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出版者:Perseus Books Group

作者:Clawson, Calvin C.

出品人:

页数:307

译者:

出版时间:2003-1

价格:$ 16.50

装帧:Pap

isbn号码:9780738208350

丛书系列:

图书标签:

数学科普
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具体描述

A fascinating look at how mathematics has influenced human civilization and evolution throughout history. Back in print at last, this classic work by Calvin Clawson examines the remarkable co-evolution of numbers and human culture. From the early clay beads and ropes that our ancestors used as primitive counting tools to the influence of fractals and complex number systems on chaos theory, The Mathematical Traveler takes us on a journey over continents and through time to discover how mathematics has become an integral part of our world. We stop at ancient Sumeria, China, Greece, Italy, and England, where we learn about the discovery of our current counting system, the golden mean, pi, irrational numbers, and other mathematical innovations. More than just an overview of the history of numbers, The Mathematical Traveler explores how the understanding of mathematics helped humanity to create the underpinnings of art, technology, economics, and science that shaped the world we live in today.

迷航的星图：遥远文明的数学遗产作者：阿黛拉·凡尔纳（Adela Verne）出版社：欧罗巴人文社页数： 680 页（含插图与索引） ISBN： 978-1-9488-3011-7 定价： 45.00 欧元 --- 内容简介：《迷航的星图：遥远文明的数学遗产》并非一本关于标准代数或微积分的教科书，而是一次深邃的考古学与符号学探险。本书致力于揭示那些在人类已知文明史的边缘地带，或在被遗忘的古代帝国废墟中发现的、具有高度结构化思维的证据。阿黛拉·凡尔纳，一位以其大胆的跨学科研究方法著称的符号学家和古典文献学家，带领读者踏上了一段穿越时空、追溯“非标准”数学实践的旅程。本书的核心论点在于，人类对模式、量化和逻辑结构的探索，并非单一的、线性发展的过程，而是全球范围内复杂且相互独立的“数学思维集群”的涌现。凡尔纳摒弃了将古希腊视为所有数学发源地的传统叙事，转而聚焦于那些因地理隔离、文化断裂或历史湮灭而鲜为人知的知识体系。第一部分：失落的数字世界凡尔纳首先考察了前哥伦布时期中美洲文明，特别是玛雅和阿兹特克在时间计算和历法系统上的惊人成就。她并没有满足于描述他们如何使用二十进制或计算长周期，而是深入分析了“长计数”（Long Count）体系背后的哲学基础。作者提出，玛雅人对时间周期的划分，不仅仅是一种实用工具，更是一种内在的、具有几何学意义的宇宙观。书中详尽比对了蒂卡尔（Tikal）和帕伦克（Palenque）的碑铭中，用以标记宇宙循环的特定数字组合，并暗示这些组合可能与某种尚未完全理解的三维拓扑结构存在某种对应关系。随后，本书将焦点转向了南亚次大陆的早期吠陀时期。凡尔纳挑战了对《沙帕塔布拉玛那》（Śatapatha Brāhmaṇa）中几何学描述的传统解释，认为其中隐含的对“火坛”精确测量的要求，实际上驱动了一种早于欧几里得的、基于割圆和近似值的几何逼近方法。她引人注目地探讨了印度河流域文明（哈拉帕文明）留下的印章符号，尽管尚无确凿的语言学突破，但凡尔纳通过统计分析印章上图案的重复率和比例关系，推测存在一套高度抽象的度量衡系统，其基础可能涉及对某些无理数（如 $sqrt{2}$ 的近似值）的经验性应用。第二部分：结构与神话的交汇本书的第二部分转向了对非欧几何思想萌芽的探索。凡尔纳大胆地将古埃及尼罗河泛滥后的土地测绘传统，置于一个更广阔的、处理“曲率”的框架下考察。她指出，在托勒密之前的埃及几何学家面对不规则土地分割时，所采用的权宜之计，并非简单的经验主义，而是对“平面假设”的潜在挑战。书中详细分析了莱茵德纸草书（Rhind Papyrus）中某些体积计算的奇异解法，这些解法在欧氏几何中显得多余或低效，但在处理极端不规则形状时，却展现出惊人的鲁棒性——这被作者视为对“局部几何”的早期实践。更引人入胜的是，凡尔纳对西伯利亚和中亚游牧民族的符号学研究。她考察了从叶尼塞河流域到蒙古草原发现的“鹿石”和岩画中的几何图案。这些图案往往是高度对称的曲线和角，凡尔纳认为它们是萨满教宇宙观的数学投影。书中特别描绘了一种反复出现的“扭曲四边形”结构，并论证了它可能代表了一种早期的、非数值化的、关于空间扭曲或高维投影的直觉理解。她将这些结构与后世非欧几何学家高斯和波利亚的某些直觉联系起来，暗示知识的种子可能在完全不同的文化土壤中独立萌发。第三部分：被遗忘的逻辑之链最后，凡尔纳探讨了逻辑系统与数理思维的关系。她对亚历山大图书馆被毁前可能存在的、关于“悖论处理”的早期努力进行了推测性重建。通过研究亚里士多德逻辑的残篇以及早期斯多葛学派的片段，作者尝试还原一种试图在形式系统中建立“不确定性量化”的努力。她认为，古代的逻辑学家们很早就意识到了公理系统内部的张力，并试图通过特殊的“关系代数”来规避逻辑上的死胡同，尽管这种代数最终未能以成熟的形式流传下来。《迷航的星图》是一部充满挑战性的作品，它拒绝简化历史，也拒绝将古代思想工具化。凡尔纳的叙事风格严谨而富有感染力，她将晦涩的考古发现与深刻的哲学思辨巧妙地编织在一起。本书不仅迫使我们重新审视“数学”的定义，也让我们深思：那些未被记录、未被传承下来的知识，是否仍然在某种更深层次的、文化的潜意识中，影响着我们今日的思维方式？这是一次对人类智力多样性的致敬，也是对我们所珍视的知识谱系中“空白地带”的严肃考察。本书附有详尽的参考文献，以及凡尔纳绘制的大量符号结构图，是历史、考古学和理论科学交叉领域研究者的必备参考书。