具体描述
好的，这是一份关于一本名为《高等数学基础与应用》的图书简介，旨在详细介绍其内容，但不包含任何关于《Mp Elementary Statistics》的信息，力求自然流畅，符合人工撰写的风格。 图书名称：《高等数学基础与应用》 作者： 张伟、李明、王芳 出版社： 科学技术出版社 页数： 约 850 页 装帧： 精装 定价： 188.00 元 --- 图书简介：通往数学核心领域的坚实阶梯 《高等数学基础与应用》是一部为理工科、经济管理类以及数学专业本科生精心打造的权威教材与参考用书。本书旨在系统、深入地阐述高等数学的经典理论框架，同时强调其在现代科学技术与工程实践中的广泛应用，力求在严谨性、清晰性和实用性之间达到完美的平衡。 本书的编写团队由数十年教学经验丰富的资深教授组成，他们深知初学者在面对微积分概念时的常见难点，因此在内容的组织和例题的设计上，特别注重逻辑的连贯性和概念的循序渐进。我们的目标是构建一座坚实的桥梁，帮助读者从中学数学顺利过渡到更抽象、更严谨的大学数学世界。 第一部分：函数、极限与连续性——构建分析学的基石 (约 180 页) 本部分是整个高等数学体系的逻辑起点。我们首先对函数的概念进行了详尽的梳理，不仅涵盖了基本初等函数（多项式、有理函数、指数、对数、三角函数及其反函数）的性质和图像，更引入了复合函数、反函数、周期性、奇偶性等关键特征的深入分析。 随后，我们进入高等数学中最核心的工具之一——极限。从 $epsilon-delta$ 语言的严格定义出发，我们详细阐述了数列的极限和函数的极限，并对极限的运算法则、无穷小与无穷大进行了细致的剖析。本章花费了大量篇幅来处理极限的求解技巧，特别是利用洛必达法则、泰勒展开式等高级工具来处理复杂不定式。 紧接着是连续性的概念。我们不仅定义了函数在点上的连续性，更深入探讨了闭区间上连续函数的性质（如有界性定理、最值定理、介值定理），这些性质在后续的积分理论和优化问题中起着至关重要的作用。本部分穿插了大量关于实际问题中“趋近”和“稳定状态”的物理和工程实例，以增强读者对抽象极限概念的直观理解。 第二部分：导数与微分——变化率的精确描述 (约 220 页) 本部分专注于导数的概念，即瞬时变化率的数学表达。我们从切线斜率和速度的物理背景引入，清晰定义了导数，并系统地推导了所有基本初等函数的求导法则，包括链式法则这一复杂函数的求导核心。 重点章节包括高阶导数的计算与应用，以及微分的概念——如何用线性近似来估计函数的微小变化。 导数的应用是本部分的高潮。我们详细讲解了利用导数来分析函数性态（单调性、极值、凹凸性、拐点）的方法，并引入了曲率的概念。在应用方面，本书涵盖了最经典的中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理），并着重演示了洛必达法则在求解极限中的高效性。此外，我们提供了丰富的应用实例，如工程中的速度加速度分析、经济学中的边际成本分析等。 第三部分：积分学——累积与求和的艺术 (约 250 页) 本部分将视角从“变化率”转向“累积量”。我们首先引入了定积分的概念，通过面积、弧长、体积等几何问题来自然过渡到黎曼和的定义。本书详细阐述了定积分的性质，并严格证明了牛顿-莱布尼茨公式，这是连接微分学和积分学的核心桥梁。 不定积分的求解技巧占据了重要篇幅。我们系统地分类和讲解了各类积分技巧，包括： 1. 换元积分法（第一类和第二类）。 2. 分部积分法（强调选择合适拆分方法的经验）。 3. 有理函数的积分（关键步骤是多项式长除法和部分分式分解）。 4. 三角函数有理式的积分（万能代换等特殊技巧）。 此外，本书还涵盖了定积分的应用，包括求面积、体积（旋转体、截面法）、曲线上弧长、以及物理学中的功、质心和转动惯量计算。最后，我们引入了反常积分（广义积分）的概念，讨论了其敛散性的判断标准，为读者未来学习微分方程打下基础。 第四部分：多元函数微积分基础 (约 150 页) 随着现代科学对多维度问题的需求增加，本书自然过渡到多元函数微积分。我们首先扩展了空间几何的概念，建立了二维和三维空间中的坐标系与向量基础。 核心内容围绕偏导数的计算展开，包括链式法则在多变量函数中的推广，以及全微分的概念。梯度、方向导数和空间曲线的切线与法平面的确定是本部分的重点。 在积分方面，本书引入了二重积分，详细介绍了其在直角坐标系、极坐标系下的计算方法，并探讨了二重积分在求解平面图形面积、质量分布等问题中的应用。三重积分的初步概念也得到了介绍，强调其在三维空间问题求解中的潜力。 总结与特色 《高等数学基础与应用》的独特之处在于： 1. 理论与实践的深度融合： 每一章节都配有“数学建模视野”专栏，展示高等数学概念如何在工程控制、数据拟合、物理建模中发挥作用。 2. 详尽的例题分析： 书中包含超过 500 道精选例题，其中约三分之一为步骤完全分解的“典范解法”，帮助学生掌握从概念到计算的完整思维链条。 3. 严谨的习题体系： 习题难度分级明确，从基础巩固到综合应用，确保读者能够通过大量的练习来内化知识，特别是设置了大量需要逻辑推理而非简单套用公式的证明题。 4. 清晰的结构逻辑： 全书采用模块化设计，便于教师进行不同深度的教学安排，同时也方便自学者根据自身需求查阅和复习。 本书不仅是大学数学课程的优秀教材，更是科研人员和工程师在工作中回顾和应用基础数学原理时的理想参考工具。掌握了本书的内容，就相当于掌握了现代科学和工程分析的通用语言。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有