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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Schoenfeld, Alan H. 编

出品人:

页数:412

译者:

出版时间:2007-8

价格:$ 44.06

装帧:Pap

isbn号码:9780521697668

丛书系列:

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《数学能力评估：理论、方法与实践》 引言 在日益依赖定量分析和复杂问题解决的现代社会，数学能力的重要性不言而喻。它不仅是学术成就的基石，更是批判性思维、逻辑推理和创新能力的核心驱动力。然而，如何准确、全面地评估个体的数学能力，一直是一个富有挑战性的课题。传统的测试方法往往侧重于知识的机械记忆和解题技巧的掌握，可能无法触及数学思维的深层结构，例如概念理解、问题解决策略的灵活性、数学建模能力以及将数学知识应用于实际情境的迁移能力。 《数学能力评估：理论、方法与实践》一书，正是为了回应这一挑战而生。本书旨在深入探讨数学能力评估的理论基础，系统梳理现有评估方法，并结合丰富的实践案例，为教育工作者、研究人员、课程开发者以及政策制定者提供一个全面、深入的视角，以理解和改进数学能力的评估体系。本书的独特性在于其对“数学能力”概念的广泛定义，将传统的知识和技能评估与更高层次的认知过程相结合，强调数学思维的本质，而非仅仅是运算和公式的熟练掌握。 第一部分：数学能力的概念化与维度 本部分首先致力于厘清“数学能力”这一复杂概念的内涵与外延。我们认为，数学能力并非单一的、静态的属性，而是一个多维度、动态发展的综合体。本书将数学能力分解为以下几个关键维度： 概念理解（Conceptual Understanding）： 这涉及个体对数学概念（如数、量、形、函数、概率等）的深层理解，包括它们之间的联系、在不同情境下的意义以及背后的逻辑原理。它不仅仅是知道“是什么”，更是理解“为什么”。例如，理解分数不仅仅是“分子除以分母”，更重要的是理解它代表整体的一部分、两个量之间的比例关系，以及它在测量、比较和运算中的作用。 程序性知识与技能（Procedural Knowledge and Skills）： 这是指个体掌握和应用数学算法、程序、公式和技巧的能力。它包括执行算术运算、代数运算、几何证明、微积分计算等。虽然程序性知识的重要性不容忽视，但本书强调，程序性知识应建立在概念理解的基础之上，而非孤立的记忆和机械操练。 问题解决能力（Problem-Solving Ability）： 这是数学能力的核心体现之一。它指的是个体能够识别、理解、分析和解决数学问题的能力，包括运用已有的知识和技能，发展新的策略，以及评估解题过程和结果。这涉及到问题的建模、信息的提取、合适方法的选择、解题步骤的执行以及对答案的验证。 推理与论证（Reasoning and Argumentation）： 这是数学思维的关键组成部分。它包括演绎推理、归纳推理、类比推理等，以及能够清晰、有逻辑地组织和表达数学论证的能力。这要求个体能够理解数学公理和定理，并在此基础上构建严密的证明，或者能够批判性地评估他人的论证。 数学建模（Mathematical Modeling）： 这是将数学工具应用于现实世界问题的重要能力。它涉及将现实问题转化为数学模型，利用数学方法分析模型，并将数学结果解释回现实情境。这要求个体具备将非数学语言转化为数学语言，以及将数学语言翻译回现实世界的能力。 数学交流（Mathematical Communication）： 这包括清晰、准确地用口头、书面或图示方式表达数学思想、解释数学过程、交流数学发现的能力。这不仅是个人能力的体现，也是合作学习和知识传播的基础。 数学态度与信念（Mathematical Attitudes and Beliefs）： 虽然不直接是认知能力，但个体对数学的态度（如对数学的兴趣、自信心、毅力）和信念（如对数学的看法，认为数学是“容易”还是“困难”，是“死记硬背”还是“逻辑推理”）对数学学习和能力发展有着深远的影响。本书也会探讨如何通过评估来洞察这些方面。 本书将通过对这些维度的详细阐述，为读者建立一个关于数学能力全面而深刻的理解框架。 第二部分：数学能力评估的理论基础与原则 在明确了数学能力的多维度后，本书第二部分将深入探讨数学能力评估的理论基石。评估并非简单的测量，而是一个复杂的认知和社会过程，其设计和实施需要遵循一系列科学的原则。 评估目的与目标： 评估的出发点在于明确其目的。是为了诊断学生的学习困难，指导教学改进，还是为了评价教学效果，选拔人才？不同的目的决定了评估的设计、内容和方法。本书将区分形成性评估（用于指导学习过程）与总结性评估（用于评价学习结果），并探讨它们在不同情境下的应用。 