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图书简介：跨越未知的边界：现代量子场论导论 书名：《跨越未知的边界：现代量子场论导论》 作者： [此处留空，或填写虚构的著名物理学家姓名，例如：阿瑟·温伯格，马克斯·普朗克研究所] 出版社： [此处留空，或填写虚构的权威学术出版社，例如：前沿科学出版社] --- 内容概述 《跨越未知的边界：现代量子场论导论》并非一本侧重于核磁共振波谱学（NMR Spectroscopy）的专著，而是致力于为物理学和理论研究人员提供一套全面、深入且严谨的现代量子场论（Quantum Field Theory, QFT）基础框架。本书旨在弥合经典理论与前沿粒子物理、凝聚态物理学之间的知识鸿沟，聚焦于如何用量子场来描述自然界的基本相互作用，以及这些理论在描述多体系统中的强大威力。 本书结构清晰，逻辑递进，从基础的狭义相对论和经典场论出发，逐步构建起量子场论的完整体系。它深入探讨了量子化过程的数学严谨性，特别是正则量子化、路径积分表述，以及如何处理量子场论中固有的无限性问题——重整化理论。 核心章节深度解析： 第一部分：基础与相对论性量子力学回顾 本部分首先对狭义相对论的原理进行了回顾，强调了洛伦兹协变性的核心地位。随后，它详细阐述了作为量子场论基石的相对论性量子力学方程——Klein-Gordon方程和Dirac方程。作者对这些方程的物理意义、自由场的解法，以及其所固有的负能问题和自旋统计定理进行了细致的讨论。特别是对于Dirac方程的解释，本书采用清晰的代数方法，为后续费米子场的量子化奠定了坚实的基础。 第二部分：规范场论的构建与量子化 这是本书的核心与精髓所在。作者将注意力转向描述电磁力、弱核力和强核力的规范理论。我们从最简单的阿贝尔规范理论——量子电动力学（QED）开始，详细展示了规范不变性如何自然地引出光子的存在。 规范场与协变导数： 解释了如何通过引入规范场和规范协变导数来保证拉格朗日量的洛伦兹和规范不变性。 正则量子化与对易关系： 详细推导了玻色场（如光子）的正则对易关系，并解释了粒子产生和湮灭算符的物理图像。 费米子场的量子化： 采用与玻色子不同的反交换关系来满足泡利不相容原理，系统地构建了Dirac场的量子化过程。 第三部分：相互作用、散射与费曼图 本部分将理论应用于实际的物理计算，引入了微扰论和描述粒子间相互作用的语言——费曼图。 S矩阵与微扰论： 阐述了如何利用S矩阵计算粒子在时空演化过程中的散射概率，并详细介绍了微扰展开的步骤。 费曼规则的推导： 书中详尽地从拉格朗日密度推导出了QED中所有基本相互作用的费曼图规则，包括内部线条、顶点和外部线条的对应项。这些规则被组织成易于查阅的表格，方便读者进行实际计算练习。 案例分析： 通过对电子-电子瑞利散射（Møller散射）和电子-正电子湮灭过程的计算实例，读者将掌握运用费曼图计算物理可观测量的方法。 第四部分：重整化：驯服无穷大 量子场论中最具挑战性的部分——无穷大的处理，在本书中得到了详尽而深入的探讨。作者强调，重整化并非是对理论的“修补”，而是对物理观测量在不同能量尺度下行为的深刻理解。 发散的来源： 识别了圈图计算中出现的紫外（高能）发散，并解释了它们来源于点状相互作用的假设。 重整化方案： 详细介绍了两种主要的重整化方案：维度正则化（Dimensional Regularization）和兰姆达正则化。 重整化群（Renormalization Group, RG）： 本书将重整化群提升到核心地位，解释了“跑动的耦合常数”的概念，以及RG流如何揭示物理理论在不同能量尺度下的有效行为。对于QCD中的渐近自由现象，本书提供了清晰的RG推导。 第五部分：非阿贝尔规范场论与标准模型基础 最后，本书拓展至更复杂的非阿贝尔规范理论，这是描述强核力和弱核力的基础。 杨-米尔斯理论： 详细介绍了SU(2)和SU(3)规范群的结构，以及非阿贝尔规范场中自相互作用项的出现，这使得强核力（QCD）的行为远比QED复杂。 自相互作用与色荷： 解释了夸克和胶子如何携带色荷，以及色荷如何在相互作用中传递，从而导致了夸克禁闭的定性图像。 对称性破缺： 简要介绍了希格斯机制的基本概念，即如何通过自发对称性破缺来赋予规范玻色子质量，为理解标准模型粒子质量的起源铺平道路。 本书特色 1. 数学严谨性与物理直觉的结合： 本书在推导过程中严格遵循数学规范，同时辅以大量的物理图像和类比，帮助读者理解抽象概念。 2. 路径积分的强化应用： 除了正则量子化，本书也大量使用了路径积分表述，特别是对于非阿贝尔理论和引力理论的推广具有前瞻性。 3. 现代前沿连接： 每一章的末尾都设有“前沿视野”部分，将所学理论与当前粒子物理实验（如LHC发现）和凝聚态物理（如拓扑量子场论）的最新进展联系起来。 适用读者 本书适合已经掌握经典力学、电动力学和初步量子力学的研究生、博士后研究人员以及希望深入理解粒子物理学和凝聚态理论基础的理论物理学家。阅读本书需要扎实的复变函数、线性代数和群论基础。 目标： 《跨越未知的边界》的目标是使读者能够独立阅读和理解当前顶尖期刊上关于粒子物理、量子引力与先进凝聚态理论的文献，并有能力着手构建和分析新的量子场论模型。它不只是对现有知识的总结，更是为读者装备好探索未来物理学未知领域的关键工具。
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