Global Optimization in Engineering Design pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Grossmann, Ignacio E. 编

出品人:

页数:396

译者:

出版时间:1996-2

价格:$ 337.87

装帧:HRD

isbn号码:9780792338819

丛书系列:

图书标签:

• Global Optimization
• Engineering Design
• Optimization Algorithms
• Engineering Applications
• Mathematical Programming
• Design Optimization
• Heuristic Methods
• Computational Optimization
• Robust Design
• Systems Engineering

工程设计中的全局优化：理论、方法与应用 本书旨在为工程领域的研究人员、高级工程师和研究生提供一本全面而深入的关于工程设计中全局优化（Global Optimization, GO）的权威指南。 本书的核心目标是填补当前文献中理论深度与实际应用之间的鸿沟，系统性地介绍和阐述处理复杂、非凸、高维工程优化问题的理论基础、先进算法以及实际案例分析。 第一部分：全局优化的理论基石与挑战 本部分首先建立全局优化的数学框架，并深入剖析工程实践中遇到的核心难题。 第一章：工程优化问题的数学表述与特征分析 本章详细界定了工程设计中的优化目标函数（如成本、性能、可靠性）和约束条件（如物理限制、材料规范、环境法规）。重点讨论了工程优化问题的关键特征： 非凸性与多模态性： 解释为何传统的局部优化方法（如梯度下降法）在工程问题中往往陷入次优解。引入“能带景观”的概念来形象化复杂目标函数的拓扑结构。 高维性与计算成本： 探讨参数空间维度对求解复杂度的影响，特别是当设计变量超过数十个时，传统搜索方法的局限性。 不确定性与鲁棒性要求： 介绍如何将随机变量和模型误差纳入优化框架，为后续的鲁棒优化和可靠性设计奠定基础。 第二章：局部优化算法的回顾与局限性 为了更好地理解全局优化的必要性，本章简要回顾了牛顿法、拟牛顿法（BFGS, L-BFGS）以及序列二次规划（SQP）等主流局部优化技术。重点分析了它们在面对工程设计中的鞍点、平坦区域和多局部极小值时的失效机制，并讨论了如何通过巧妙的初始化来减轻部分影响，但同时强调了这种方法的局限性是根本性的。 第三章：全局优化的核心概念与性能度量 本章是理论基础的构建。定义了全局最优解、可行域、约束处理的几种主要策略（如惩罚函数法、乘子法）。引入了评估全局优化算法性能的关键指标： 收敛速度与精度： 如何量化算法找到最优值的快慢及其与真实最优值的接近程度。 全局性保证（Completeness）： 区分具有理论收敛保证的算法（如分支定界法）与依赖随机性的启发式算法。 计算效率与可扩展性： 评估算法在大规模工程问题上的实际可行性。 第二部分：经典与现代全局优化算法的深度剖析 本部分聚焦于当前工程实践中最有效和最具潜力的全局优化算法，并提供详细的算法流程、参数调优指南以及适用性分析。 第四章：基于概率和随机性的全局搜索 本章详细探讨了不依赖于目标函数梯度信息的随机搜索方法： 模拟退火（Simulated Annealing, SA）： 深入分析Metropolis准则、退火调度策略（线性、指数、余弦退火）对收敛性的影响。提供了在热力学限制下参数选择的工程指导。 随机搜索（Random Search）与随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）的变体： 特别关注在涉及大规模数据集或高频实时调整的工程系统中SGD的全局探索能力。 粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）： 讨论其速度和位置更新机制，以及如何通过引入惯性权重、认知和社会学习因子的动态调整来增强其跳出局部最优的能力。 第五章：种群驱动的进化算法 进化计算是全局优化领域的核心力量。本章侧重于多模态问题和多目标问题的处理： 遗传算法（Genetic Algorithm, GA）： 详细介绍编码技术、选择算子（锦标赛、轮盘赌）、交叉与变异策略，并讨论其在处理组合优化问题（如排程、布局）时的优势。 