Ruin Probability (Statistical Science and Applied Probability Series) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:Sren Asmussen

出品人:

页数:385

译者:

出版时间:2000-09

价格:USD 93.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789810222932

丛书系列:

图书标签:

• Probability
• Risk Theory
• Stochastic Processes
• Reliability
• Insurance
• Mathematical Finance
• Applied Probability
• Statistical Modeling
• Queueing Theory
• Extreme Value Theory

好的，这是一份关于一本虚构图书的详细简介，主题涵盖了统计学和应用概率论领域，但完全不涉及《Ruin Probability (Statistical Science and Applied Probability Series)》这本书的具体内容。 --- 《随机过程在金融与保险中的应用：风险建模与决策》 内容概述 本书深入探讨了随机过程在现代金融工程、保险精算以及复杂系统风险管理中的核心应用。本书旨在为高级本科生、研究生以及在风险管理领域工作的专业人士提供一个坚实的理论基础和丰富的实践案例。我们聚焦于如何利用鞅论、伊藤积分、马尔可夫过程以及布朗运动的变体来精确刻画和量化现实世界中涉及时间演变和不确定性的系统行为。 全书的结构精心设计，从基础的概率论回顾开始，逐步过渡到复杂的时间序列模型和随机微分方程（SDEs）的求解。每一章都旨在强化理论与实际操作之间的联系，通过详尽的数学推导和贴近现实的仿真实验，帮助读者掌握构建、分析和优化风险模型的关键技能。 第一部分：随机过程基础与鞅论（Foundations of Stochastic Processes and Martingale Theory） 本部分首先回顾了概率论中必要的工具，如条件期望、独立增量过程，并详细介绍了布朗运动（维纳过程）的构造、性质及其在连续时间建模中的核心地位。 第1章：概率论的再审视与连续时间 本章重点区分了离散时间和连续时间框架下的随机演化。我们详细分析了连续时间马尔可夫链（CTMC）的平稳分布和瞬态行为，并引入了随机变量序列的收敛性概念，为后续的积分理论做铺垫。特别地，我们探讨了何时可以将离散时间模型近似为连续时间模型，以及这种近似的误差界限。 第2章：鞅论的核心概念与应用 鞅论是处理金融和保险中无套利定价的基础。本章深入解析了鞅、次鞅（Submartingale）和超鞅（Supermartingale）的定义及其性质。我们详述了Doob上界、鞅收敛定理，并展示了这些工具如何在确定信息流下的最优停止问题中发挥作用。通过对鞅表示定理的介绍，我们为构建风险中性定价模型奠定了数学基础。 第3章：随机积分与伊藤积分 本章是全书的数学核心之一。我们超越了传统的黎曼-斯蒂尔切斯积分，全面介绍了伊藤积分的定义、随机积分的构造，以及伊藤引理——随机微积分的基石。我们不仅推导了基本积分的性质，还讨论了如何利用伊藤积分来处理那些路径依赖、不可预测的随机驱动过程，例如几何布朗运动。 第二部分：随机微分方程与演化模型（Stochastic Differential Equations and Evolutionary Models） 在掌握了随机积分工具后，本部分将重点放在利用随机微分方程（SDEs）来描述动态系统的演化，这是资产定价和利率建模的基石。 第4章：SDE的基础理论与解法 本章系统地介绍了SDE的数学形式，包括随机项（噪声项）的方差和相关性。我们详细讲解了求解一类重要的线性SDEs的方法，如常系数线性SDEs的解析解。对于非线性SDEs，我们探讨了数值近似方法，如欧拉-马尔可夫（Euler-Maruyama）方法，并讨论了其收敛性和稳定性问题。 第5章：利率模型与随机波动率 本部分将SDEs应用于金融市场的核心领域。我们首先介绍了几种主要的短期利率模型，如Vasicek模型和CIR（Cox-Ingersoll-Ross）模型，并利用SDE理论推导了它们的零息债券价格公式。随后，我们转向资产价格建模，重点分析了随机波动率模型（如Heston模型），探讨了如何将波动率本身视为一个随机过程，从而更好地捕捉市场中的波动聚集现象。 第6章：路径依赖性与金融衍生品定价 本章探讨了期权定价中涉及路径依赖性的复杂情景。我们利用随机最优控制理论来分析美式期权和奇异期权的定价边界。此外，我们还深入研究了局部风险中性定价框架，并展示了如何通过偏微分方程（PDEs，即Black-Scholes方程的随机版本）与SDEs之间的对偶关系来进行定价。 第三部分：保险精算与长期风险建模（Actuarial Science and Long-Term Risk Modeling） 本书的后半部分将焦点转向保险和精算领域，应用随机过程来评估索赔积累、破产风险和准备金需求。 第7章：索赔过程与复合泊松过程 本章介绍了保险索赔过程的建模。我们详细分析了复合泊松过程（Compound Poisson Process），它被广泛用于描述在随机时间点发生的随机大小的事件。我们探讨了其累积分布函数的性质，以及如何利用这些模型来计算特定时间窗口内的总损失分布。 第8章：生存模型与寿险精算 本章引入了半马尔可夫过程在寿险精算中的应用。我们构建了多状态随机模型来描述保单持有人的生命状态转换（如生存、残疾、死亡）。我们将随机过程与精算现值计算相结合，推导出在不确定利率和生命率下的保费和准备金计算公式。 第9章：破产问题与资本管理（Ruin Theory Advanced Topics） （注：本章将深入探讨风险积累的上限和下限，以及资本充足率的随机分析，但重点放在累积损失过程与上行风险的分析，而非特定的单资产破产概率。） 我们使用随机游走和鞅方法来分析保险公司在持续流入（保费）和流出（索赔）下的长期稳定性。本章侧重于计算在有限时间窗口内，资本耗尽的概率，并引入了更复杂的、非恒定的流入率模型，以及如何基于破产成本对资本要求进行优化配置。我们考察了何时采用精确的解析解，何时依赖于近似的偏微分方程方法来估计风险边界。 总结与展望 《随机过程在金融与保险中的应用：风险建模与决策》旨在提供一个全面、深入且高度实用的教程。通过对鞅论、SDEs和复合过程的系统学习，读者将能独立地应对现代金融和保险市场中最具挑战性的量化问题，从构建复杂的衍生品定价框架到设计稳健的长期风险资本策略。 ---

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