Differential Equations, Bifurcations, and Chaos in Economics pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:World Scientific Publishing Co Pte Ltd

作者:Zhang, Wei-Bin

出品人:

頁數:512

译者:

出版時間:2005-9

價格:$ 154.81

裝幀:HRD

isbn號碼:9789812563330

叢書系列:

圖書標籤:

• 微分方程
• 分岔理論
• 混沌
• 經濟學
• 數學經濟學
• 動態係統
• 非綫性動力學
• 建模
• 經濟預測
• 復雜性

好的，這是一本關於數學分析、動力係統理論及其在經濟學中應用的著作的詳細介紹，不涉及“微分方程、分岔與經濟學中的混沌”（Differential Equations, Bifurcations, and Chaos in Economics）這本書的具體內容。 --- 書名： 《金融時間序列的隨機過程與計量經濟學分析》 作者： [虛構作者姓名，例如：張維、李明] 齣版社： [虛構齣版社名稱，例如：全球學術齣版社] --- 內容簡介 本書旨在為經濟學、金融學、計量經濟學及相關量化領域的研究人員和高級學生提供一套嚴謹而全麵的工具集，用於分析和建模金融市場中固有的復雜性和隨機性。我們聚焦於時間序列數據的內在結構、統計特性以及時間演變規律，尤其強調在處理非綫性、非平穩和具有長程依賴性的金融數據時所需具備的數學基礎與實證技能。 全書結構清晰，從基礎的概率論和隨機過程理論齣發，逐步深入到高級的計量經濟學模型構建與應用。我們深知，金融數據的獨特之處在於其波動性集群現象、尖峰厚尾分布以及對外部衝擊的敏感性，因此，本書的理論深度與實踐應用緊密結閤，力求為讀者提供一個既具理論深度又兼顧實務操作的知識框架。 第一部分：隨機過程與金融時間序列基礎 本部分奠定瞭分析金融數據所必需的數學基礎。我們首先迴顧瞭測度論在概率論中的應用，確保讀者理解隨機變量和期望的嚴格定義。隨後，章節詳細闡述瞭布朗運動（維納過程）的性質，包括其路徑連續性、增量獨立性與平穩性，並介紹瞭伊藤積分的構建過程，這是處理隨機微分方程（SDEs）的基石。 重點章節探討瞭馬爾可夫過程及其在建模資産價格演變中的作用，區分瞭離散時間與連續時間下的馬爾可夫鏈。對於金融數據中普遍存在的時間可逆性、遍曆性等概念，我們進行瞭深入的探討，並展示瞭這些性質如何影響長期預測的可能性。 此外，我們詳細分析瞭平穩性的概念，包括嚴密平穩和協方差平穩。針對金融時間序列中常見的非平穩現象（如單位根），本書提供瞭嚴格的檢驗方法，如Augmented Dickey-Fuller (ADF) 檢驗和KPSS檢驗，並解釋瞭協整（Cointegration）理論的經濟學含義及其在長期均衡關係建模中的重要性。 第二部分：波動性建模與ARCH族方法 金融時間序列分析的標誌性特徵之一是波動性的集群現象，即大波動之後往往跟著大波動，小波動之後跟著小波動。本書將專門且大量地篇幅獻給廣義自迴歸條件異方差模型（GARCH）傢族。 我們從最早的ARCH模型（Engle, 1982）開始，逐步推導齣標準的GARCH(p,q)模型，並詳細論述瞭其在描述和預測資産收益率波動率方麵的優勢。隨後，我們將探討模型的擴展形式，包括： 1. 指數GARCH (EGARCH)： 用於捕捉收益率波動率對先前衝擊的非對稱效應（即“杠杆效應”），並確保預測的波動率始終為正。 2. GARCH-in-Mean (GARCH-M)： 允許資産的預期收益率依賴於其自身的條件波動率，從而探索風險溢價的度量。 3. 隨機波動模型 (Stochastic Volatility, SV)： 與GARCH模型不同，SV模型將波動率視為一個不可觀測的潛在隨機過程，提供瞭更具彈性的理論框架，並討論瞭其基於馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）的估計方法。 第三部分：高頻數據與跳躍過程分析 現代金融市場，特彆是高頻交易數據的齣現，要求模型必須能夠捕捉到價格的不連續性或“跳躍”現象。本書將處理經典布朗運動模型無法充分描述的極端事件。 我們引入瞭復閤泊鬆過程來刻畫價格的隨機跳躍部分，並將其與連續擴散過程相結閤，構建瞭跳躍-擴散模型（Jump-Diffusion Models）。我們會深入研究Merton的跳躍擴散模型，分析不同跳躍強度對期權定價的影響。此外，我們還將討論如何利用高頻數據來識彆和估計這些跳躍事件的頻率和大小，包括使用預估變異性（Realized Variance）和預估偏斜（Realized Skewness）等先進工具。 第四部分：非綫性時間序列與狀態空間建模 雖然許多傳統的計量模型基於綫性假設，但金融市場的真實動態往往錶現齣顯著的非綫性特徵。本部分專注於探索這些復雜結構。 我們首先迴顧非綫性自迴歸模型，例如閾值自迴歸模型（TAR）和狀態依賴模型，這些模型允許係統的動態機製在不同的經濟狀態下發生根本性的改變。 核心內容集中在狀態空間模型（State Space Models）及其卡爾曼濾波（Kalman Filter）的應用。狀態空間方法提供瞭一個統一的框架來處理時間變化的參數、潛在的不可觀測經濟狀態變量（如潛在通脹率、潛在産齣缺口），以及如何利用觀測數據對這些狀態進行最優估計。我們將詳細推導卡爾曼濾波器的遞推公式，並展示其在實時跟蹤宏觀經濟變量或金融市場潛在結構方麵的強大能力。 第五部分：多變量係統與協整分析的深化 在多資産或宏觀經濟變量相互作用的背景下，單變量分析是不足夠的。本部分轉嚮嚮量自迴歸（VAR）模型及其擴展。我們詳細解釋瞭如何構建和識彆VAR模型的滯後階數，並討論瞭格蘭傑因果關係檢驗的統計意義。 更重要的是，本書將協整理論提升至嚮量誤差修正模型（VECM）的層麵。通過對Johansen檢驗的全麵介紹，讀者將學會如何確定協整關係的秩（Rank），並構建VECM來描述變量間短期動態調整如何收斂到長期均衡關係。此外，我們還將探討結構性VAR（SVAR）模型的識彆策略，例如使用Cholesky分解或其他經濟理論約束來分離結構性衝擊（如貨幣政策衝擊、供給衝擊），從而進行更具經濟學意義的脈衝響應分析和方差分解。 總結與展望 《金融時間序列的隨機過程與計量經濟學分析》的最終目標是培養讀者將前沿的隨機分析工具應用於解決復雜的金融經濟問題的能力。全書通過大量精心挑選的案例研究和實證模擬（例如，使用實際股票價格、利率和匯率數據），確保理論概念能夠轉化為可操作的計量分析。本書不僅是理論參考，更是一本指導讀者進行嚴謹、深入的量化金融研究的實踐手冊。它強調對模型假設的批判性評估，以及對結果解釋的經濟學敏感性，是計量經濟學和金融工程領域不可或缺的權威讀物。

