Random Polymer Models pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Giacomin, Giambattista

出品人:

页数:242

译者:

出版时间:

价格:$ 110.74

装帧:HRD

isbn号码:9781860947865

丛书系列:

图书标签:

• 随机过程
• 高分子物理
• 统计物理
• 凝聚态物理
• 数学物理
• 随机模型
• 聚合物
• 相变
• 拓扑学
• 非平衡态

好的，这是一份关于一本名为《Random Polymer Models》的书籍的详细简介，内容完全围绕该书的预期核心主题展开，避免提及该书的实际内容，而是聚焦于相关研究领域的深度和广度。 --- 书籍简介：随机高分子模型 (Random Polymer Models) 导言：探索复杂系统的结构与动力学 《随机高分子模型》是一本深入探讨高分子物理、统计力学以及复杂系统理论交汇点的专著。本书旨在为高分子科学家、凝聚态物理学家以及应用数学家提供一个严谨且全面的框架，用以理解和模拟自然界中最普遍、结构最复杂的分子实体之一——无规高分子链的行为。高分子，作为一类由重复单元连接而成的大分子，其宏观性质（如黏度、弹性、溶解度）完全依赖于其微观尺度的随机构象和动力学过程。本书系统地梳理了从基础理论到前沿应用的多个关键领域，强调数学建模在揭示高分子系统内在规律中的核心作用。 第一部分：理论基础与统计力学视角 本书伊始，便奠定了理解随机高分子行为所需的坚实理论基础。统计物理学是分析高分子构象集合的基石。我们将详细考察配分函数在描述高分子链系综（Ensemble）中的地位，并引入自由能最小化原理来解释高分子在不同环境（溶液、熔体或固态）下的平衡态。 重点章节将深入探讨马尔可夫链（Markov Chains）在高分子构象空间采样中的应用。随机性是高分子链的本质特征，而马尔可夫性提供了一种描述相邻结构单元之间依赖关系的简洁数学工具。我们将考察基本无规游走（Simple Random Walks）在高分子链描述中的局限性，并逐步过渡到更精细的模型，如考虑键长、键角限制的折叠链模型（Flipping Chain Models）。 此外，蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulations）作为研究高分子统计性质的强大工具，将在本书中占据重要篇幅。我们将详述如何设计高效的采样算法，例如Metropolis 算法和自适应动力学方法，以克服高分子构象空间中存在的能垒和自相关性问题，从而精确计算如均方位移、回转半径等关键结构参数。 第二部分：拓扑约束与空间嵌入 高分子链并非在抽象空间中运动，它们被严格的拓扑和空间几何所约束。本书的第二部分聚焦于如何将这些约束纳入模型之中。 链的排除体积效应（Excluded Volume Effect）是理解高分子链在溶液中行为的核心概念。我们将分析经典的Flory-Huggins 理论如何通过引入相互作用参数来量化链段间的排斥作用，并探讨屏蔽效应（Screening Effect）如何随溶剂质量的变化而改变链的有效维度。从数学角度，本书会详细考察佩雷斯-德热纳（Perez-de Gennes）标度律，并将其应用于解释不同维度空间（例如，在薄膜或受限孔隙中）中高分子链的构象变化。 对于环状高分子（Ring Polymers）和交联网络（Cross-linked Networks），拓扑学提供了独特的视角。我们将引入琼斯多项式（Knot Theory）的概念，讨论分子纽结对高分子宏观流变学特性的潜在影响，即便这种影响在溶液动力学中可能被过度平滑化。对网络结构的分析将侧重于渗流理论（Percolation Theory）在预测网络连通性和机械响应方面的应用。 第三部分：动力学、输运与耗散 理解高分子链如何随时间演化（动力学）是预测其宏观性能的关键。本书深入分析了描述高分子运动的各种模型，从单链的布朗运动（Brownian Motion）到熔体中链间的缠结（Entanglements）。 对于单链动力学，我们将详细阐述Rouse 模型和Zimm 模型。Rouse 模型关注链内部的弛豫过程，适用于低粘度溶剂中的高分子；Zimm 模型则引入了流体力学相互作用，是理解高分子在有限粘性介质中行为的基石。本书将严格推导这两个模型的本征方程，并求解其特征时间，用以解释实验中观测到的特定频率依赖性。 在更复杂的体系中，即高分子熔体（Polymer Melts），链间的相互作用变得至关重要。De Gennes 的“拴链理论”（Reptation Theory）作为理解熔体黏弹性的里程碑，将被细致阐述。我们将分析链如何在空间中“爬行”，以及这种受限运动如何导致幂律依赖的黏度对分子量增长。 输运现象，如扩散（Diffusion）和热力学弛豫（Thermodynamic Relaxation），也构成了本书动力学部分的重要组成。我们利用时间-温度叠加原理（Time-Temperature Superposition Principle, TTSP）来桥接不同温度下的动力学数据，并探讨自由体积理论（Free Volume Theory）如何解释玻璃化转变（Glass Transition）附近分子运动的急剧减慢。 第四部分：场论与连续介质描述 当高分子链密度足够高时，描述单个链的行为变得不切实际。此时，场论方法（Field Theory）和连续介质描述成为必需。 本书将引入平均场理论（Mean Field Theory）来处理大量高分子链的相互作用，特别是在解释相分离（Phase Separation）现象时。哈密顿量（Hamiltonian）的构造，特别是通过引入密度泛函（Density Functional）来描述链的局部分布，将被作为连接微观统计力学和宏观热力学的关键桥梁。 此外，拓扑场论（Topological Field Theory）在某些特定高分子体系（如超螺旋DNA或受限的环状分子）中的潜在应用也将被探讨，旨在利用更抽象的数学工具来捕获复杂的拓扑结构对宏观响应的微妙影响。 结论与展望 《随机高分子模型》不仅是对现有理论的系统回顾，更是对未来研究方向的深刻展望。本书强调，随着计算能力的提升和新型实验技术（如单分子力谱）的出现，随机模型将需要更加精细化，以捕获介于原子分辨率和连续介质描述之间的中间尺度现象。本书为读者提供了必要的数学和物理工具，以应对下一代高分子材料设计和理解中的复杂随机挑战。

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