Statistical Modelling in GLIM4 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Oxford Univ Pr

作者:Aitkin, Murray/ Francis, Brian/ Hinde, John

出品人:

页数:572

译者:

出版时间:2005-5

价格:$ 197.75

装帧:HRD

isbn号码:9780198524137

丛书系列:

图书标签:

• 统计建模
• GLIM4
• 广义线性模型
• 统计软件
• 数据分析
• 回归分析
• 实验设计
• 生物统计
• 统计学
• 模型诊断
• R
• SAS

现代统计推断与应用：一本面向实践的指南 本书旨在为统计学、数据科学、生物统计学、经济学以及工程学等领域的学生、研究人员和专业人士提供一个全面、深入且实践导向的现代统计推断框架。我们摒弃了对传统、过于简化的假设的过度依赖，转而专注于那些能更真实地反映现实世界复杂数据集的灵活建模方法。 全书结构清晰，从基础理论的巩固出发，逐步深入到高级建模技术和前沿应用，强调统计思维的培养和软件工具的熟练运用。我们着重于理解数据生成过程、模型选择的合理性以及推断结果的稳健性，而非仅仅是公式的堆砌。 --- 第一部分：统计学基础与推断的现代视角 (Foundations and Modern Inference) 本部分为后续所有高级建模工作奠定坚实的理论基础，但其视角更侧重于现代计算统计的需求。 第一章：概率论与统计基础的回顾与深化 本章将快速回顾概率论的核心概念，如随机变量、矩量、联合分布和条件概率。然而，重点将立即转向现代统计推断的基石：大样本理论、中心极限定理（CLT）的现代变体（例如，适用于非独立同分布数据的CLT），以及信息论在统计建模中的初步应用，如KL散度和交叉熵。我们将探讨当数据不满足严格的独立同分布（i.i.d.）假设时，传统推断如何失效，并介绍非参数估计器的初步概念。 第二章：参数估计的现代方法：从似然到有效信息 我们将深入探讨参数估计的方法，重点分析最大似然估计（MLE）的性质、局限性（例如对模型设定错误的敏感性）。随后，我们将引入替代性的、更稳健的估计方法，如贝叶斯方法的基础（先验选择、后验分布的解释）、广义矩方法（GMM）的原理，以及针对高维数据时正则化估计（如LASSO的理论基础）的必要性。本章强调对估计量的方差和偏差的精确量化，并介绍Bootstrap和Jackknife等重采样技术在估计分布形状上的强大能力。 第三章：假设检验与模型选择的再审视 传统检验（如Wald、分数检验、比率检验）的适用条件将被严格审视。本章的核心是介绍模型选择的现代标准：信息准则（AIC、BIC、GCV）的精确推导和解释，以及交叉验证（Cross-Validation, CV）的各种形式（K折、留一下等）在预测和模型公平评估中的作用。我们将讨论多重检验问题，并介绍如FDR（错误发现率）控制等更适合探索性分析的现代控制方法。 --- 第二部分：线性与广义线性模型的高级拓展 (Advanced Linear and Generalized Models) 本部分是传统回归模型的深度延伸，旨在处理实际数据中常见的异方差性、非正态响应变量以及协变量之间的复杂关系。 第四章：回归模型中的异方差性与稳健标准误 本章聚焦于解决经典线性模型（OLS）中，残差方差不恒定的问题。我们将详细推导和应用Huber-White稳健标准误（Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors），并讨论在时间序列和面板数据中，如何使用聚类标准误（Clustered Standard Errors）来处理组内相关性。本章将通过大量的案例研究，展示稳健推断在金融和社会科学数据中的重要性。 第五章：混合效应模型：处理层次结构数据 对于具有自然分组结构的数据（如面板数据、生物实验中的重复测量、地理空间数据），混合效应模型是关键工具。本章将详细介绍随机截距和随机斜率模型的构建、解释（固定效应与随机效应的区分）。