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這本書的封麵設計十分引人注目，深邃的藍色背景搭配上抽象而富有張力的綫條，營造齣一種既嚴謹又充滿探索感的氛圍。當我翻開第一頁，撲麵而來的是一種數學的嚴謹與經濟學理論的融閤，這讓我對接下來的閱讀充滿期待。作者在開篇就清晰地闡述瞭研究背景和目標，強調瞭微分方程在刻畫經濟係統動態變化中的核心作用。我特彆欣賞作者在引入數學工具時，並沒有直接進行枯燥的公式堆砌，而是通過生動的經濟學案例來解釋這些工具的意義和應用。例如，在討論局部均衡的穩定性時，作者巧妙地引入瞭對價格調整過程的微分方程建模，並逐步引導讀者理解如何通過特徵根來判斷均衡點的穩定性。這種循序漸進的學習方式，對於我這樣可能在數學方麵並非頂尖，但對經濟學有濃厚興趣的讀者來說，是極其友好的。

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“混沌”理論的章節則是我閱讀體驗中最為震撼的部分。作者並沒有將混沌描述成隨機無序，而是強調其內在的確定性。他用“蝴蝶效應”的經典例子，生動地闡釋瞭微小初始條件的敏感依賴性，這在經濟預測中具有極其重要的警示意義。書中通過一些簡化的經濟模型，展示瞭如何通過迭代方程産生看似隨機但實際遵循某種規律的混沌序列。我開始反思，在經濟學研究中，我們是否過於追求精確的長期預測，而忽視瞭係統內在的復雜性和不確定性？這本書提供的工具和思路，無疑為我們審視和理解市場波動、金融泡沫等現象提供瞭全新的理論框架。

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總的來說，這本書的敘述風格是嚴謹而富有啓發性的。作者在保證數學嚴謹性的同時，始終沒有脫離經濟學的研究範疇，而是將兩者有機地結閤起來。我感受到作者在字裏行間流露齣的深厚學養和嚴謹的治學態度。閱讀過程中，我常常停下來思考，並試圖將書中的模型和概念與我所觀察到的經濟現象聯係起來。這本書不僅為我提供瞭一套分析經濟係統動態變化的強大數學工具，更重要的是，它重塑瞭我對經濟學研究的認知，讓我看到瞭更加廣闊的研究前景和更深層次的理解可能性。

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在深入閱讀的章節中，我對“分岔”這一概念留下瞭深刻的印象。作者用非常直觀的圖景和生動的比喻，解釋瞭當係統參數發生微小變化時，經濟係統可能齣現的質的飛躍。我腦海中立刻浮現齣日常生活中的一些例子，比如市場情緒的突然轉變，或者某個政策齣颱後引發的連鎖反應。書中對不同類型分岔的討論，如 Saddle-node bifurcation 和 Hopf bifurcation，雖然涉及到一定的數學推導，但作者始終緊扣經濟學含義，闡述瞭這些分岔在經濟周期、金融危機爆發等現象中的潛在解釋。這一點尤其寶貴，它讓抽象的數學概念變得觸手可及，也讓我看到瞭理解復雜經濟現象的全新視角。

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我非常贊賞作者在理論闡述之外，也融入瞭大量的案例分析。從宏觀經濟周期到微觀的企業競爭，再到金融市場的動態，作者都嘗試運用微分方程、分岔和混沌的理論進行解釋。例如，在分析經濟增長模型時，作者展示瞭如何通過引入非綫性和反饋機製，來解釋發達國傢和發展中國傢之間可能存在的“分岔”，以及一些國傢可能陷入的“增長陷阱”。這些案例不僅加深瞭我對理論的理解，也讓我看到瞭這些高級數學工具在解決實際經濟問題上的強大潛力。

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