数据的出现，要求模型必须能够捕捉到价格的不连续性或“跳跃”现象。本书将处理经典布朗运动模型无法充分描述的极端事件。 我们引入了复合泊松过程来刻画价格的随机跳跃部分，并将其与连续扩散过程相结合，构建了跳跃-扩散模型（Jump-Diffusion Models）。我们会深入研究Merton的跳跃扩散模型，分析不同跳跃强度对期权定价的影响。此外，我们还将讨论如何利用高频数据来识别和估计这些跳跃事件的频率和大小，包括使用预估变异性（Realized Variance）和预估偏斜（Realized Skewness）等先进工具。 第四部分：非线性时间序列与状态空间建模 虽然许多传统的计量模型基于线性假设，但金融市场的真实动态往往表现出显著的非线性特征。本部分专注于探索这些复杂结构。 我们首先回顾非线性自回归模型，例如阈值自回归模型（TAR）和状态依赖模型，这些模型允许系统的动态机制在不同的经济状态下发生根本性的改变。 核心内容集中在状态空间模型（State Space Models）及其卡尔曼滤波（Kalman Filter）的应用。状态空间方法提供了一个统一的框架来处理时间变化的参数、潜在的不可观测经济状态变量（如潜在通胀率、潜在产出缺口），以及如何利用观测数据对这些状态进行最优估计。我们将详细推导卡尔曼滤波器的递推公式，并展示其在实时跟踪宏观经济变量或金融市场潜在结构方面的强大能力。 第五部分：多变量系统与协整分析的深化 在多资产或宏观经济变量相互作用的背景下，单变量分析是不足够的。本部分转向向量自回归（VAR）模型及其扩展。我们详细解释了如何构建和识别VAR模型的滞后阶数，并讨论了格兰杰因果关系检验的统计意义。 更重要的是，本书将协整理论提升至向量误差修正模型（VECM）的层面。通过对Johansen检验的全面介绍，读者将学会如何确定协整关系的秩（Rank），并构建VECM来描述变量间短期动态调整如何收敛到长期均衡关系。此外，我们还将探讨结构性VAR（SVAR）模型的识别策略，例如使用Cholesky分解或其他经济理论约束来分离结构性冲击（如货币政策冲击、供给冲击），从而进行更具经济学意义的脉冲响应分析和方差分解。 总结与展望 《金融时间序列的随机过程与计量经济学分析》的最终目标是培养读者将前沿的随机分析工具应用于解决复杂的金融经济问题的能力。全书通过大量精心挑选的案例研究和实证模拟（例如，使用实际股票价格、利率和汇率数据），确保理论概念能够转化为可操作的计量分析。本书不仅是理论参考，更是一本指导读者进行严谨、深入的量化金融研究的实践手册。它强调对模型假设的批判性评估，以及对结果解释的经济学敏感性，是计量经济学和金融工程领域不可或缺的权威读物。

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总的来说，这本书的叙述风格是严谨而富有启发性的。作者在保证数学严谨性的同时，始终没有脱离经济学的研究范畴，而是将两者有机地结合起来。我感受到作者在字里行间流露出的深厚学养和严谨的治学态度。阅读过程中，我常常停下来思考，并试图将书中的模型和概念与我所观察到的经济现象联系起来。这本书不仅为我提供了一套分析经济系统动态变化的强大数学工具，更重要的是，它重塑了我对经济学研究的认知，让我看到了更加广阔的研究前景和更深层次的理解可能性。

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我非常赞赏作者在理论阐述之外，也融入了大量的案例分析。从宏观经济周期到微观的企业竞争，再到金融市场的动态，作者都尝试运用微分方程、分岔和混沌的理论进行解释。例如，在分析经济增长模型时，作者展示了如何通过引入非线性和反馈机制，来解释发达国家和发展中国家之间可能存在的“分岔”，以及一些国家可能陷入的“增长陷阱”。这些案例不仅加深了我对理论的理解，也让我看到了这些高级数学工具在解决实际经济问题上的强大潜力。

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这本书的封面设计十分引人注目，深邃的蓝色背景搭配上抽象而富有张力的线条，营造出一种既严谨又充满探索感的氛围。当我翻开第一页，扑面而来的是一种数学的严谨与经济学理论的融合，这让我对接下来的阅读充满期待。作者在开篇就清晰地阐述了研究背景和目标，强调了微分方程在刻画经济系统动态变化中的核心作用。我特别欣赏作者在引入数学工具时，并没有直接进行枯燥的公式堆砌，而是通过生动的经济学案例来解释这些工具的意义和应用。例如，在讨论局部均衡的稳定性时，作者巧妙地引入了对价格调整过程的微分方程建模，并逐步引导读者理解如何通过特征根来判断均衡点的稳定性。这种循序渐进的学习方式，对于我这样可能在数学方面并非顶尖，但对经济学有浓厚兴趣的读者来说，是极其友好的。

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“混沌”理论的章节则是我阅读体验中最为震撼的部分。作者并没有将混沌描述成随机无序，而是强调其内在的确定性。他用“蝴蝶效应”的经典例子，生动地阐释了微小初始条件的敏感依赖性，这在经济预测中具有极其重要的警示意义。书中通过一些简化的经济模型，展示了如何通过迭代方程产生看似随机但实际遵循某种规律的混沌序列。我开始反思，在经济学研究中，我们是否过于追求精确的长期预测，而忽视了系统内在的复杂性和不确定性？这本书提供的工具和思路，无疑为我们审视和理解市场波动、金融泡沫等现象提供了全新的理论框架。

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在深入阅读的章节中，我对“分岔”这一概念留下了深刻的印象。作者用非常直观的图景和生动的比喻，解释了当系统参数发生微小变化时，经济系统可能出现的质的飞跃。我脑海中立刻浮现出日常生活中的一些例子，比如市场情绪的突然转变，或者某个政策出台后引发的连锁反应。书中对不同类型分岔的讨论，如 Saddle-node bifurcation 和 Hopf bifurcation，虽然涉及到一定的数学推导，但作者始终紧扣经济学含义，阐述了这些分岔在经济周期、金融危机爆发等现象中的潜在解释。这一点尤其宝贵，它让抽象的数学概念变得触手可及，也让我看到了理解复杂经济现象的全新视角。

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