评估的信度与效度： 这是任何科学评估的基石。本书将详细阐述评估的信度（即评估结果的一致性和稳定性）与效度（即评估是否真正测量了它所声称要测量的数学能力）。我们将重点介绍不同类型的效度，如内容效度、结构效度、效标关联效度，以及如何设计和分析评估工具以确保其高质量。 评估的公平性与普适性： 评估应确保所有被评估个体都能在一个公平的环境下展示其真实能力，不受非数学因素（如文化背景、语言差异、社会经济地位）的干扰。本书将探讨如何设计无偏见的评估题目，以及如何考虑不同学习者需求，促进评估的包容性。 评估的关联性与情境化： 评估内容应与课程标准、教学目标紧密结合，并尽可能地模拟现实世界中的数学应用情境，使评估结果具有更强的解释力和指导意义。 评估结果的解释与应用： 评估的价值在于其结果能够被准确解释并转化为有意义的行动。本书将探讨如何解读评估数据，如何将评估结果反馈给学生、教师和家长，以及如何利用评估信息来优化教学策略和课程设计。 第三部分：数学能力评估的方法与技术 本部分是本书的实践核心，将系统介绍当前主流的数学能力评估方法和技术，并分析它们的优缺点及适用范围。 传统纸笔测试（Traditional Paper-and-Pencil Tests）： 尽管存在局限，但传统测试依然是评估数学知识和技能的重要手段。本书将深入分析选择题、填空题、解答题等不同题型的设计原则，以及如何通过这些题型来考察概念理解、程序性知识和简单的问题解决能力。我们将探讨项目反应理论（IRT）等先进的统计模型在改进测试质量方面的应用。 绩效评估（Performance Assessment）： 这种方法强调学生在完成一项任务或解决一个实际问题过程中的表现。它能够更有效地评估学生的程序性技能、问题解决能力、推理能力和建模能力。本书将介绍案例研究、项目设计、实验操作等多种绩效评估形式。 观察评估（Observational Assessment）： 教师通过观察学生在课堂活动、小组讨论、独立思考等过程中的行为表现来收集信息。这对于评估学生的数学交流、合作能力、学习态度以及思维过程具有重要价值。本书将提供系统观察的框架和记录方法。 访谈与陈述性评估（Interviews and Constructed-Response Assessments）： 通过与学生的对话来了解他们的思考过程、概念理解和问题解决策略。非结构化访谈、结构化访谈以及要求学生写出解题过程的题目，都能提供比选择题更丰富的信息。 作品集评估（Portfolio Assessment）： 收集学生在一段时间内完成的一系列数学作品（如作业、项目报告、反思日志等），以展示其进步和能力发展。作品集评估能够全面反映学生在不同数学维度上的表现。 技术支持的评估（Technology-Enhanced Assessment）： 随着技术的发展，在线测试平台、自适应测试系统、虚拟现实模拟等为数学能力评估提供了新的可能性。本书将探讨这些技术如何应用于题库管理、自动评分、实时反馈以及创造更具挑战性和沉浸感的评估情境。 评估工具的开发与验证： 无论是哪种评估方法，其有效性都依赖于高质量的评估工具。本书将指导读者如何根据特定的评估目标和维度，设计、编写、修订和验证评估题目和任务。 第四部分：数学能力评估的实践应用与未来展望 本书的最后一部分将聚焦于数学能力评估在不同教育和研究场景下的实际应用，并展望未来的发展趋势。 在课堂教学中的应用： 如何利用形成性评估来诊断学生困难，及时调整教学策略？如何设计课堂活动以促进学生在不同数学维度的发展？如何利用评估结果为学生提供个性化反馈？ 在课程与教材开发中的应用： 如何根据评估的反馈来改进课程目标、教学内容和教学方法？如何设计与评估相匹配的教材？ 在国家与国际层面的评估： 介绍PISA、TIMSS等大型国际数学成就测试的设计理念、评估内容及其对各国数学教育的影响。探讨如何借鉴这些经验来设计更有效的国家级评估体系。 评估结果的解读与反馈： 如何将评估结果以清晰、有建设性的方式传达给学生、家长和教育管理者，促进对数学学习的共同理解和支持。 评估研究的前沿： 探讨新兴的研究方向，如基于神经科学的数学能力评估，人工智能在评估中的应用，以及如何评估学生在复杂、多学科情境下的数学应用能力。 教育政策与数学能力评估： 探讨评估结果如何影响教育政策的制定，例如课程改革、教师培训、资源分配等，以及如何避免评估的过度功利化和对教学的负面影响。 结论 《数学能力评估：理论、方法与实践》一书，旨在为数学能力评估领域提供一个全面、系统且具有前瞻性的视角。我们相信，通过对数学能力概念的深刻理解，对评估理论原则的坚守，对多样化评估方法的熟练运用，以及对评估结果的有效解读和应用，我们能够构建更加科学、公平、有效的数学能力评估体系，最终服务于每一个学习者在数学领域的成长与发展，赋能他们迎接未来挑战。本书期待成为所有关心数学教育的读者，以及在数学能力评估领域进行探索和实践者的宝贵资源。

