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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Giacomin, Giambattista

出品人:

頁數:242

译者:

出版時間:

價格:$ 110.74

裝幀:HRD

isbn號碼:9781860947865

叢書系列:

圖書標籤:

• 隨機過程
• 高分子物理
• 統計物理
• 凝聚態物理
• 數學物理
• 隨機模型
• 聚閤物
• 相變
• 拓撲學
• 非平衡態

好的，這是一份關於一本名為《Random Polymer Models》的書籍的詳細簡介，內容完全圍繞該書的預期核心主題展開，避免提及該書的實際內容，而是聚焦於相關研究領域的深度和廣度。 --- 書籍簡介：隨機高分子模型 (Random Polymer Models) 導言：探索復雜係統的結構與動力學 《隨機高分子模型》是一本深入探討高分子物理、統計力學以及復雜係統理論交匯點的專著。本書旨在為高分子科學傢、凝聚態物理學傢以及應用數學傢提供一個嚴謹且全麵的框架，用以理解和模擬自然界中最普遍、結構最復雜的分子實體之一——無規高分子鏈的行為。高分子，作為一類由重復單元連接而成的大分子，其宏觀性質（如黏度、彈性、溶解度）完全依賴於其微觀尺度的隨機構象和動力學過程。本書係統地梳理瞭從基礎理論到前沿應用的多個關鍵領域，強調數學建模在揭示高分子係統內在規律中的核心作用。 第一部分：理論基礎與統計力學視角 本書伊始，便奠定瞭理解隨機高分子行為所需的堅實理論基礎。統計物理學是分析高分子構象集閤的基石。我們將詳細考察配分函數在描述高分子鏈係綜（Ensemble）中的地位，並引入自由能最小化原理來解釋高分子在不同環境（溶液、熔體或固態）下的平衡態。 重點章節將深入探討馬爾可夫鏈（Markov Chains）在高分子構象空間采樣中的應用。隨機性是高分子鏈的本質特徵，而馬爾可夫性提供瞭一種描述相鄰結構單元之間依賴關係的簡潔數學工具。我們將考察基本無規遊走（Simple Random Walks）在高分子鏈描述中的局限性，並逐步過渡到更精細的模型，如考慮鍵長、鍵角限製的摺疊鏈模型（Flipping Chain Models）。 此外，濛特卡洛模擬（Monte Carlo Simulations）作為研究高分子統計性質的強大工具，將在本書中占據重要篇幅。我們將詳述如何設計高效的采樣算法，例如Metropolis 算法和自適應動力學方法，以剋服高分子構象空間中存在的能壘和自相關性問題，從而精確計算如均方位移、迴轉半徑等關鍵結構參數。 第二部分：拓撲約束與空間嵌入 高分子鏈並非在抽象空間中運動，它們被嚴格的拓撲和空間幾何所約束。本書的第二部分聚焦於如何將這些約束納入模型之中。 鏈的排除體積效應（Excluded Volume Effect）是理解高分子鏈在溶液中行為的核心概念。我們將分析經典的Flory-Huggins 理論如何通過引入相互作用參數來量化鏈段間的排斥作用，並探討屏蔽效應（Screening Effect）如何隨溶劑質量的變化而改變鏈的有效維度。從數學角度，本書會詳細考察佩雷斯-德熱納（Perez-de Gennes）標度律，並將其應用於解釋不同維度空間（例如，在薄膜或受限孔隙中）中高分子鏈的構象變化。 對於環狀高分子（Ring Polymers）和交聯網絡（Cross-linked Networks），拓撲學提供瞭獨特的視角。我們將引入瓊斯多項式（Knot Theory）的概念，討論分子紐結對高分子宏觀流變學特性的潛在影響，即便這種影響在溶液動力學中可能被過度平滑化。對網絡結構的分析將側重於滲流理論（Percolation Theory）在預測網絡連通性和機械響應方麵的應用。 第三部分：動力學、輸運與耗散 理解高分子鏈如何隨時間演化（動力學）是預測其宏觀性能的關鍵。本書深入分析瞭描述高分子運動的各種模型，從單鏈的布朗運動（Brownian Motion）到熔體中鏈間的纏結（Entanglements）。 對於單鏈動力學，我們將詳細闡述Rouse 模型和Zimm 模型。Rouse 模型關注鏈內部的弛豫過程，適用於低粘度溶劑中的高分子；Zimm 模型則引入瞭流體力學相互作用，是理解高分子在有限粘性介質中行為的基石。本書將嚴格推導這兩個模型的本徵方程，並求解其特徵時間，用以解釋實驗中觀測到的特定頻率依賴性。 在更復雜的體係中，即高分子熔體（Polymer Melts），鏈間的相互作用變得至關重要。De Gennes 的“拴鏈理論”（Reptation Theory）作為理解熔體黏彈性的裏程碑，將被細緻闡述。我們將分析鏈如何在空間中“爬行”，以及這種受限運動如何導緻冪律依賴的黏度對分子量增長。 輸運現象，如擴散（Diffusion）和熱力學弛豫（Thermodynamic Relaxation），也構成瞭本書動力學部分的重要組成。我們利用時間-溫度疊加原理（Time-Temperature Superposition Principle, TTSP）來橋接不同溫度下的動力學數據，並探討自由體積理論（Free Volume Theory）如何解釋玻璃化轉變（Glass Transition）附近分子運動的急劇減慢。 第四部分：場論與連續介質描述 當高分子鏈密度足夠高時，描述單個鏈的行為變得不切實際。此時，場論方法（Field Theory）和連續介質描述成為必需。 本書將引入平均場理論（Mean Field Theory）來處理大量高分子鏈的相互作用，特彆是在解釋相分離（Phase Separation）現象時。哈密頓量（Hamiltonian）的構造，特彆是通過引入密度泛函（Density Functional）來描述鏈的局部分布，將被作為連接微觀統計力學和宏觀熱力學的關鍵橋梁。 此外，拓撲場論（Topological Field Theory）在某些特定高分子體係（如超螺鏇DNA或受限的環狀分子）中的潛在應用也將被探討，旨在利用更抽象的數學工具來捕獲復雜的拓撲結構對宏觀響應的微妙影響。 結論與展望 《隨機高分子模型》不僅是對現有理論的係統迴顧，更是對未來研究方嚮的深刻展望。本書強調，隨著計算能力的提升和新型實驗技術（如單分子力譜）的齣現，隨機模型將需要更加精細化，以捕獲介於原子分辨率和連續介質描述之間的中間尺度現象。本書為讀者提供瞭必要的數學和物理工具，以應對下一代高分子材料設計和理解中的復雜隨機挑戰。

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