Problems and Solutions in Scientific Computing with C++ and JAVA Simulations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Steeb, Willi-Hans/ Hardy, Yorick/ Hardy, Alexandre/ Stoop, Ruedi

出品人:

页数:420

译者:

出版时间:

价格:76

装帧:HRD

isbn号码:9789812561121

丛书系列:

图书标签:

• 科学计算
• C++
• JAVA
• 模拟
• 数值方法
• 算法
• 编程
• 计算机科学
• 工程数学
• 问题求解
• 高等教育

好的，以下是一份针对一本名为《Problems and Solutions in Scientific Computing with C++ and JAVA Simulations》的图书的简介，该简介详细描述了该书可能涵盖的内容，但并未直接提及或重复原书名。 书名： （此处留空，或代入另一个虚构书名，例如：计算科学中的挑战与实践：基于C++与Java的仿真方法） 简介 本书是一部面向计算科学、工程学、物理学及相关领域研究人员和高级学生的综合性技术指南，专注于通过实际问题驱动的方式，深入剖析和解决计算科学中的核心挑战。全书紧密围绕现代科学计算的实践需求展开，旨在提供一套结构化、可操作的算法框架与实现策略。 本书的核心价值在于其对理论与实践的平衡把握。它不仅仅是算法的集合，更是一份关于如何将数学模型转化为高效、可靠计算代码的实用手册。全书内容按照计算科学中的主要领域进行系统划分，确保读者能够按需深入学习。 第一部分：数值分析基础与线性代数计算 本部分奠定了科学计算的基石，重点关注如何处理和求解涉及大规模数据的线性代数问题。 1. 误差分析与浮点运算的精妙： 我们将从最基础的浮点数表示（IEEE 754标准）入手，详尽讨论舍入误差、截断误差的来源、传播机制及其对最终结果的不可避免的影响。重点介绍条件数（Condition Number）的概念，并阐述如何通过重构问题或选择特定的求解顺序来增强数值稳定性，避免灾难性抵消。 2. 稠密线性系统的求解： 深入探讨高斯消元法的各种变体，包括LU分解（Doolittle、Crout算法）及其在求解上、下三角系统中的应用。对Cholesky分解进行专题讨论，特别是在处理对称正定系统时的效率和稳定性优势。此外，还将比较直接法与迭代法的适用场景，为大规模稀疏系统预留基础。 3. 特征值问题的数值计算： 特征值和特征向量在模态分析、主成分分析（PCA）等领域至关重要。本书详细介绍了幂迭代法、反幂迭代法及其在寻找最大/最小特征对中的应用。对于全矩阵问题，将剖析QR算法（包括Householder反射和Givens旋转）的实现细节和收敛特性，重点讨论如何通过Shifted QR算法提高计算效率。 第二部分：常微分方程（ODE）与偏微分方程（PDE）的数值逼近 本部分专注于时间演化问题和空间分布问题的数值解法，这是工程仿真和物理建模的核心。 1. 常微分方程的求解技术： 从最简单的欧拉方法（前向、后向）开始，系统讲解Runge-Kutta家族（如RK4）的原理和步长控制策略。重点讨论了多步法，如Adams-Bashforth和Adams-Moulton公式，及其与单步法的精度与稳定性权衡。对于刚性（Stiff）方程组，将引入隐式方法（如BDF方法）的必要性，并提供实际代码示例来处理这类棘手的积分问题。 2. 有限差分法（FDM）在偏微分方程中的应用： 本书将FDM作为引入PDE数值解法的桥梁。详细讲解如何将一维、二维和三维的拉普拉斯方程、泊松方程和热传导方程进行离散化。重点讨论网格生成、边界条件的准确处理，以及如何将离散化后的问题转化为大规模线性系统，并利用前述的线性代数工具进行求解。 3. 求解非线性问题：牛顿法与拟牛顿法： 在求解许多物理模型时，常会遇到非线性代数方程组。本部分深入探讨了标准的牛顿迭代法，并分析其对初值和收敛速度的敏感性。随后，介绍Quasi-Newton方法（如BFGS、DFP），它们在避免高昂的雅可比矩阵计算方面所展现出的优越性。 第三部分：优化、拟合与数据驱动的计算模型 本部分聚焦于从数据中提取信息，并利用计算方法找到最优解。 1. 非线性优化算法： 介绍无约束优化问题的求解策略，包括最速下降法、共轭梯度法。重点在于局部搜索算法的实现，如Trust Region方法，它通过局部二次模型来保证全局收敛的可靠性。同时，也会涉及约束优化问题，如使用拉格朗日乘子法和序列二次规划（SQP）。 2. 插值与数据平滑： 讨论如何准确地重构离散数据点之间的函数关系。涵盖多项式插值（如Lagrange插值）的局限性，并详细介绍样条插值（Spline Interpolation），特别是三次样条在保证二阶连续性方面的优势。对于噪声数据，将引入最小二乘拟合和正则化技术（如Tikhonov正则化）来获得平滑且稳定的模型。 第四部分：高性能计算与软件实现考量 本部分探讨如何将理论算法转化为高效、可移植的软件。 1. 面向对象的计算建模： 强调使用C++和Java的面向对象特性来构建清晰、可扩展的数值库。讲解如何设计抽象基类来表示通用的数学对象（如矩阵、向量、迭代器），以及如何利用模板/泛型编程实现与具体数据类型解耦的算法。 2. 跨语言的仿真实现策略： 比较C++在接近硬件性能和内存控制方面的优势，以及Java在跨平台兼容性、内存管理和快速原型开发方面的便利性。探讨JNI（Java Native Interface）或JNA（Java Native Access）在需要集成高性能C++库（如BLAS/LAPACK封装）时的具体应用场景，指导读者构建混合语言仿真环境。 3. 并行计算基础（针对C++实现）： 简要介绍在多核CPU上加速计算的初步方法。讨论OpenMP指令集在循环级别的并行化应用，如矩阵乘法和线性方程组求解过程中的并行加速策略，为读者迈向更复杂的分布式计算打下实践基础。 本书旨在成为一本集理论深度、算法广度与工程实践于一体的参考书，每一章都配备了详细的算法流程图和高质量的伪代码，辅以C++和Java的实际实现案例，帮助读者克服将复杂数学模型转化为稳定、高效计算程序的实际障碍。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