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坦白说，这本书的理论深度有时让人感到挑战，但正是这种挑战，才使得它区别于市面上那些浮于表面的评估读物。它敢于触及评估领域中最具争议性的话题，例如，在评估创新性问题解决能力时，我们如何避免过度依赖专家主观判断？作者没有给出简单的答案，而是构建了一个基于“共识校准”和“多轮修正”的评估流程模型，强调评估者群体内部的协同与反思。这种对评估过程透明度和可靠性的极致追求，体现了作者深厚的学术底蕴。我特别喜欢它对“错误分析”的论述，它将错误分类为系统性错误、随机错误和概念性误解，并为每一种错误类型建议了不同的干预策略。这不再是简单的“找茬”，而是将每一次学生的错误都视为一次深入探究其思维模式的机会。这种对细节的关注和对严谨性的执着，使得这本书成为一本值得反复研读的学术经典，而非一次性读物。

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从实操层面上看，这本书的实用价值简直是无价之宝。很多评估理论书籍读起来晦涩难懂，但这本书的每一章后面都附带了详尽的“操作指南”和“实施要点”。举例来说，它详细介绍了如何对一个需要学生进行复杂几何推理的项目进行评分，包括如何处理学生在中间步骤出现的“半对”的推理，以及如何对他们使用的视觉辅助工具的有效性进行评价。更让我惊喜的是，书中提供了一个关于如何利用数字技术进行自适应评估的章节。这部分内容非常前沿，探讨了人工智能在实时调整测试难度和内容方面的潜力，这对于我们正在探索数字化转型的学校来说，提供了清晰的路线图。它不仅仅是告诉你“要做什么”，更像是手把手教你“如何开始做”，从工具选择到数据分析，都给出了具体的建议。对于那些希望建立或优化自己学校数学评估体系的管理者来说，这本书无疑是必不可少的工具箱。

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读完这本关于数学能力评估的书，我不得不说，它在方法论上的深度和广度都让人耳目一新。作者并没有仅仅停留在传统的测试分数上打转，而是深入剖析了“精通”这个概念在不同数学领域中的多维表现。比如，书中对数学建模能力的评估部分，提供了许多实际案例，远超我之前见过的任何教材。它探讨了如何设计开放式的、需要整合多种知识点的任务，来真正检验学生是否能将所学知识灵活运用于解决复杂问题。我尤其欣赏它对“认知诊断”的强调，不仅仅是判断学生“会”或“不会”，而是精确地指出他们卡在哪里，是概念理解有偏差，还是推理步骤存在系统性错误。这种细致入微的诊断工具，对于一线教师来说，无疑是提升教学精准度的强大武器。它引导我们从“筛选性评估”转向“发展性评估”，让每一次测试都成为一次有价值的学习契机，而不是简单的终点裁决。这本书的结构非常严谨，从理论基础到实践操作的过渡流畅自然，让人感觉作者对整个评估体系的构建有着深刻而全面的思考。

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这本书对“数学思维”的界定和评估，真正让我感到醍醐灌顶。在很多测试中，数学思维往往被简化为逻辑推理，但这本书则将其拓宽到包括直觉、联想和批判性反思等更深层次的能力。它提供了一种评估框架，旨在捕捉学生在面对陌生问题时，那些非线性的、富有创造性的初始反应。书中关于“类比推理”的评估模块设计得非常巧妙，要求学生不仅要找到相似点，更要论证为什么特定的类比在当前情境下是恰当或不恰当的。这种对思维过程而非仅仅结果的聚焦，是当前数学教育改革的核心诉求。它推动了评估从“知识点检测”向“能力培养见证”的根本转变。对于那些希望培养出未来数学家或创新型人才的教育者而言，这本书提供了从宏观愿景到底层操作都极其详尽的蓝图，其前瞻性观点和严谨的实证支持，使它在同类书籍中脱颖而出，成为一本极具影响力的前沿著作。

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这本书的视角非常独特，它成功地将教育哲学与实证研究紧密结合起来。我以往接触的评估文献往往偏向于统计学上的严谨性，而忽略了数学教育本身的情境和文化背景。然而，这本书却花了不少篇幅讨论文化差异如何影响学生对数学概念的理解和表达，以及如何在跨文化背景下确保评估的公平性和有效性。书中关于“数学论证”和“数学交流”的评估框架尤其引人注目。作者并没有试图用简单的对错来评判一个论证的优劣，而是提供了一个精细的量表，衡量了逻辑的连贯性、证据的充分性以及表达的清晰度。这让我重新思考了我们日常教学中对学生口头表达和书面报告的要求。它不仅仅是一本评估指南，更像是一本关于如何培养全面发展的数学学习者的宣言。阅读过程中，我时常停下来，思考自己的教学实践是否遗漏了对这些软性但至关重要的能力的培养。这本书无疑拓宽了我对“数学能力”边界的认识。

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