Symmetries in Quantum Mechanics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:CRC Pr I Llc

作者:Chaichian, M./ Hagedorn, R.

出品人:

页数:318

译者:

出版时间:1997-1

价格:$ 90.34

装帧:Pap

isbn号码:9780750304085

丛书系列:

图书标签:

• Physics
• 量子力学
• 对称性
• 量子理论
• 物理学
• 数学物理
• 角动量
• 微扰理论
• 群论
• 希尔伯特空间
• 量子信息

好的，这是一份关于一本名为《量子力学中的对称性》的图书简介，该简介力求详尽，并避免提及您提供的特定书名及其内容： --- 书名： 《空间与时间的几何基础：从经典到现代物理学的统一视角》 ISBN： 978-1-934567-89-0 装帧： 精装，配有彩色插图和大量数学推导图表 页数： 880页 定价： 89.99美元 --- 图书简介：空间与时间的几何基础：从经典到现代物理学的统一视角 导言：重塑我们对宇宙基本结构的理解 本书《空间与时间的几何基础：从经典到现代物理学的统一视角》旨在为读者提供一个跨越物理学核心领域——从牛顿力学的黎曼几何基础到广义相对论的微分几何精髓——的全面、深入的几何学视角。我们生活的宇宙，其运行的规则并非是任意武断的，而是深深植根于其时空结构所固有的几何特性之中。本书的核心论点在于：理解物理定律的真正本质，需要我们从几何学的语言入手。 本书的创作历程，源于对物理学理论深层结构统一性的不懈探求。我们认识到，无论是在描述行星运动的宏大尺度，还是在探究物质基本构成的微观世界，几何约束始终扮演着核心角色。本书将传统的分析力学框架与现代的微分几何工具紧密结合，为研究生、高级本科生以及对理论物理有浓厚兴趣的研究人员提供了一份不可或缺的参考指南。 第一部分：经典场论的几何根基 第一部分聚焦于如何利用成熟的几何语言来重新审视经典物理学。我们首先从欧几里得空间的概念出发，逐步过渡到光滑流形的概念——这是描述物理系统相空间或真实时空的基础数学对象。 1.1 流形与切空间： 我们详细介绍了光滑流形的严格定义、拓扑性质，以及关键概念——切空间（Tangent Spaces）。切空间不仅是向量场存在的场所，更是定义速度和动量的抽象集合。书中通过丰富的例子，展示了如何利用坐标变换来理解不同观察者视角下的物理量保持不变性。 1.2 张量分析与度量： 本部分的核心在于张量微积分。我们详细阐述了协变和逆变张量的区别、黎曼曲率张量（Riemann Curvature Tensor）的计算及其物理意义。特别是，通过对拉格朗日力学的几何重构，我们展示了动量和能量的守恒定律如何自然地从作用量原理（Principle of Action）在流形上的极值化中涌现出来。 1.3 规范场论的先驱： 即使在经典电磁学中，几何思想也已初露端倪。我们探讨了电磁势如何被视为联络（Connection）的一种初级形式，为后续的规范理论铺平了道路。本节强调了“路径无关性”与保守力场的内在联系。 第二部分：时空几何与引力的统一 第二部分是本书的重点，它将读者带入爱因斯坦的广义相对论（GR）的几何核心。在这里，时空不再是牛顿观念下的被动背景，而是动态的、可弯曲的几何实体。 2.1 洛伦兹流形与因果结构： 我们首先介绍了闵可夫斯基空间（Minkowski Space）的结构，重点分析了因果关系（Causality）的几何表达——光锥（Light Cones）。本书随后深入探讨了伪黎曼流形，这是描述弯曲时空的基础。我们详细讨论了度规张量（Metric Tensor）如何编码了时空中的距离和时间间隔，以及如何确定事件之间的因果联系。 2.2 测地线方程与物质的弯曲： 广义相对论的精髓在于物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。我们对测地线方程（Geodesic Equation）进行了详尽的推导，解释了惯性运动的几何本质——物体只是沿着时空中最“直”的路径（测地线）运动。 2.3 爱因斯坦场方程的几何推导： 本章是几何物理学的集大成者。我们通过对希尔伯特作用量（Hilbert Action）的变分，严谨地推导了爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations）。书中重点分析了里奇张量（Ricci Tensor）和里奇标量（Ricci Scalar）的物理意义，它们直接关联着时空的物质和能量分布。我们还讨论了能量守恒的几何版本——共变散度（Covariant Divergence）为零。 第三部分：高维几何与现代物理学的展望 第三部分将视角提升至更高维度的抽象空间，探讨了现代物理学理论中对几何结构日益增长的需求。 3.1 纤维丛与联络： 为了描述更复杂的物理理论，如规范场论，我们需要超越简单的流形结构。本节系统地介绍了纤维丛（Fiber Bundles）、主丛（Principal Bundles）以及联络（Connection）的现代数学框架。我们展示了杨-米尔斯理论（Yang-Mills Theory）中的规范场如何被几何地理解为在纤维丛上的联络形式。 3.2 德拉姆上同调与拓扑不变量： 我们引入了德拉姆上同调（de Rham Cohomology）的概念，这是一种强大的拓扑工具，可以识别出那些在光滑形变下保持不变的物理性质。书中探讨了这些拓扑不变量在理论物理中的潜在角色，例如在描述某些量子场论的低能行为时可能发挥的作用。 3.3 几何方法在弦论中的应用简述： 鉴于现代物理学的发展趋势，本书在最后一部分简要概述了几何学在更前沿理论中的应用，特别是对卡拉比-丘流形（Calabi-Yau Manifolds）的几何特征的探讨，以及它们如何为额外维度的紧致化提供数学模型。 本书的独特之处 本书的教学方法强调“为什么”而不是仅仅“如何做”。我们拒绝将复杂的数学工具视为黑箱，而是力求揭示每一种几何结构背后的物理直觉。通过对经典力学、相对论和规范理论的统一几何叙事，读者将获得一种罕见的、能够连接不同物理学分支的深层理解。 本书包含超过三百个精心设计的习题，难度从基础巩固到前沿探索不等，旨在帮助读者熟练掌握微分几何的计算技巧，并将其应用到具体的物理问题中。我们相信，一旦掌握了时空的几何语言，物理学的未来图景将变得更加清晰和统一。 ---

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