Information Criteria and Statistical Modeling pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Konishi, Sadanori/ Kitagawa, Genshiro

出品人:

页数:292

译者:

出版时间:2007-10

价格:$ 145.77

装帧:HRD

isbn号码:9780387718866

丛书系列:

图书标签:

信息准则
统计建模
模型选择
AIC
BIC
信息论
统计推断
模型比较
贝叶斯信息准则
模型评估

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具体描述

Statistical modeling is a critical tool in scientific research. This book provides comprehensive explanations of the concepts and philosophy of statistical modeling, together with a wide range of practical and numerical examples. The authors expect this work to be of great value not just to statisticians but also to researchers and practitioners in various fields of research such as information science, computer science, engineering, bioinformatics, economics, marketing and environmental science. It's a crucial area of study, as statistical models are used to understand phenomena with uncertainty and to determine the structure of complex systems. They're also used to control such systems, as well as to make reliable predictions in various natural and social science fields.

好的，以下是一本假设的图书的详细简介，书名为《信息准则与统计建模》，但该简介不包含任何关于该书实际内容的描述。 --- 《信息准则与统计建模》图书简介探索数据驱动决策的理论基石与实践前沿在当今这个数据爆炸的时代，如何从海量信息中提炼出最具洞察力的结论，是科学研究、商业决策乃至日常分析的核心挑战。《信息准则与统计建模》正是为应对这一挑战而精心编撰的一部著作。本书立足于统计推断与模型选择的深层原理，旨在为读者构建一个坚实的理论框架，以严谨和系统的方式理解如何构建、评估和比较复杂的统计模型。本书的叙事结构并非聚焦于某一种特定的统计工具或应用场景，而是深入探讨支撑所有现代统计建模的核心哲学与评估机制。我们相信，一个稳健的模型选择过程，其基础在于对“信息损失”的精确量化。因此，本书将信息论的深刻见解无缝地融入到传统的统计学框架之中，为读者提供了一种超越简单拟合优度的全新视角。第一部分：统计建模的哲学基础与演进本部分为全书奠定了理论基石。我们首先回顾了从经典统计推断（基于频率主义和贝叶斯方法）到现代模型选择的演变历程。重点探讨了“模型”在不同范式下的定义及其局限性。深入探究模型复杂性与泛化能力：读者将了解到，一个“好”的模型，并非只是完美拟合训练数据的模型，而是能够在面对新数据时展现出良好泛化能力的结构。本书细致剖析了过拟合（Overfitting）和欠拟合（Underfitting）的内在机制，并从信息论的角度阐释了模型复杂度与预测准确性之间的微妙平衡点。我们系统地梳理了偏差-方差权衡（Bias-Variance Trade-off）在现代建模语境下的最新理解，将其置于更广阔的统计决策理论背景下进行考察。概率模型的结构化视角：我们将统计模型视为对潜在生成过程的一种概率性刻画。通过对不同模型族群（如线性模型、广义加性模型、状态空间模型等）的抽象描述，本书强调了模型选择的本质是选择一个最能代表真实世界机制的简化假设集合。这里，重点不在于推导具体的回归系数，而在于理解不同结构如何影响我们对不确定性的量化。第二部分：量化信息损失的度量体系本部分是本书的核心，它构建了一个关于如何精确“惩罚”模型复杂性的数学工具箱。我们超越了传统的残差平方和或似然函数最大化，转而关注信息损失的无偏估计。信息理论的桥梁作用：详细介绍了香农信息论的基本概念，并将这些概念转化为统计推断的语言。读者将系统学习如何从信息熵的角度理解数据的随机性和模型的不确定性。构建与解析准则：本部分详细地、不带偏见地介绍了评估模型拟合优度的关键工具。这些工具旨在提供一个在模型复杂度和数据拟合度之间进行权衡的客观标准。我们将深入分析这些准则背后的数学推导过程，揭示其内在的正则化机制。读者将掌握如何根据特定的统计环境（例如，样本量大小、误差分布假设）来选择最合适的评估方法，以及理解不同准则在渐近性质上的差异。频率学派视角下的信息评估：详细讨论了那些基于似然函数的惩罚项构造方法，强调了它们如何将模型参数的数量作为惩罚因子纳入考量。我们将分析这些方法在处理具有大量潜在参数的高维数据时的表现与局限性。第三部分：模型选择的决策理论与实践策略在掌握了信息量化的工具后，本部分将视角转向如何利用这些度量来进行实际的决策制定。模型选择不再是直觉的艺术，而是基于量化风险的系统流程。选择的动态性：本部分探讨了模型选择的动态过程，包括逐步选择（Stepwise Selection）的现代批评，以及在高度交互作用和非嵌套模型情况下的策略。我们强调了交叉验证（Cross-Validation）作为一种模型评估工具，如何在不依赖特定统计假设的前提下，提供对泛化误差的可靠估计。贝叶斯框架下的模型比较：引入了贝叶斯模型平均（Bayesian Model Averaging, BMA）的概念，将其作为一种替代传统单一模型选择方法的强大工具。本书将重点分析如何通过先验概率和后验概率来量化不同模型证据的支持力度，避免了因选择单一“最佳”模型而带来的信息损失。我们探讨了模型证据的计算挑战及其在实际应用中的近似方法。面向复杂系统的鲁棒性检验：现代数据分析往往涉及时间序列、空间数据或网络结构。本部分探讨了当数据结构偏离独立同分布（i.i.d.）假设时，标准信息准则的适用性和调整策略。重点在于如何设计实验和分析流程，以确保模型选择的决策在面对异质性（Heteroskedasticity）和自相关性（Autocorrelation）时依然保持统计有效性。目标读者《信息准则与统计建模》专为希望深化对统计建模核心原理理解的研究生、博士后研究人员、资深数据科学家以及需要设计严谨实验的领域专家设计。本书要求读者具备扎实的概率论和基础统计学知识。它将是那些不满足于仅仅应用现成算法，而渴望理解算法背后“为什么”有效、以及“何时”失效的专业人士的必备参考书。通过本书的学习，读者将能够建立起一个批判性的思维框架，从而在任何给定的数据科学项目中，自信地选择、比较和验证最适合问题的统计模型结构。