Brief Calculus and Its Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Goldstein, Larry J./ Lay, David C./ Schneider, David I./ Asmar, Nakhle H.

出品人:

页数:544

译者:

出版时间:2005-12

价格:$ 158.20

装帧:Pap

isbn号码:9780131919655

丛书系列:

图书标签:

• 微积分
• 应用
• 数学
• 高等教育
• 理工科
• 入门
• 计算
• 函数
• 极限
• 导数

好的，这是一份针对名为《Brief Calculus and Its Applications》的图书，但不包含该书内容的图书简介，旨在描述一本与微积分基础知识和实际应用相关的书籍的特点。 --- 《现代商业与科学中的微积分基础：概念、方法与实践应用》 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面而务实的微积分入门体验，重点关注核心概念的清晰阐释与在商业、工程、生命科学及社会科学中的实际应用。我们深知，对于许多初学者而言，微积分的抽象性常常构成学习的巨大障碍。因此，本书在结构设计上力求平易近人，既保证了数学严谨性，又强调了直观理解和解决实际问题的能力。 核心理念：连接理论与现实 本书的核心教学理念是“理解驱动应用”。我们坚信，只有真正掌握了导数、积分及其背后的变化率和累积思想，才能有效地将其转化为解决现实世界问题的工具。因此，本书的每一章节都精心平衡了理论的深度与应用的广度。 内容组织与特色模块 全书共分为三个主要部分，涵盖了微积分的经典范围，并融入了现代案例研究： 第一部分：变化率的度量——导数及其应用 本部分从函数的基础概念回顾开始，迅速过渡到极限——微积分的基石。我们使用直观的几何和物理模型（如瞬时速度、斜率）来引入导数的概念。 导数的几何与代数定义： 详述了差商的概念，并清晰区分了平均变化率和瞬时变化率。 求导法则的系统梳理： 细致讲解了幂、乘积、商和链式法则，并通过大量的示例强化运算技巧。特别地，我们为涉及三角函数、指数函数和对数函数的求导提供了专门的练习单元。 隐函数求导与相关变化率问题： 这部分是连接数学模型与物理世界的桥梁。通过详细的步骤分解，指导读者如何识别变量间的依赖关系，并解决如水位变化、优化设计等经典问题。 优化问题与曲线分析： 导数在寻找函数最大值和最小值方面的强大能力被充分展示。我们不仅关注局部极值，还系统地探讨了第一、二判定法在分析函数图像（凹凸性、拐点）中的应用，这对于理解经济学中的边际收益分析至关重要。 第二部分：累积的艺术——积分与微积分基本定理 本部分将视角从瞬时变化转向总量累积，是理解“面积下”和“净变化量”的关键。 黎曼和与定积分的直观引入： 摒弃一开始就引入复杂的极限定义，我们首先利用矩形近似法直观展示积分的本质——“无限求和”。 微积分基本定理： 本定理作为连接微分和积分的桥梁，被赋予了高度的强调。我们不仅展示了其计算公式，更深入探讨了其在反导数计算和实际净变化量求解中的意义。 积分技巧与技术： 涵盖了基础积分表、换元法（u-substitution）的详细应用，并对分部积分法和部分分式分解等更高级的技巧进行了清晰的步骤指导。 积分的应用领域： 重点展示了如何利用定积分计算平面区域的面积、体积（圆盘法、薄壳法）、平均值以及在物理学中的功和质心计算。 第三部分：拓展与深化——多变量导数与级数基础 为了让读者对现代科学中的建模有更广泛的视野，本部分简要介绍了微积分在更高维度中的延伸，并为后续的更深入学习打下基础。 偏导数与梯度概念： 针对涉及多个自变量的现实问题（如生产函数、温度分布），我们引入了偏导数的概念，并解释了梯度向量在指示函数增长最快方向上的作用。 多元函数的极值： 介绍了二阶偏导数检验（判别式D）在寻找多变量函数鞍点和极值中的应用。 序列与级数简介： 简要介绍了无穷序列的概念，并探讨了几何级数和泰勒多项式的基本思想，揭示了函数如何可以用多项式来逼近的强大能力。 面向的读者群体 本书特别适合于： 1. 商科与经济学学生： 需掌握边际成本、边际收益、弹性、最优定价策略和消费者剩余计算的读者。 2. 生命科学与社会科学研究人员： 需要理解指数增长/衰减模型、物流模型、微分方程初步概念的读者。 3. 工程技术人员： 需要巩固微积分核心概念，以便后续学习更专业课程的初学者。 4. 自学者： 本书结构清晰，包含大量注解和步骤分解的例题，非常适合希望自主掌握微积分基础的读者。 教学特色 “应用焦点”案例研究： 每章后都附有详实的、源自真实世界数据的案例分析，如投资组合风险评估、流行病传播模型等，确保学习内容与职业目标紧密相关。 概念检验题： 在关键知识点后立即设置简短的判断题和简答题，帮助读者即时检验对概念的理解，而非仅仅停留在计算层面。 强调图形化理解： 大量高质量的图表和示意图被用于辅助解释极限、导数切线、积分下面积的几何意义，强化视觉学习者的理解。 “常见误区”提示框： 针对学生在学习过程中最常犯的错误，设置特别提示，提前规避概念混淆。 通过本书的学习，读者将不仅掌握微积分的计算技巧，更重要的是，能够熟练地将微积分思维框架应用于分析和解决复杂的现实问题，为未来的定量分析工作奠定坚实的基础。

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