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出版者:Dover Pubns

作者:Friedman, Avner

出品人:

頁數:368

译者:

出版時間:2006-5

價格:$ 22.54

裝幀:Pap

isbn號碼:9780486449951

叢書系列:

圖書標籤:

• 博弈論
• 微分方程
• 控製理論
• 優化
• 動態規劃
• 最優控製
• 數學模型
• 工程應用
• 係統分析
• 運籌學

好的，以下是一部名為《動態係統控製理論基礎》的圖書簡介，該書深入探討瞭控製理論的核心概念與應用，旨在為讀者提供一個堅實的理論框架。 --- 《動態係統控製理論基礎》圖書簡介 導論：理解與駕馭復雜性 在現代工程、物理學乃至經濟學領域，我們無時無刻不與“動態係統”打交道。從自動駕駛汽車的精確軌跡規劃，到電網的穩定性維護，再到生物體的生理調節，所有這些都涉及一個核心挑戰：如何理解並有效控製隨時間演化的復雜係統？ 《動態係統控製理論基礎》正是為迎接這一挑戰而作。本書並非僅僅是對現有理論的簡單匯編，而是緻力於構建一個係統、深入且富有洞察力的理論框架，幫助讀者從根本上掌握分析和設計控製係統的核心工具與思維方式。 本書的寫作風格力求嚴謹而不失清晰，側重於建立直觀的物理意義與數學抽象之間的橋梁。我們相信，真正的控製理論能力源於對係統建模、狀態估計和反饋設計的深刻理解，而非單純的公式記憶。 第一部分：係統的數學描述與分析 本部分是全書的基石，聚焦於如何用數學語言精確描述一個動態係統的行為。 第一章：連續時間係統的狀態空間錶示 我們將從最基礎的微分方程入手，係統地引入狀態空間錶示法。這是一種強大的工具，它將高階微分方程轉化為一組一階常微分方程組，極大地簡化瞭係統的分析過程。重點內容包括： 綫性定常係統（LTI）的結構分析：探討係統的模態（eigenvalues）如何決定係統的自然行為——穩定性、振蕩性或衰減性。 可控性（Controllability）與可觀測性（Observability）：這是控製理論的兩個根本性質。可控性迴答瞭“我們能否將係統轉移到任意所需狀態”，而可觀測性則迴答瞭“我們能否僅憑輸齣信息完全推斷齣係統的內部狀態”。我們將詳細介紹卡爾曼（Kalman）可控性/可觀測性矩陣及其物理意義。 約旦標準型與模態分解：利用相似變換將係統化簡，揭示內在的解耦結構，為後續的控製器設計打下堅實基礎。 第二章：離散時間係統與數字化控製 隨著數字處理器在控製領域的主導地位日益增強，離散時間係統分析變得至關重要。本章將連續時間理論無縫過渡到離散域： Z變換與差分方程：介紹Z變換作為拉普拉斯變換在離散係統中的對應工具。 離散係統的穩定性判據：討論單位圓判據，並將其與連續係統的右半平麵判據進行對比。 采樣與量化效應：初步探討實際數字控製器引入的誤差和延遲對係統性能的影響。 第二部分：綫性係統的反饋設計 在掌握瞭係統的數學描述後，我們進入控製的核心——如何通過反饋來塑造係統的行為。本部分幾乎完全圍繞綫性係統展開，因為綫性理論是理解所有控製問題的起點。 第三章：狀態反饋控製——極點配置 極點配置是狀態反饋設計中最核心的技術之一。其思想是將係統所需的動態性能（如快速響應、小超調）轉化為對係統特徵值（極點）的特定要求。 反饋律的設計：推導全狀態反饋增益矩陣 $K$ 的方法，包括Ackermann公式。 係統的閉環特性：分析閉環係統的穩定性、穩態誤差特性，以及如何通過選擇極點來平衡瞬態響應和抗擾能力。 非零初始條件下的響應分析：探討在有狀態反饋時，係統對初始狀態的響應特性。 第四章：狀態觀測器的設計與估計 在許多實際應用中，係統的所有狀態變量都無法直接測量。因此，我們需要一個狀態觀測器來根據可測量的輸入和輸齣信號，實時估計齣內部狀態。 Luenberger觀測器：詳細介紹 Luenberger 觀測器的構造原理，並利用可觀測性概念確定觀測器極點。 觀測器與控製器的分離原理：這是綫性係統理論中的一個裏程碑式成果。本書將嚴謹證明，狀態反饋控製器和狀態觀測器可以獨立設計，從而簡化瞭復雜係統的設計流程。 卡爾曼濾波（初步介紹）：在討論瞭確定性觀測器之後，本書將簡要引入隨機係統和卡爾曼濾波的基本思想，作為處理係統噪聲和測量不確定性的高級工具的引子。 第三部分：性能優化與魯棒性考量 僅僅能穩定係統是不夠的，優秀的控製係統還必須在性能（速度、精度）和魯棒性（對模型誤差的抵抗力）之間取得平衡。 第五章：最優控製——綫性二次型調節器（LQR） 最優控製旨在以數學方法尋找“最佳”的控製策略，使得係統性能指標（代價函數）最小化。LQR是其中最重要且應用最廣泛的成果之一。 代價函數的設計：定義狀態誤差和控製輸入的加權平方和作為代價函數。 代數黎卡提方程（ARE）：推導得到最優反饋增益 $K$ 的核心方程——ARE的求解方法。 LQR的內在魯棒性：分析 LQR 控製器相對於係統參數變化的固有穩定性裕度，如增益裕度和相位裕度。 第六章：穩態誤差分析與前饋補償 本章著重於使係統達到精確跟蹤的長期目標。 Type Number與跟蹤誤差：利用微分方程的特性，分析係統（Type 0, Type 1, Type 2）對單位階躍、斜坡信號的穩態跟蹤誤差。 PID 控製器的原理與局限：將經典的PID控製視為極點配置和積分補償的綜閤結果，解釋其在不同係統中的適用性及局限性。 前饋控製的應用：介紹如何利用已知的參考輸入信息，通過前饋控製器來補償係統的動態響應延遲，從而提高跟蹤精度。 結語：邁嚮非綫性世界 《動態係統控製理論基礎》的核心價值在於提供瞭一個清晰、完整的綫性控製理論體係。通過對狀態空間、可控性、反饋極點配置、觀測器設計和LQR優化的深入剖析，讀者將獲得分析和設計絕大多數工程控製係統的必備能力。 本書的嚴謹結構和詳實推導，確保讀者不僅知其然，更能知其所以然。它為未來探索非綫性控製、魯棒控製以及先進的自適應控製等更復雜的領域，奠定瞭無可動搖的數學和概念基礎。掌握本書內容，即意味著真正踏入瞭現代控製工程的殿堂。

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