Multiresolution Gaussian Mixtures in Image Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Morgan & Claypool

作者:Wilson, Roland/ Bovik, Alan (EDT)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:40

装帧:Pap

isbn号码:9781598292343

丛书系列:

图书标签:

• 图像分析
• 多分辨率分析
• 高斯混合模型
• 图像处理
• 模式识别
• 计算机视觉
• 统计建模
• 机器学习
• 信号处理
• 概率图模型

图像分析中的多尺度高斯混合模型 本书旨在深入探讨在当代图像分析领域中，利用多尺度高斯混合模型（Multiresolution Gaussian Mixtures，简称MRGM）进行复杂数据建模和信息提取的关键技术与理论基础。我们聚焦于如何通过构建和优化具有不同分辨率层次的概率模型，来有效地处理和解释图像数据中固有的尺度变异性和结构复杂性。 第一部分：概率建模基础与尺度空间理论 本书的开篇部分将为读者奠定坚实的理论基础，重点关注概率密度估计在图像处理中的核心作用，并引入尺度空间理论作为理解多分辨率分析的框架。 第一章：高斯混合模型（GMM）在图像分割与表示中的应用 本章详细阐述了标准高斯混合模型（GMM）作为一种强大的非参数密度估计工具，如何被应用于图像的特征空间建模。我们将从概率论的基本原理出发，介绍GMM的结构、参数估计方法，特别是期望最大化（EM）算法在GMM拟合中的作用。在图像分析的背景下，GMM如何用于描述纹理、颜色或梯度等特征的底层分布，并实现基于概率的像素分类（分割）。我们将分析标准GMM在处理图像中存在的多尺度、多模态结构时的局限性，为后续引入多尺度框架做铺垫。 第二章：尺度空间理论与图像的自然多分辨率表示 尺度空间理论是理解图像分析中“多分辨率”概念的基石。本章深入探讨了平移不变的尺度空间表示，核心是热传导方程（或高斯核卷积）如何生成一系列平滑图像，对应于不同的观察尺度。我们将解析尺度-空间结构如何自然地揭示图像中不同大小的结构信息。重点讨论尺度空间的公理化定义及其与滤波器组的关系。理解这一框架至关重要，因为它为构建MRGM提供了内在的、物理意义明确的尺度轴。 第三章：从单尺度到多尺度：构建多分辨率统计框架 本章是连接概率模型与尺度空间的桥梁。我们将探讨如何将GMM的概念扩展到尺度空间结构中，从而形成多尺度高斯混合模型（MRGM）的初步框架。这涉及到如何定义一个在不同尺度上保持一致性或互补性的模型族。我们将讨论跨尺度信息传播的挑战，以及如何设计一个统一的框架来描述图像在整个尺度范围内（从细节到全局结构）的统计特性。 第二部分：多尺度高斯混合模型的构建与优化 在奠定理论基础后，本书的第二部分聚焦于MRGM的具体建模技术、参数估计的复杂性以及在实际应用中如何优化模型的性能。 第四章：多尺度核函数的选择与构造 MRGM的性能在很大程度上依赖于其所使用的核函数在不同尺度上的特性。本章比较和分析了适用于多尺度建模的各类高斯核及其变体。我们将讨论如何设计能够捕获特定尺度信息（如边缘、角点或特定尺度的纹理单元）的核函数。内容涵盖了各向异性高斯核在描述方向性结构时的优势，以及如何通过核的带宽矩阵在尺度空间中进行协同演化。 第五章：层次化与非层次化MRGM的结构设计 MRGM的结构可以有不同的组织方式。本章深入剖析了两种主要的结构范式：层次化（Hierarchical）和非层次化（Non-Hierarchical）MRGM。在层次化模型中，低尺度的模型结果或参数如何驱动高尺度的模型；而在非层次化模型中，模型可能被设计为在多个尺度上并行优化，再通过某种机制进行融合。我们将通过数学形式对比这两种结构在信息流、参数耦合度以及计算效率上的差异和适用场景。 第六章：多尺度参数估计的挑战与EM扩展 将EM算法扩展到多尺度框架是一项复杂的任务。本章侧重于解决MRGM参数估计中的关键挑战，特别是跨尺度数据关联性和模型复杂度的平衡。我们将介绍如何修改传统的EM算法（如MCEM或变分推断方法），以同时优化模型在所有尺度上的潜在变量和参数。特别关注如何处理不同尺度观测值之间的依赖关系，确保估计的一致性和鲁棒性。 第七章：基于稀疏性和正则化的MRGM模型选择 在实际图像分析中，过度参数化的MRGM容易导致过拟合。本章探讨了如何通过引入稀疏性约束和正则化技术来提升模型的泛化能力和可解释性。我们将讨论L1/L2正则化在模型维度缩减中的应用，以及如何利用信息准则（如BIC或AIC的尺度推广形式）来自动确定模型的最优尺度数和每个尺度的分量数。 第三部分：MRGM在高级图像分析中的应用 本书的最后一部分将展示MRGM在解决当代图像分析中几个核心且具有挑战性的问题上的具体应用，体现其多尺度建模的优势。 第八章：多尺度背景建模与前景/背景分离 在变化多端的环境中，背景的统计特性往往是尺度依赖的（例如，云层的快速变化与地物的缓慢变化）。本章展示了如何利用MRGM对复杂、非平稳的背景进行精确建模。通过在不同尺度上分离出具有不同动态特性的高斯分量，可以有效地实现鲁棒的前景目标检测和运动估计，即使目标尺度与背景噪声的尺度相近。 第九章：尺度不变特征提取与匹配 虽然传统的SIFT等方法使用了高斯差分，但MRGM为构建更具统计意义的尺度不变特征提供了新的途径。本章阐述了如何利用MRGM的参数集本身作为图像的描述符，这些描述符天然地封装了图像在统计分布上的多尺度信息。我们将探讨如何设计度量标准来比较不同图像之间MRGM描述符的相似性，从而实现更鲁棒的图像配准和目标识别。 第十章：MRGM在医学图像分割与结构分析中的潜力 医学图像，如MRI或CT扫描，具有固有的尺度层次结构（从细胞结构到器官轮廓）。本章将具体分析MRGM如何用于复杂医学图像的组织分类和病灶分割。重点讨论如何利用模型对不同尺度下的组织对比度差异进行建模，以克服成像噪声和病理变异性带来的挑战，实现更精细和可靠的定量分析。 总结与展望 本书的结论部分将回顾MRGM在图像分析中的核心贡献，并展望该领域未来的研究方向，包括与其他深度学习框架的结合、贝叶斯视角下的MRGM构建，以及在大规模、高维图像数据集（如全景图像或视频序列）上的实时优化挑战。

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