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出版者:Dover Pubns

作者:Friedman, Avner

出品人:

頁數:368

译者:

出版時間:2006-5

價格:$ 22.54

裝幀:Pap

isbn號碼:9780486449951

叢書系列:

圖書標籤:

• 博弈論
• 微分方程
• 控製理論
• 優化
• 動態規劃
• 最優控製
• 數學模型
• 工程應用
• 係統分析
• 運籌學

好的，以下是一部名為《動態係統控製理論基礎》的圖書簡介，該書深入探討瞭控製理論的核心概念與應用，旨在為讀者提供一個堅實的理論框架。 --- 《動態係統控製理論基礎》圖書簡介 導論：理解與駕馭復雜性 在現代工程、物理學乃至經濟學領域，我們無時無刻不與“動態係統”打交道。從自動駕駛汽車的精確軌跡規劃，到電網的穩定性維護，再到生物體的生理調節，所有這些都涉及一個核心挑戰：如何理解並有效控製隨時間演化的復雜係統？ 《動態係統控製理論基礎》正是為迎接這一挑戰而作。本書並非僅僅是對現有理論的簡單匯編，而是緻力於構建一個係統、深入且富有洞察力的理論框架，幫助讀者從根本上掌握分析和設計控製係統的核心工具與思維方式。 本書的寫作風格力求嚴謹而不失清晰，側重於建立直觀的物理意義與數學抽象之間的橋梁。我們相信，真正的控製理論能力源於對係統建模、狀態估計和反饋設計的深刻理解，而非單純的公式記憶。 第一部分：係統的數學描述與分析 本部分是全書的基石，聚焦於如何用數學語言精確描述一個動態係統的行為。 第一章：連續時間係統的狀態空間錶示 我們將從最基礎的微分方程入手，係統地引入狀態空間錶示法。這是一種強大的工具，它將高階微分方程轉化為一組一階常微分方程組，極大地簡化瞭係統的分析過程。重點內容包括： 綫性定常係統（LTI）的結構分析：探討係統的模態（eigenvalues）如何決定係統的自然行為——穩定性、振蕩性或衰減性。 可控性（Controllability）與可觀測性（Observability）：這是控製理論的兩個根本性質。可控性迴答瞭“我們能否將係統轉移到任意所需狀態”，而可觀測性則迴答瞭“我們能否僅憑輸齣信息完全推斷齣係統的內部狀態”。我們將詳細介紹卡爾曼（Kalman）可控性/可觀測性矩陣及其物理意義。 約旦標準型與模態分解：利用相似變換將係統化簡，揭示內在的解耦結構，為後續的控製器設計打下堅實基礎。 第二章：離散時間係統與數字化控製 隨著數字處理器在控製領域的主導地位日益增強，離散時間係統分析變得至關重要。本章將連續時間理論無縫過渡到離散域： Z變換與差分方程：介紹Z變換作為拉普拉斯變換在離散係統中的對應工具。 離散係統的穩定性判據：討論單位圓判據，並將其與連續係統的右半平麵判據進行對比。 采樣與量化效應：初步探討實際數字控製器引入的誤差和延遲對係統性能的影響。 第二部分：綫性係統的反饋設計 在掌握瞭係統的數學描述後，我們進入控製的核心——如何通過反饋來塑造係統的行為。本部分幾乎完全圍繞綫性係統展開，因為綫性理論是理解所有控製問題的起點。 第三章：狀態反饋控製——極點配置 極點配置是狀態反饋設計中最核心的技術之一。其思想是將係統所需的動態性能（如快速響應、小超調）轉化為對係統特徵值（極點）的特定要求。 反饋律的設計：推導全狀態反饋增益矩陣 $K$ 的方法，包括Ackermann公式。 係統的閉環特性：分析閉環係統的穩定性、穩態誤差特性，以及如何通過選擇極點來平衡瞬態響應和抗擾能力。 非零初始條件下的響應分析：探討在有狀態反饋時，係統對初始狀態的響應特性。 第四章：狀態觀測器的設計與估計 在許多實際應用中，係統的所有狀態變量都無法直接測量。因此，我們需要一個狀態觀測器來根據可測量的輸入和輸齣信號，實時估計齣內部狀態。 Luenberger觀測器：詳細介紹 Luenberger 觀測器的構造原理，並利用可觀測性概念確定觀測器極點。 觀測器與控製器的分離原理：這是綫性係統理論中的一個裏程碑式成果。本書將嚴謹證明，狀態反饋控製器和狀態觀測器可以獨立設計，從而簡化瞭復雜係統的設計流程。 卡爾曼濾波（初步介紹）：在討論瞭確定性觀測器之後，本書將簡要引入隨機係統和卡爾曼濾波的基本思想，作為處理係統噪聲和測量不確定性的高級工具的引子。 第三部分：性能優化與魯棒性考量 僅僅能穩定係統是不夠的，優秀的控製係統還必須在性能（速度、精度）和魯棒性（對模型誤差的抵抗力）之間取得平衡。 第五章：最優控製——綫性二次型調節器（LQR） 最優控製旨在以數學方法尋找“最佳”的控製策略，使得係統性能指標（代價函數）最小化。LQR是其中最重要且應用最廣泛的成果之一。 代價函數的設計：定義狀態誤差和控製輸入的加權平方和作為代價函數。 代數黎卡提方程（ARE）：推導得到最優反饋增益 $K$ 的核心方程——ARE的求解方法。 LQR的內在魯棒性：分析 LQR 控製器相對於係統參數變化的固有穩定性裕度，如增益裕度和相位裕度。 第六章：穩態誤差分析與前饋補償 本章著重於使係統達到精確跟蹤的長期目標。 Type Number與跟蹤誤差：利用微分方程的特性，分析係統（Type 0, Type 1, Type 2）對單位階躍、斜坡信號的穩態跟蹤誤差。 PID 控製器的原理與局限：將經典的PID控製視為極點配置和積分補償的綜閤結果，解釋其在不同係統中的適用性及局限性。 前饋控製的應用：介紹如何利用已知的參考輸入信息，通過前饋控製器來補償係統的動態響應延遲，從而提高跟蹤精度。 結語：邁嚮非綫性世界 《動態係統控製理論基礎》的核心價值在於提供瞭一個清晰、完整的綫性控製理論體係。通過對狀態空間、可控性、反饋極點配置、觀測器設計和LQR優化的深入剖析，讀者將獲得分析和設計絕大多數工程控製係統的必備能力。 本書的嚴謹結構和詳實推導，確保讀者不僅知其然，更能知其所以然。它為未來探索非綫性控製、魯棒控製以及先進的自適應控製等更復雜的領域，奠定瞭無可動搖的數學和概念基礎。掌握本書內容，即意味著真正踏入瞭現代控製工程的殿堂。

