Mathematical Models of Financial Derivatives pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Yue-Kuen Kwok

出品人:

页数:386

译者:

出版时间:2008-7-9

价格:USD 99.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540422884

丛书系列:springer finance

图书标签:

• Finance
• 金融衍生品
• 数学模型
• 期权定价
• 随机过程
• 偏微分方程
• 金融工程
• 风险管理
• 数值方法
• Black-Scholes模型
• 蒙特卡洛模拟

量化金融：从基础理论到前沿应用 一部深度剖析金融市场运作机制与衍生品定价核心原理的权威著作 本书旨在为金融工程、量化金融、风险管理以及相关领域的研究人员、高级从业者和高年级学生提供一个全面、严谨且深入的学习框架。我们跳脱出单纯的计算技巧层面，深入探索支撑现代金融衍生品定价和风险对冲的数学基础与经济学直觉。 全书结构清晰，逻辑递进，由浅入深地构建了一个从经典金融理论到尖端模型的知识体系。 第一部分：金融市场的数学基础与随机过程 本部分为后续高级模型奠定坚实的数学基石。我们首先回顾必要的概率论与数理统计知识，重点聚焦于对金融时间序列建模至关重要的随机微积分。 布朗运动与伊藤积分： 详细阐述了维纳过程（布朗运动）的严格定义、性质及其在金融环境中的意义。在此基础上，我们构建伊藤积分，解释其与黎曼-斯蒂尔切斯积分的根本区别，并展示其在描述价格随机游动中的不可替代性。 随机微分方程 (SDEs)： 系统介绍一维和多维随机微分方程的求解方法，包括常微分方程（ODEs）与SDEs的转换，以及欧拉-玛雅玛法等数值求解策略。重点分析了几何布朗运动（GBM）模型，并探讨其在描述资产价格“非负性”方面的优势与局限。 风险中性测度与Girsanov定理： 这是衍生品定价的核心理论工具。我们将详尽阐述从真实世界概率测度 ($mathbb{P}$) 转移到风险中性测度 ($mathbb{Q}$) 的必要性与操作流程。Girsanov定理的数学推导及其在改变概率测度框架下随机过程演化规律中的核心作用被深入剖析，为后续的鞅定价理论做好了铺垫。 第二部分：经典期权定价理论的完备解析 本部分聚焦于最著名的期权定价模型，揭示其背后的经济学假设和数学构造。 布莱克-斯科尔斯-默顿 (BSM) 模型深度剖析： 我们不仅重现了著名的偏微分方程（PDE）推导过程，还从鞅定价的角度，使用风险中性定价原理，给出了一个更具直觉和普适性的定价框架。内容涵盖欧式看涨/看跌期权、看跌-看涨平价关系（Put-Call Parity）的严格证明，以及模型的关键假设（如无摩擦交易、连续交易、恒定的波动率等）的经济含义。 希腊字母（Greeks）的精细计算与应用： 详细讲解 Delta、Gamma、Vega、Theta 和 Rho 等敏感性指标的精确计算方法，并阐述它们在动态对冲策略（Delta Hedging）构建中的实际作用。特别强调了 Delta 中性组合的建立与维持，以及 Gamma 对冲的必要性。 二叉树模型（Binomial Trees）： 从Cox-Ross-Rubinstein (CRR) 模型出发，展示离散时间框架下期权定价的直观构造。通过收敛性分析，将二叉树模型与BSM模型联系起来，加深对离散到连续时间过程的理解。同时，探讨二叉树模型在处理美式期权（如提前行权）时的优势。 第三部分：随机波动率与局部波动模型 认识到BSM模型在解释波动率微笑（Volatility Smile）现象上的不足，本部分引入更具现实意义的波动率建模。 局部波动率 (Local Volatility) 模型： 探讨 Dupire 方程的推导，该方程允许波动率成为时间和标的资产价格的函数 $sigma(S, t)$。通过回归分析和反演过程，展示如何利用市场上的期权价格来校准局部波动率曲面，并利用此曲面为更复杂的路径依赖期权（如奇异期权）定价。 随机波动率 (Stochastic Volatility, SV) 模型： 引入 Heston 模型作为 SV 模型的代表。模型的核心思想是将波动率本身视为一个独立的随机过程（通常是平方根过程或平方过程）。我们详细分析 Heston 模型的 SDEs 系统，并展示如何利用特征函数和傅里叶变换方法（如利用 COS 方法）来高效地计算欧式期权价格，克服了直接数值求解的困难。 第四部分：信用风险与利率衍生品基础 本部分扩展到金融工程的另外两大核心领域——利率和信用风险建模。 利率建模基础： 介绍零息债券价格与远期利率之间的关系。重点分析无套利模型（Equilibrium Models）与纯粹的构造模型（Term Structure Models）。详述了 Hull-White（扩展的 Vasicek 模型）和 Black-Derman-Toy (BDT) 模型，阐明它们如何通过校准市场贴现因子来准确拟合当前的利率期限结构。 远期利率协议 (FRAs) 与利率期权： 解释远期利率的无套利确定方法，并展示如何使用远期二叉树模型对远期利率掉期（Swaps）和利率期权（如欧洲利率上限/下限 Caplets/Floorets）进行定价。 第五部分：数值方法与算法实现 理论的最终落地需要依赖高效的数值方法。本部分关注实际应用中不可或缺的计算技术。 蒙特卡洛模拟 (Monte Carlo Simulation)： 深入探讨蒙特卡洛方法在定价复杂衍生品（如路径依赖期权、多资产期权）中的应用。详细讨论重要性采样（Importance Sampling）和控制变量（Control Variates）等方差缩减技术，以提高估计精度和收敛速度。 有限差分法 (Finite Difference Methods)： 针对偏微分方程（PDE）的求解，详细介绍显式、隐式和Crank-Nicolson等有限差分格式。重点分析它们在处理带有自由边界条件的模型（如美式期权）时的适用性与稳定性挑战。 本书的特点在于其理论的深度与实践的广度的完美结合，确保读者不仅理解“如何计算”，更能理解“为何如此计算”，从而在复杂多变的金融市场中构建稳健的量化策略。

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K神的书怎能不顶。虽然没看过几页。。

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