我们将覆盖最大似然估计（MLE）和限制最大似然估计（REML）的计算差异，并探讨如何在混合模型中进行模型选择和残差诊断。 第六章：计数、比例与生存数据：深入广义线性模型 (GLMs) 本章超越了标准的正态分布假设，专注于处理非正态响应变量。我们将详述泊松回归（Poisson Regression）和负二项回归（Negative Binomial Regression）在建模计数数据时的选择依据（例如，处理过度分散问题）。对于比例数据，我们将深入探讨逻辑斯谛回归（Logistic Regression）的优势，并引入Probit模型进行对比。最后，本章将为生存分析（Survival Analysis）的Cox比例风险模型做一个坚实的GLM视角介绍。 --- 第三部分：非参数、半参数与时间序列建模 (Nonparametric, Semiparametric, and Time Series) 本部分涵盖了当数据结构或关系过于复杂，无法用预设的参数形式完全描述时所必需的工具。 第七章：非参数回归与平滑方法 本章介绍局部回归（LOESS/LOWESS）和广义加性模型（GAMs）。我们将详细探讨核函数（Kernels）的选择、带宽（Bandwidth）的优化，以及如何使用光滑项来捕获响应变量与协变量之间灵活的、非线性的关系，同时保持模型的解释性。GAMs的构建将与GLMs框架相结合，展示其强大的灵活性。 第八章：时间序列分析的现代视角 本部分侧重于时间序列数据的依赖结构。我们将从经典的ARIMA模型回顾开始，重点转向状态空间模型（State-Space Models）和卡尔曼滤波（Kalman Filtering）在处理不完全观测数据和实时预测中的应用。此外，我们将介绍处理高频和高波动性数据的工具，如广义自回归条件异方差模型 (GARCH) 的各种扩展形式。 第九章：半参数方法：走向灵活的函数估计 本章介绍半参数模型的精髓，特别是如何在保持部分参数化的同时，允许其他部分以灵活的非参数方式存在。这包括对半参数回归模型的理论介绍，以及在生存分析中更深入地探讨半参数Cox模型的推导和应用，重点在于如何估计“基准风险函数”而不对其形状做出强硬假设。 --- 第四部分：模型诊断、稳健性与计算方法 (Diagnostics, Robustness, and Computation) 本书的最后部分强调统计实践中的关键环节：如何确认模型有效性，以及在面对大数据挑战时如何高效计算。 第十章：模型诊断：超越残差图 本章提供了一套系统性的诊断工具包，远超基础的残差分析。我们将探讨影响度量（如Cook's Distance, DFFITS）在识别关键观测点中的作用，特别是对于迭代估计的敏感性。对于GLMs和混合模型，我们将介绍基于Deviance的残差分析，以及如何使用DFBETAS来评估特定观测值对回归系数估计的影响。 第十一章：稳健估计方法的实际应用 当数据中存在不可避免的异常值（Outliers）或模型错误设定时，最小二乘法会失效。本章详细介绍M估计、LTS（Least Trimmed Squares）等稳健回归技术。我们将深入讲解Huber函数和Tukey's biweight函数的原理，以及如何利用这些方法在不牺牲模型整体拟合效率的前提下，抵抗少数极端数据的影响。 第十二章：贝叶斯计算与马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC） 本章将贝叶斯方法推向实际应用。重点介绍MCMC算法，特别是Metropolis-Hastings和Gibbs采样的实现细节。我们将通过实例展示如何构建复杂的层次模型，并利用软件包（如Stan或JAGS）进行高效的后验模拟。本章的难点在于对MCMC收敛性诊断的严格要求，如Gelmen-Rubin统计量的应用。 --- 全书始终坚持使用R语言作为主要的计算平台，所有理论推导都伴随着清晰、可复现的代码示例。通过本书的学习，读者将能够自信地驾驭从标准线性回归到复杂非线性、层次化模型的全套工具箱，并对不同建模策略下的推断有效性形成深刻的批判性理解。

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