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出版者:Guilford Pubn

作者:Moskowitz, Gordon B.

出品人:

页数:612

译者:

出版时间:2004-11

价格:$ 67.80

装帧:Pap

isbn号码:9781593850852

丛书系列:

图书标签:

社会认知
认知心理学
社会心理学
态度
刻板印象
偏见
人际关系
自我认知
归因
社会影响

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具体描述

An ideal text for undergraduate- and graduate-level courses, this accessible yet authoritative volume examines how people come to know themselves and understand the behavior of others. Core social-psychological questions are addressed as students gain an understanding of the mental processes involved in perceiving, attending to, remembering, thinking about, and responding to the people in our social world. Particular attention is given to how we know what we know: the often hidden ways in which our perceptions are shaped by contextual factors and personal and cultural biases. While the text's coverage is sophisticated and comprehensive, synthesizing decades of research in this dynamic field, every chapter brings theories and findings down to earth with lively, easy-to-grasp examples.

好的，这是一本关于“复杂系统动力学与非线性分析”的图书简介，旨在探讨自然界和社会结构中涌现出的复杂模式与演化规律。《复杂系统动力学与非线性分析：涌现、演化与控制的数学框架》作者： [此处可设想一位在物理学、数学或工程学领域有深厚背景的学者名称] 出版日期： [XXXX年XX月] 目标读者：对物理学、工程控制、生态学、经济学建模，以及计算科学有浓厚兴趣的研究人员、高级学生和专业工程师。内容概述：超越线性思维的边界本书深入剖析了自然界和人工系统中普遍存在的复杂性现象。在宏观世界中，许多现象——从湍流的形成到金融市场的波动，再到生物群落的兴衰——无法被传统的线性方法充分描述。这些系统本质上是非线性的，其关键特征在于敏感的初始条件依赖性（蝴蝶效应）、自组织涌现以及多稳态的存在。《复杂系统动力学与非线性分析》提供了一个严谨而全面的数学框架，用以理解和量化这些复杂系统的行为。本书的核心目标是弥合理论分析与真实世界复杂性之间的鸿沟，侧重于构建和求解描述这些系统的微分方程和差分方程模型，并利用现代分析工具揭示其内在的组织原则。第一部分：动力学系统的基础与拓扑本部分奠定了分析复杂系统的数学基础，重点在于从最基本的层面理解系统的演化轨迹。第一章：从简单到混沌的过渡系统动力学的基本定义，相空间的概念，以及相轨迹的几何解释。详细讨论了平衡点、极限环和周期轨道的稳定性分析，特别是李雅普诺夫稳定性理论的应用。引入了一维映射（如Logistic映射）作为理解非线性系统如何从简单稳态过渡到周期倍增乃至混沌的起点。第二章：线性系统回顾与非线性系统的线性化对线性常微分方程组的解法进行复习，包括特征值分析和模态分解。随后，重点阐述了雅可比矩阵在分析非线性系统在平衡点附近的局部行为中的作用。探讨了分岔理论的初步概念，说明系统参数的微小变化如何导致定性行为的突变。第三章：拓扑结构与保守系统本章聚焦于相空间的拓扑性质。深入探讨了哈密顿系统的结构，这些系统通常是无耗散的，并展示了保守系统如何通过泊松括号和李维尔定理保持系统的体积不变性。引入了庞加莱截面作为降维分析复杂周期运动的强大工具。第二部分：混沌的本质与度量混沌并非随机，而是一种确定性的复杂性。本部分致力于揭示混沌背后的结构，并提供量化复杂程度的数学工具。第四章：确定性混沌的特征详细解析了敏感性依赖的数学表达，即指数分离率。重点引入李雅普诺夫指数谱，作为区分周期运动、准周期运动和混沌运动的黄金标准。讨论了拓扑混合性和遍历性在定义真正混沌系统中的角色。第五章：奇异吸引子的几何奇异吸引子是耗散系统中混沌运动的几何体现。本章深入研究了著名的吸引子，例如洛伦兹吸引子的动力学结构，并探讨了如何通过庞加莱截面的迭代结构来识别这些吸引子。解释了分数维（分形几何）在描述吸引子几何复杂性中的必要性。第六章：分岔理论的深化与复杂模式的产生系统性地分析了主要的分岔类型：鞍结分岔、超临界/次临界霍普夫分岔、以及倍周期分岔序列。重点讨论了费根鲍姆常数在通用性中的意义。此外，还将探讨滞后现象（Hysteresis）和拟周期运动（Quasiperiodicity）如何引入更高级别的复杂性，特别是当两个或多个频率耦合时发生的环面崩溃（Ruelle-Takens-Newhouse Route）。第三部分：随机性、噪声与系统控制真实世界的数据总是受到随机扰动的影响。本部分将动力学理论与随机过程结合，并探讨如何利用非线性特性来驾驭或稳定系统。第七章：随机微分方程与噪声对动力学的影响介绍随机过程的基础，包括维纳过程（布朗运动）。将随机项引入到确定性动力学模型中，形成随机微分方程（SDEs）。讨论了噪声如何影响系统的拓扑结构，例如“随机共振”现象，以及噪声如何使原本不可能的过渡成为可能。第八章：信息论与复杂系统的度量利用信息论工具来量化系统行为的复杂性。引入排列熵（Permutation Entropy）和近似熵（Approximate Entropy），这些度量方法能够有效地从时间序列数据中提取关于系统内在动力学的非线性信息，无需事先知道系统的微分方程形式。第九章：非线性控制与同步本章转向应用的层面，探讨如何使用非线性方法来控制复杂系统。详细介绍反馈线性化和滑模控制等技术，以实现对不稳定或混沌状态的精确跟踪或抑制。此外，深入研究耦合振子系统中的同步现象，讨论了相位锁定和广义同步的机制，这对于理解神经网络和大型电网的协调运作至关重要。核心特色与创新点本书的独特之处在于其对分析工具的深度和广度。它不仅仅是理论的罗列，而是强调如何将高等数学工具（如微分几何、李雅普诺夫函数、拓扑不变量）实际应用于求解那些具有涌现行为的工程、物理和生物模型。书中的每一个章节都配有精心设计的案例研究，涵盖了从流体力学中的涡旋捕获到神经元网络的振荡模式等多个领域，确保读者能够将抽象的数学概念转化为对现实世界复杂现象的深刻洞察。参考文献与延伸阅读本书的结构建立在经典理论之上，并穿插了近年来在非线性分析领域的前沿进展。随后的附录部分提供了求解复杂系统动力学问题的数值方法指南，包括Runge-Kutta方法在处理强非线性时的局限性以及延时嵌入定理在重构相空间中的应用。