Mathematical Modeling of Biological Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Deutsch, Andreas (EDT)/ Brusch, Lutz (EDT)/ Byrne, Helen (EDT)/ De Vries, Gerda (EDT)/ Herzel, Hans-

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:2007-7

价格:$ 179.67

装帧:HRD

isbn号码:9780817645571

丛书系列:

图书标签:

数学建模
生物系统
生物数学
动力系统
微分方程
建模方法
生物工程
计算生物学
系统生物学
应用数学

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具体描述

Volume I of this two-volume, interdisciplinary work is a unified presentation of a broad range of state-of-the-art topics in the rapidly growing field of mathematical modeling in the biological sciences. The chapters are thematically organized into the following main areas: cellular biophysics, regulatory networks, developmental biology, biomedical applications, data analysis and model validation. The work will be an excellent reference text for a broad audience of researchers, practitioners, and advanced students in this rapidly growing field at the intersection of applied mathematics, experimental biology and medicine, computational biology, biochemistry, computer science, and physics.

书名：生命系统的数学建模：从基础理论到前沿应用内容简介本书旨在系统阐述在当代生命科学研究中，如何运用数学工具和方法对复杂的生物学系统进行定量描述、分析和预测。全书结构严谨，内容涵盖了从基础的微分方程模型到前沿的随机过程、网络动力学及数据驱动模型等多个关键领域。本书的目标读者为生命科学、生物工程、生物物理学、生物信息学以及应用数学等相关专业的本科高年级学生、研究生以及科研人员。第一部分：建模基础与动力学系统本书伊始，第一章“生物学建模的哲学与实践”首先确立了建模的基本原则，探讨了什么是生物学模型、模型的目的、如何从实验数据中抽象出关键机制，以及模型简化与验证的重要性。强调了理论与实验之间的良性互动关系。第二章“连续时间动态模型：微分方程方法”是全书的理论基石。本章深入讲解了常微分方程（ODE）在描述连续时间系统中如何发挥作用。重点分析了种群动态模型，如Lotka-Volterra竞争模型、捕食者-被捕食者模型及其在生态学中的推广。随后，详细阐述了细胞周期调控、信号转导通路中的负反馈与正反馈机制如何通过ODE精确刻画。对模型的定性分析方法，包括相平面分析、平衡点、稳定性分析（如线性稳定性、李雅普诺夫函数）进行了详尽的数学推导和生物学案例解析。第三章“离散时间模型与周期性现象”关注周期性动态和迭代过程。通过介绍离散映射（如Logistic映射），探讨了系统在参数变化下可能出现的周期倍增和混沌行为，并将这些概念应用于研究微生物的周期性生长和生物振荡现象。第二部分：空间结构与扩散过程生命系统的复杂性往往体现在空间维度上。第四章“偏微分方程与空间结构”聚焦于反应-扩散系统（Reaction-Diffusion Systems）。系统介绍了菲希尔方程（Fisher’s Equation）及其在种群空间扩张中的应用。随后，重点分析了图灵斑图（Turing Patterns）的形成机制，将其与形态发生过程中的空间自组织现象联系起来，解析了形态发生素的激活与抑制网络如何通过扩散耦合产生稳定、可预测的生物结构。第五章“细胞尺度上的物质传输”深入探讨了扩散、渗透和对流在细胞和组织尺度上的作用。讨论了分子在细胞膜上的转运模型，以及营养物质在组织中的分布问题，这些对于肿瘤生长和药物递送的优化至关重要。第三部分：随机性与系统噪声生命系统本质上是嘈杂和随机的。第六章“随机过程与化学反应动力学”引入了随机建模的必要性。详细讲解了基于质量作用定律的化学反应（如Gillespie算法基础），以及如何使用随机微分方程（SDE）来描述低分子数系统中的内在随机性。通过对基因表达的随机性分析，说明了内在噪声如何影响细胞表型的异质性。第七章“概率论方法：马尔可夫过程与网络推断”扩展了随机建模的范围。深入剖析了连续时间马尔可夫链（CTMC）在蛋白质动力学、开关系统（如单分子开关）中的应用。结合贝叶斯推断的思想，介绍了如何利用实验数据对模型参数进行估计和模型选择，特别是针对那些固有的概率性转录因子结合事件。第四部分：网络结构与复杂系统现代生物学已转向系统和网络的视角。第八章“布尔网络与逻辑门控”作为网络分析的入门，介绍了使用逻辑代数描述基因调控网络的简化方法。分析了布尔网络的吸引子（稳定状态或周期性振荡）如何对应于细胞的分化状态或稳态。第九章“网络动力学与拓扑结构”将重点放在更精细的基于速率方程的网络模型上。系统分析了代谢网络、信号转导网络（如MAPK级联）的拓扑结构（如度分布、模块化）如何影响整体网络的鲁棒性和响应速度。详细讨论了网络拓扑与系统功能之间的定量关系。第十章“数据驱动与高维模型”着眼于现代“组学”数据。介绍了降维技术（如主成分分析、独立成分分析）在处理高通量数据中的应用。随后，讲解了如何将机器学习技术（如神经网络、支持向量机）与传统的动力学模型相结合，进行参数估计、状态重构或预测复杂高维生物系统的行为，特别是代谢流平衡分析（FBA）及其在代谢工程中的应用扩展。结论与展望全书的最后一章“整合与未来方向”总结了不同建模方法的优势和局限性，并展望了跨尺度建模（从分子到生态系统）以及不确定性量化在未来生物系统研究中的重要作用。本书不仅提供了丰富的数学工具，更重要的是强调了将这些工具应用于解决具体的生物学难题。通过大量的习题和贯穿始终的实际案例，读者将被引导着建立起严谨的数学思维，能够独立设计、求解并解释生物系统的数学模型。