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出版者:McGraw-Hill

作者:Adams, Wade/ Adams, Wade, Dr.

出品人:

页数:343

译者:

出版时间:2006-9

价格:$ 24.86

装帧:Pap

isbn号码:9780071460231

丛书系列:

图书标签:

• 纳米技术
• 科学
• 工程
• 材料科学
• 物理学
• 化学
• 技术
• 科普
• Demystified
• 纳米材料

《量子纠缠与信息论》 内容简介 本书深入探讨了量子信息科学的核心——量子纠缠现象，并将其与经典信息论的基石——香农信息论——进行了详尽的比较与融合。我们旨在为读者构建一个清晰、严谨的认知框架，理解如何在微观世界中实现信息的编码、传输与处理，以及这种新的信息范式对未来计算与通信领域带来的革命性潜力。 第一部分：量子纠缠的理论基础与数学描述 第一章：经典信息论的回顾与局限 本章首先回顾了克劳德·香农建立的经典信息论体系。我们将详细阐述信息熵（Shannon Entropy）的概念及其在量化不确定性方面的作用，讨论信源编码（如霍夫曼编码）、信道编码（如信道容量定理）和噪声信道中的极限传输速率。随后，我们将指出经典物理学的局限性，特别是在处理分子和原子尺度系统时，其确定性描述与实际观测结果之间的不一致性，为引入量子力学视角埋下伏笔。 第二章：量子力学的基本公设与态空间 本章系统性地回顾了量子力学的核心数学结构。重点介绍希尔伯特空间（Hilbert Space）的概念，狄拉克符号（Bra-Ket Notation）的使用规范，以及量子态的演化由薛定谔方程决定。我们详细阐释了算符（Operators）在描述物理量（如能量、动量、自旋）中的作用，并着重讨论了测量的概率性本质，这与经典信息论中可重复、确定的测量过程形成了鲜明对比。 第三章：纠缠态的构建与量化 纠缠是本书的核心。本章将引入复合系统（Composite Systems）的概念，并明确区分可分离态（Separable States）和纠缠态（Entangled States）。我们将聚焦于最基础的贝尔态（Bell States）——EPR对，并使用具体的数学形式展示其非定域性。关键内容包括： 纠缠的度量： 介绍冯·诺依曼熵（Von Neumann Entropy）在量化纯态纠缠方面的应用，以及纠缠见度（Concurrence）等更普适的度量标准。 纠缠的制备： 探讨如何通过受控演化（如受控非门 CNOT）在实验室中制备和维持纠缠，并讨论纠缠的退相干（Decoherence）问题。 第二部分：量子信息处理的核心协议 第四章：量子比特（Qubit）与量子逻辑门 本章将量子比特定义为信息的基本载体，并将其与经典比特进行对比。我们详细分析了单比特和多比特的量子逻辑门，包括泡利矩阵（Pauli Gates）、Hadamard门以及最重要的二维和三维的控制门（如CNOT, Toffoli）。我们将这些门视为在布洛赫球（Bloch Sphere）上对量子态进行旋转的操作，并展示其可通用性，即一组基本门可以构建任意复杂的量子操作。 第五章：量子隐形传态（Quantum Teleportation） 量子隐形传态是展示纠缠非定域特性的标志性应用。本章将步骤分解如下： 1. 贝尔态的预先共享： 解释如何利用预先建立的纠缠信道。 2. 联合测量： 描述发送方如何对目标量子态和自身携带的纠缠粒子进行联合的贝尔态测量。 3. 经典反馈： 说明发送方如何通过经典信道将测量结果告知接收方。 4. 酉变换恢复： 接收方如何根据反馈信息应用相应的酉矩阵操作，从而精确地重建原始的量子态。 本章强调，信息（量子态）的“传输”依赖于纠缠的共享和经典通信的结合，速度并未超过光速。 第六章：超密编码（Superdense Coding） 本章阐述了如何利用一对共享的纠缠粒子，仅通过发送一个经典比特的信息，就能将两个经典比特的信息成功地编码并传输给接收方。这揭示了纠缠对经典信息传输效率的潜在提升作用。我们将严格证明信息传输能力的提升是与贝尔态的完全纠缠程度直接相关的。 第三部分：量子信息论的边界与挑战 第七章：量子信道容量与纠错 本章将视角转向量子信道。我们讨论了量子信道容量的定义，即一个信道能够可靠传输量子比特的最大速率。随后，我们将介绍量子纠错码（Quantum Error Correcting Codes, QECC）的基本原理，特别是它们如何对抗量子态的固有脆弱性（如退相干和相位错误）。我们将分析 Shor 码和 Steane 码等基础结构，说明它们如何利用纠缠和冗余来保护量子信息。 第八章：量子计算的理论模型与复杂性 本章将量子纠缠和叠加态的应用推向计算领域。我们概述了量子图灵机（Quantum Turing Machine）的概念，并重点分析了量子电路模型。核心内容是介绍基于纠缠和干涉的两个里程碑式的量子算法： Shor算法： 展示了量子计算机在整数分解问题上对经典算法的指数级加速。 Grover算法： 演示了在非结构化搜索问题中对经典搜索算法的平方加速。 通过这些算法，我们探讨了量子复杂性理论中的 BQP（Bounded-error Quantum Polynomial time）类，并将其与经典复杂性类 P 和 NP 进行比较。 第九章：非定域性、信息与引力 在本书的最后部分，我们将探讨纠缠与更深层次的物理学问题。我们将讨论贝尔不等式的实验验证，再次强调纠缠对“局域实在论”的挑战。最后，我们将简要介绍基于纠缠的几何学概念（如ER=EPR猜想），探讨量子信息如何可能成为连接量子引力和时空结构的关键桥梁，展望信息在宇宙学尺度上的终极意义。 本书特色： 本书的叙述风格严谨，数学推导详尽，力求在概念清晰度和理论深度之间取得平衡。它不依赖于对现有商业化量子计算硬件的描述，而是专注于底层的信息论原理和协议的数学基础，适合物理学、计算机科学高年级本科生、研究生以及对信息理论前沿有浓厚兴趣的专业人士阅读。

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