Introduction to Optimization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Pedregal, Pablo

出品人:

页数:255

译者:

出版时间:2003-11

价格:$ 101.64

装帧:HRD

isbn号码:9780387403984

丛书系列:

图书标签:

• Optimization
• 优化
• 数学规划
• 运筹学
• 算法
• 数值优化
• 最优化理论
• 凸优化
• 线性规划
• 非线性规划
• 机器学习

深入探索数字世界：数据结构与算法的基石 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探索现代计算科学中至关重要的两大支柱：数据结构（Data Structures）与算法（Algorithms）。我们关注的重点不在于对某一特定优化理论的详述，而是构建坚实的底层计算思维框架，这是任何高级应用开发、系统设计乃至复杂问题解决的先决条件。 本书的内容组织遵循从基础概念到高级抽象的逻辑路径，确保读者能够系统地理解数据如何在内存中高效组织，以及如何设计出精妙的步骤序列来处理这些数据以达成特定目标。 第一部分：数据的组织与存储——数据结构的艺术 本部分聚焦于数据的物理与逻辑组织方式，探讨如何选择最合适的数据结构来平衡空间效率与时间效率。 第一章：基础数据类型与抽象数据类型（ADT） 我们将从最基本的元素——比特、字节开始，逐步过渡到更复杂的结构。详细阐述数组（Arrays）和链表（Linked Lists）的底层实现机制、内存分配的差异，以及它们在动态存储和静态存储中的优劣势分析。 随后，深入探讨栈（Stacks）和队列（Queues）作为最基础的线性抽象数据类型。我们将剖析它们的“后进先出”（LIFO）和“先进先出”（FIFO）特性，并结合实际应用场景，例如函数调用栈的实现、表达式求值（中缀转后缀）、以及操作系统中的任务调度队列。特别地，我们不满足于仅停留在ADT的理论层面，而是会深入探讨如何用数组和链表灵活地构造这些结构，包括循环队列和双端队列的实现细节。 第二章：非线性数据的革命——树结构 树结构是处理层级关系和分层数据的核心工具。本章首先介绍树的基本术语（根、叶子、深度、高度）。随后，重点分析二叉树（Binary Trees），包括其遍历方式（前序、中序、后序）的递归与非递归实现。 章节的高潮在于对平衡二叉搜索树（Balanced Binary Search Trees）的深入研究。我们将详细解析AVL树和红黑树（Red-Black Trees）的旋转、插入和删除操作，重点阐述它们如何通过局部调整来保证对数时间复杂度的查找效率，即使在数据量极大的情况下也能维持系统的响应速度。此外，还会引入B树和B+树，探讨它们在文件系统和数据库索引结构中的核心作用，这是理解外部存储优化的关键。 第三章：关联性与路径探索——图论基础 图结构是建模现实世界复杂关系（如社交网络、路线规划、电路连接）的终极工具。本章界定图的基本概念（有向图、无向图、加权图、连通分量）。 我们详细比较了表示图的两种主要方法：邻接矩阵（Adjacency Matrix）和邻接表（Adjacency List），分析它们在稀疏图和稠密图中的空间和时间开销差异。此外，还将介绍图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法，这些是后续所有图算法的基础。 第四章：高效查找与映射——散列表与堆 散列表（Hash Tables）是实现接近常数时间平均查找效率的关键。本章将深入探讨哈希函数的设计原则、冲突解决策略（如链式法、开放寻址法中的线性探测、二次探测和双重哈希）。读者将学习如何评估一个哈希函数的好坏，以及装载因子（Load Factor）对性能的决定性影响。 紧接着，我们将探讨堆（Heaps）——一种特殊的完全二叉树，主要用于实现优先队列（Priority Queues）。我们将分析最大堆和最小堆的构建过程，以及如何通过Floyd算法或逐次插入方法高效地建立堆结构。堆的灵活应用，如在Top K问题中的使用，也将被详细剖析。 第二部分：解决问题的步骤——算法设计与分析 本部分将视角转向执行过程，即如何系统地、可证明地设计出高效的计算步骤序列。 第五章：算法分析的数学基础 在设计任何算法之前，理解其性能是至关重要的。本章系统介绍了算法复杂度分析的理论框架。我们将详细阐述渐近符号（Asymptotic Notations）：大O记法 ($O$)、大Omega记法 ($Omega$) 和小Theta记法 ($Theta$)，并解释它们在描述最坏情况、最好情况和平均情况下的作用。通过具体例子，读者将学会如何推导循环、递归和分治算法的时间和空间复杂度。 第六章：经典算法范式——分治法与贪心策略 分治法（Divide and Conquer）是设计复杂算法的基石。我们将通过经典的归并排序（Merge Sort）和快速排序（Quick Sort）来展示如何将问题分解为更小的子问题，求解后合并，并分析其递归关系。 随后，引入贪心算法（Greedy Algorithms）。虽然贪心策略并非对所有问题都有效，但其简洁性令人着迷。我们将通过霍夫曼编码（Huffman Coding）和最小生成树（Minimum Spanning Trees）的Prim算法与Kruskal算法来展示贪心选择的有效性及其局限性。 第七章：系统的路径探索——动态规划与回溯法 动态规划（Dynamic Programming, DP）是解决具有重叠子问题和最优子结构问题的强大工具。本章将着重讲解DP的两个核心要素：最优子结构性质的识别和状态转移方程的建立。我们将详细分析经典的DP问题，如斐波那契数列的优化计算、背包问题（Knapsack Problem）的0/1变体，以及最长公共子序列（LCS）的求解。 回溯法（Backtracking）则被应用于需要系统性地搜索解空间的问题。我们将用它来解决八皇后问题、迷宫寻路以及生成所有排列组合等问题，强调如何通过剪枝（Pruning）技术来大幅提高搜索效率。 第八章：图的深度探索——最短路径与网络流 在掌握了图的遍历后，本章聚焦于图中的路径优化问题。我们将详细解析迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）的原理，并讨论其在处理非负权边时的效率（通常结合优先队列）。对于包含负权边的图，我们将引入Bellman-Ford算法及其检测负权环的能力。 对于具有源点和汇点的加权有向图，最大流最小割定理是核心概念。本章将介绍Ford-Fulkerson方法及其基于残余图的迭代思想，为读者理解网络优化和资源分配问题打下坚实基础。 结语：超越基础的应用准备 本书旨在提供一个坚实而全面的计算思维基础。掌握了这些数据结构和算法，读者将具备在面对任何计算挑战时，能够迅速识别问题本质、选择最恰当的数据组织方式，并设计出高效执行步骤的能力。这为后续深入研究数据库系统、编译器设计、操作系统内核或任何形式的计算密集型领域做好了充分的准备。

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