Amazing Traces of a Babylonian Origin in Greek Mathematics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Friberg, Joran

出品人:

页数:476

译者:

出版时间:

价格:$ 192.10

装帧:HRD

isbn号码:9789812704528

丛书系列:

图书标签:

巴比伦数学
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具体描述

The sequel to Unexpected Links Between Egyptian and Babylonian Mathematics (World Scientific, 2005), this book is based on the author's intensive and ground breaking studies of the long history of Mesopotamian mathematics, from the late 4th to the late 1st millennium BC. It is argued in the book that several of the most famous Greek mathematicians appear to have been familiar with various aspects of Babylonian "metric algebra," a convenient name for an elaborate combination of geometry, metrology, and quadratic equations that is known from both Babylonian and pre-Babylonian mathematical clay tablets. The book's use of "metric algebra diagrams" in the Babylonian style, where the side lengths and areas of geometric figures are explicitly indicated, instead of wholly abstract "lettered diagrams" in the Greek style, is essential for an improved understanding of many interesting propositions and constructions in Greek mathematical works. The author's comparisons with Babylonian mathematics also lead to new answers to some important open questions in the history of Greek mathematics.

好的，这是一本关于古希腊数学的著作的简介，内容不涉及您提供的书名中所暗示的巴比伦起源主题： --- 《欧几里得之后：希腊几何学的演进与应用》内容提要本书是对古希腊数学，特别是欧几里得《几何原本》问世之后，该学科在不同地域和特定应用领域中持续发展轨迹的一次深度考察。本书避开了对几何学早期起源的探究，将焦点完全集中在公元前四世纪至公元二世纪这一关键时期，探讨了希腊思想家如何在亚历山大港、佩尔加等地，将几何学从纯粹的理论思辨推向了与天文学、力学乃至工程实践紧密结合的阶段。全书分为四个主要部分，层层递进，旨在勾勒出一幅生动而细致的“后《几何原本》时代”的数学图景。第一部分：亚历山大学派的数学遗产与方法论革新本部分着重分析了亚历山大学派在欧几里得体系确立后的学术动态。亚历山大图书馆及其附属机构不仅是知识的保管者，更是新的数学方法论诞生的温床。我们将详细审视阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga）在圆锥曲线理论上的里程碑式贡献。不同于欧几里得对直线和圆的偏爱，阿波罗尼奥斯系统地、以纯几何的方式定义并命名了椭圆、抛物线和双曲线。本书深入分析了其巨著《圆锥曲线论》中对焦点、准线、共轭直径等核心概念的几何推导，并讨论了这些概念如何在后续的物理学问题中被预先“编码”。此外，本书探讨了托勒密（Claudius Ptolemy）在三角学上的奠基性工作。虽然托勒密的主要成就体现在天文学，但其在《至大算法》（Almagest）中构建的弦函数表以及对圆周上点的精确几何操作，标志着三角学从一种实用的测量工具，开始向一个独立的、依赖于几何构造的数学分支转变。我们对比了希帕恰斯（Hipparchus）早期基于圆周（而不是现代意义上的单位圆）的三角学框架与托勒密系统的继承与发展。第二部分：动力学的萌芽与阿基米德的遗产本部分的核心在于研究阿基米德（Archimedes of Syracuse）对希腊数学的革命性影响。阿基米德被公认为将“穷竭法”（Method of Exhaustion）推向理论巅峰的巨匠。本书将细致剖析他如何运用这一方法来计算抛物线弓形的面积，以及计算球体的表面积和体积。我们的分析侧重于展示穷竭法中蕴含的极限思想的雏形，尽管当时并未用现代微积分的语言表达，但其逻辑的严谨性和对“无限小”概念的处理方式，为后世的分析学发展提供了重要的思想资源。更进一步，本书将阿基米德的静态力学——特别是杠杆原理和浮力定律——置于数学应用的背景下考察。通过分析《论平面图形的平衡》和《论浮体》，我们可以看到，几何学是如何被直接应用于解决具体的物理问题，使得力学成为一个可以被精确量化和证明的学科，而非仅仅是经验性的观察。第三部分：几何学在技术应用中的延伸——建筑与测绘在希腊文明的后期，随着帝国版图的扩张和城市规划的需求增加，对精确测量和建筑几何学的需求达到了新的高度。本部分探讨了那些往往被主流数学史忽略的实践性应用。我们考察了希腊工程师和测绘师如何将欧几里得的平面几何扩展到三维空间，以解决大型公共工程的布局问题，例如水渠的坡度计算、神庙的精确立面设计（涉及对透视和比例的直观运用，尽管尚未形成严格的透视理论）。本书引入了对希腊化时代度量衡体系的考察，分析了标准化的长度和角度如何使得跨区域的数学知识传播成为可能。此外，本书还将关注亚历山大学派之外，如珀尔加和巴塔米亚等地，几何学家们在代数问题上使用几何方法进行“几何代数”的尝试。例如，如何通过构造特定的线段和面积来求解二次方程，这展示了希腊数学家在面对抽象代数运算时，对几何直觉的深刻依赖。第四部分：罗马世界的吸收与数学目的性的转变罗马文明对希腊数学的态度是“实用至上”。本部分将分析希腊的几何和代数知识如何在罗马世界中被继承、简化和应用。我们将探讨，由于罗马缺乏像亚历山大港那样专注于纯粹理论研究的学术中心，数学的应用重心明显转向了民用工程、军事战略和法律丈量。我们对比了希腊人对“为什么”（Why）的追求，与罗马人对“如何做”（How）的关注。这种转变导致了对抽象证明的兴趣减弱，而对精确计算和可操作方法的重视增强。通过考察古罗马的测量工具（如象限仪的早期形式）和相关的文献，本书揭示了希腊几何学的严谨性是如何被“工程化”和“标准化”的过程，为中世纪早期的数学知识转型埋下了伏笔。结论本书旨在揭示，在欧几里得奠定基础之后，希腊数学并非停滞不前，而是经历了一场深刻的内部转型——从纯粹的形而上学思辨，向一个更加复杂、更具应用导向的学科体系的演化。通过聚焦于圆锥曲线、早期分析方法和工程应用，我们得以全面理解这一时期数学家们面对理论深度与实际需求之间张力的创造性解决之道。 ---