差分进化（Differential Evolution, DE）： 强调DE在处理连续参数空间时的强大能力，分析了不同变异策略（如Best/1/Exp, Rand/1/Bin）的特性。 多目标进化算法（MOEA）： 重点介绍NSGA-II和Pareto支配理论，解释如何在工程设计中平衡相互冲突的目标（如成本与性能）。 第六章：确定性与半确定性方法 针对那些目标函数或约束条件具有明确数学结构的问题，本章介绍保证全局最优的或强力搜索的方法： 分支定界（Branch and Bound, B&B）与分支切割（Branch and Cut, B&C）： 讨论如何利用凸包松弛技术来有效地缩小搜索空间，特别适用于凸松弛后的混合整数规划（MIP）问题。 空间分解法与隧道函数法（Tunneling Methods）： 分析如何通过构造辅助函数来引导搜索过程跨越局部极小值区域。 确定性全局优化（Convex Underestimator Structures）： 针对可分函数和Lipschitz连续函数的全局最小化技术。 第七章：基于模型的全局优化（Surrogate-Based Optimization） 当目标函数评估成本极高时（例如，需要进行复杂的有限元分析或CFD模拟），基于模型的替代方法至关重要。 响应面法（Response Surface Methodology, RSM）回顾。 高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）与贝叶斯优化（Bayesian Optimization, BO）： 详细介绍如何利用高斯过程构建目标函数的概率模型，并讨论采集函数（Acquisition Functions，如期望提升EI、概率提升PI）的选取及其对样本效率的影响。分析BO在昂贵实验设计中的应用潜力。 第三部分：高级应用与系统集成 本部分将理论和算法应用于具体的工程设计场景，并探讨了现代计算技术对全局优化的赋能。 第八章：约束处理与可行性搜索 本章解决约束条件对全局优化的影响： 可行性问题的转化： 讨论如何将严格约束转换为软约束或惩罚项。 约束处理的集成策略： 比较将约束信息融入算法内部（如处理约束的进化算法）与使用外部惩罚机制（如外部惩罚法）的优缺点。 约束处理在可靠性设计中的体现。 第九章：高维与大规模工程系统的全局优化策略 处理具有成百上千个设计变量的复杂系统： 降维技术： 如何利用主成分分析（PCA）或特征选择方法来识别真正影响最优解的关键设计变量。 混合全局/局部搜索策略： 引入“精化”策略，即先用全局算法快速定位到有希望的区域，再使用局部算法进行精确收敛。讨论混合算法的切换准则。 并行计算与分布式优化： 探讨如何利用多核处理器和集群环境并行执行种群算法或分支定界树的各个分支，以缩短求解时间。 第十章：应用案例：结构优化、控制系统与制造工艺 本章通过详实的案例展示全局优化工具的实际价值： 结构拓扑优化与尺寸优化： 案例分析如何使用全局优化算法在复杂的载荷和边界条件下设计轻量化、高强度的结构。 控制系统参数整定： 应用于非线性模型预测控制（MPC）中的复杂代价函数优化。 制造工艺参数优化： 例如，在增材制造（3D打印）中优化扫描路径、激光功率和层厚度，以最小化残余应力和变形。 第十一章：鲁棒性与不确定性量化下的全局优化 将全局优化扩展到真实世界的不确定性环境： 可靠性导向设计（Reliability-Based Design Optimization, RBDO）： 介绍First-Order Reliability Method (FORM) 和 Second-Order Reliability Method (SORM) 在优化回路中的集成。 随机优化与最坏情况优化： 讨论如何设计能够在给定不确定性范围内表现最优的系统。 总结与展望 本书最后总结了当前全局优化领域面临的未解决挑战，特别是超高维问题（维度超过1000）、模型演化问题的动态全局优化，以及如何将物理知识（Physics-Informed Knowledge）有效编码到启发式算法中，指明了未来研究的方向。 本书的特点在于其严谨的理论阐述与对工程实践的深刻关注相结合，旨在使读者不仅理解算法的“如何工作”，更掌握“何时何地应用”的决策能力。

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