Mathspace CD-ROM for Larson/Hostetler/Edwards' Precalculus with Limits pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Houghton Mifflin College Div

作者:Larson, Ron

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-7

价格:$ 15.77

装帧:HRD

isbn号码:9780618394838

丛书系列:

图书标签:

• Precalculus
• Limits
• Mathspace
• CD-ROM
• Larson
• Hostetler
• Edwards
• Mathematics
• Higher Education
• Calculus Preparation

探索高等数学的坚实基石：一本面向未来的预备微积分教材 书名： 《高等数学入门：函数、图像与极限的深度解析》 作者： 著名数学教育家团队 (A Team of Distinguished Mathematics Educators) 页数： 约 900 页（包含丰富的例题、习题与应用案例） 出版日期： 2024 年秋季版 --- 内容提要：构建严谨的数学思维框架 本书旨在为即将进入微积分学习的学生提供一个全面、深入且易于理解的预备微积分课程。我们深知，微积分是整个高等数学体系的基石，而扎实的预备知识是成功掌握微积分的关键所在。因此，本书的编写理念聚焦于概念的清晰阐释、技能的系统训练以及数学思维的培养。 我们摈弃了传统预备微积分教材中可能存在的繁琐和脱节之处，转而采用一种现代化的、以应用驱动的教学方法。全书结构设计逻辑严密，层层递进，确保读者在不感到认知超负荷的前提下，稳步提升其数学素养。 核心章节与教学特色 本书共分为七大部分，共计二十章，每章末均附有“概念回顾与辨析”以及“挑战性应用题集”。 第一部分：代数基础与函数预备（Chapters 1-3） 本部分是对高中代数知识的系统性复习与深化，重点在于为后续的函数分析打下坚实的基础。 Chapter 1：实数系统与基本运算的精修。 不仅覆盖了有理数、无理数和复数的运算规则，更深入探讨了绝对值不等式在区间表示和几何意义上的应用，为理解极限的 $epsilon-delta$ 定义预埋伏笔。 Chapter 2：多项式与有理函数的深度剖析。 我们详细讨论了多项式的根的性质（包括重根与共轭复根），并引入了多项式长除法与综合除法的现代算法。在有理函数部分，我们着重分析了垂直、水平和斜渐近线的精确求法，并结合图形软件（如 GeoGebra 或 Desmos）引导学生进行动态可视化。 Chapter 3：指数、对数与增长模型。 这一章是连接纯数学与实际应用的桥梁。我们不仅严格定义了自然对数 $e$ 的引入，还花费大量篇幅讲解了连续复利模型、放射性衰变以及Logistic 增长模型的数学原理，强调这些模型在经济学和生物学中的实际意义。 第二部分：函数的核心概念（Chapters 4-6） 本部分是全书的核心，建立了函数这一微积分的根本工具。 Chapter 4：函数及其性质的全面考察。 从函数符号、定义域、值域到函数的奇偶性、单调性，我们力求精确。特别强调了反函数的构造及其唯一性的证明思路。 Chapter 5：基本函数族的精细描绘。 系统讲解了线性函数、二次函数（配方法与顶点公式的几何意义）、幂函数，以及三角函数的周期性与对称性。三角函数部分，我们采用了单位圆法和直角三角形法并行推进，确保学生对正弦、余弦、正切等函数有立体化的理解。 Chapter 6：函数变换与组合。 深入探讨了平移、伸缩、反射等几何变换如何影响函数表达式。复合函数的求值与求导（此处仅做概念引入，不涉及求导法则）的运算技巧被细致梳理，为微积分中的链式法则做足铺垫。 第三部分：三角学：超越几何（Chapters 7-9） 我们强调三角学是关于周期性现象的数学，而非仅仅是直角三角形的边角关系。 Chapter 7：三角函数的深度分析。 除了单位圆上的定义，我们详细阐述了正弦、余弦函数的图像特征（振幅、周期、相位差）。引入了正弦波叠加原理的初步概念。 Chapter 8：三角恒等式的推导与应用。 侧重于和差角公式、倍角公式、半角公式的逻辑推导，并教授学生如何运用这些恒等式化简复杂的三角表达式，为后续的积分做准备。 Chapter 9：解三角形与三角方程。 应用于实际问题的解题技巧，如利用正弦定理和余弦定理解决涉及测量学的实际问题。求解周期性方程（如 $2sin(3x - frac{pi}{4}) = 1$）的方法被系统化。 第四部分：解析几何：几何与代数的交汇（Chapters 10-12） 本部分旨在建立坐标系中几何对象的代数描述。 Chapter 10：直线、圆与二次曲线基础。 强调斜率、截距的概念，并从标准方程推导出圆的几何性质。 Chapter 11：圆锥曲线的规范化处理。 详细讲解了椭圆、双曲线的定义（基于焦点的距离关系），以及如何通过配方和旋转（仅介绍基本原理，不深入矩阵变换）将其标准形式化。离心率的几何意义被着重讨论。 Chapter 12：极坐标系与参数方程。 引入极坐标系，探讨如何将常见的笛卡尔方程转化为极坐标方程，并分析其在描述螺旋线、心形线等特殊曲线上的优势。 第五部分：序列、级数与数列（Chapters 13-15） 本部分为高等数学中的序列与级数章节奠定基础。 Chapter 13：数列的极限概念。 严格定义了数列收敛的极限，并探讨了单调有界定理在证明收敛性中的应用。 Chapter 14：算术与几何级数。 深入推导有限项与无限项几何级数的求和公式，并分析了无穷级数的敛散性的直观判断方法。 Chapter 15：其他序列类型。 介绍了斐波那契数列等特殊数列，并探讨了它们的递推关系。 第六部分：概率论的代数基础（Chapters 16-17） 为后续统计学课程做准备，侧重于离散概率。 Chapter 16：排列与组合的精确计数法。 系统区分了排列（顺序重要）与组合（顺序无关），并引入二项式系数的性质。 Chapter 17：离散概率模型。 基于计数原理，计算独立事件、互斥事件的概率，并介绍二项分布的基础概念。 第七部分：极限的先声——初识微积分（Chapters 18-20） 本部分是全书的“高潮”，以非正式但严谨的方式引入微积分的核心思想。 Chapter 18：切线问题与瞬时变化率的直观理解。 通过实例引入割线斜率的极限概念，直观感受斜率的“变化”，但不进行正式的导数运算。 Chapter 19：面积问题与黎曼和的概念。 利用矩形逼近曲线下面积，解释为什么我们需要一个更精确的方法来计算定积分。 Chapter 20：无限序列与级数的收敛性测试（直观）。 再次回顾级数，初步引入如“比较检验法”的直观思路，为后续的微积分学习做好认知铺垫。 教学设计亮点 1. “数学在现实中”案例研究： 每章提供至少两个跨学科的应用案例，例如：使用指数模型预测人口增长、利用三角函数分析声波传播、解析二次曲线在工程设计中的应用等。 2. “概念深化”栏目： 针对学生容易混淆的概念（如函数与方程、斜率与斜率的无穷小变化），提供专门的辨析性讲解。 3. 技术整合： 鼓励学生使用图形计算器或在线工具来验证复杂函数的图像和性质，强调工具辅助下的数学探索精神。 4. 证明思维训练： 在关键定理（如余弦定理、反函数存在性）后提供简短的“如何证明”区块，引导学生从“知道”到“理解”的飞跃。 本书的结构设计，确保了学生在进入微积分课程前，已经具备了强大的代数运算能力、深刻的函数理解力以及对数学建模的基本感知力，为他们在高等数学的征途上走得更远、更稳打下不可动摇的根基。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