Monte Carlo方法是數學、物理及工程技術領域有效的計算手段。本書論述Monte Carlo方法在自然科學中的應用,為應用領域科技人員應用Monte Carlo數值方法給齣係統的指導。與同類專著相比,本書更為注重算法的性能分析,並用實例錶明Monte Carlo方法在半導體器件模型等實際問題中有著廣闊的應用前景。本書還融入瞭作者在英國Reading大學為計算機科學專業開設的“隨機方法和算法”課程的內容,使本書在理論上也有一定深度。
全收由10章和4個附錄組成。1.是引論,給齣基本概念和定義;2~3.論述Monte Carlo積分,研究函數空間中的最優算法。其中第2章給齣基本結果,第3章給齣光滑函數的高維積分析最優Monte Carlo方法(包括積分誤差的Bakhvalov下界估計及兩個算法實現);4~8.分彆論述綫性方程組的Monte Carlo迭代方法、特徵值問題的Markov鏈Monte Carlo方法、邊值問題的Monte Carlo方法、密度函數B樣條模擬的超收斂Monte Carlo方法,以及Fredholm非綫性積分方程的Monte Carlo方法;9.研究上述不同方法的算法有效性;10.是Monte Carlo方法在半導體和縴導傳輸模型中的應用。附錄給齣與正文有關的一些結果的理論證明及公式匯編等。
本書數學預備知識限於工科大學基礎數學,與本書主要讀者對象相適應。書中包含一些理論證明,但有些重要結果隻敘述不證明。本書可供計算機科學及其它自然科學領域有關專業大學生、研究生用作教材,也可供有關科技人員閱讀。
硃堯辰,研究員
(中國科學院應用數學研究所)
Zhu Yaochen, Professor
(Institute of Applied Mathematics,CAS
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