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這本書的行文風格非常具有啓發性。作者似乎很擅長用一種非常生動的筆觸來描繪那些原本枯燥的數學概念。在某些章節中，作者會穿插一些曆史背景或者實際應用中的小故事，這極大地緩解瞭閱讀過程中的疲勞感，也讓我對這些理論的産生背景有瞭更深刻的理解。我感覺作者不僅僅是在傳授知識，更像是在和我進行一場高水平的學術對話，引導我去思考問題的本質，去探索那些尚未被解答的謎團。這種互動式的閱讀體驗，是非常難得的。

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總的來說，這是一本極具分量的專業著作，它的深度和廣度都令人印象深刻。它絕不是那種快餐式的入門讀物，它要求讀者投入足夠的時間和精力去消化吸收。但我想說，所有的付齣都是值得的。這本書的價值在於它提供瞭一個堅實的研究基礎和一套係統的分析框架，對於任何緻力於在該領域進行深入研究或高階應用的人來說，它都是一本不可或缺的案頭參考書。它不僅僅是一本書，更像是一位嚴厲而又耐心的導師，指引著我在學術的道路上不斷前行。

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這本書的封麵設計得相當有質感，深藍色的主色調搭配銀色的字體，給人一種沉穩而又前沿的感覺。拿到手的時候，就忍不住翻閱瞭幾頁，發現內容排版非常清晰，圖錶和公式的呈現方式也很專業，讓人感覺作者對細節的把控非常到位。雖然我還沒有深入研究每一個章節，但從目錄來看，它的覆蓋麵很廣，從基礎概念的引入到復雜模型的求解，邏輯脈絡非常清晰。作者似乎非常注重理論與實際應用的結閤，這對於我們這些希望將理論知識轉化為實際生産力的讀者來說，無疑是一大福音。

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深入閱讀後，我發現這本書在案例分析方麵做得尤為齣色。作者選取瞭多個不同領域——從經濟學博弈到工程控製——的經典問題作為範例，並詳細展示瞭如何運用書中的理論工具來解決這些實際難題。這些案例不僅驗證瞭理論的有效性，更重要的是，它們展示瞭理論的普適性和強大的建模能力。對於我個人而言，這些案例極大地拓寬瞭我的思路，讓我看到瞭這些抽象概念在現實世界中可以大放異彩的潛力。每看完一個案例，都會有一種豁然開朗的感覺。

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初讀這本書時，我最大的感受是它的嚴謹性。作者在闡述每一個定理和結論時，都提供瞭詳盡的數學推導過程，每一個步驟都經得起推敲，絲毫沒有含糊不清的地方。這種詳盡的論證過程，對於那些希望紮實掌握數學基礎的讀者來說，簡直是寶藏。它不僅僅是告訴你“是什麼”，更是深入剖析瞭“為什麼是這樣”。我尤其欣賞作者在引入新概念時，總是能巧妙地聯係前文已有的知識點，使得整個學習過程如同抽絲剝繭，層層遞進，讓人在不知不覺中就構建起瞭完整的知識體係。

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