具体描述
Provides a unique introduction to demographic problems in a familiar language. Presents a unified statistical outlook on both classical methods of demography and recent developments. Exercises are included to facilitate its classroom use. Both authors have contributed extensively to statistical demography and served in advisory roles and as statistical consultants in the field.
现代人口学前沿：从理论基石到复杂模型的构建 本书旨在为读者提供一个深入、全面的视角，剖析当代人口学研究的核心方法论、核心理论框架，以及支撑现代人口预测与分析的技术工具。本书避免了对特定案例的深入探讨，而是专注于构建一个坚实的、可迁移的知识基础，使读者能够理解和应用驱动人口科学发展的底层逻辑。 --- 第一部分：人口学基础与经典模型重构 本部分着重回顾了人口学学科的起源、核心概念以及支撑其发展的基础数学框架。我们不直接讨论任何关于“统计人口学”或“预测”的具体应用，而是聚焦于那些定义人口现象本身的理论结构。 第一章：人口现象的数学表述 本章深入探讨了如何用数学语言精确地描述人口过程。重点在于引入连续时间模型和离散时间模型的区别，以及它们在人口变化描述中的适用性。内容涵盖了柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）函数在人口资源分配理论中的初步应用（不涉及具体的人口预测模型），以及生命表（Life Table）构建的纯粹代数基础。我们详细分析了稳定态人口（Stationary Population）的概念，将其视为一个理想化的理论极限，而非预测工具。此外，本章讨论了关于代际更替水平（Replacement Level）的理论界定，即在特定死亡率假设下，维持人口规模不变所需的生育率的理论值，其侧重于代数平衡。 第二章：人口结构与分布的理论几何 人口结构的核心在于年龄和性别的分布。本章将这一分布视为一种空间拓扑结构，探讨人口金字塔（Population Pyramid）的几何学含义，并引入了描述这种结构的概率密度函数（PDF）的理想化形式。我们研究了拉帕斯分布（Laplace Distribution）在描述某些特定历史时期人口结构时的理论契合度，并讨论了基尼系数（Gini Coefficient）等衡量分布不均度的统计工具如何被概念性地应用于人口年龄结构的异质性分析。本章的重点在于理解结构本身的数学特征，而非其对未来趋势的影响。 第三章：人口变动的驱动力：概念模型 本章严格区分了人口学的三个基本变动因素——出生、死亡、迁移——的纯粹动力学（Pure Dynamics）。我们探讨了早期的马尔萨斯增长模型（Malthusian Growth Model）的微分方程形式，重点分析其内在的指数增长假设和限制条件，将其视为一个关于增长潜能的理论极限。对于死亡率，我们关注的是早期生命期望（Expectation of Life at Birth）的理论计算公式，如何通过积分和累积概率定义，而不是实际的人口生命表数据。迁移则被抽象为一种势能驱动（Potential-Driven）的物质转移过程，侧重于推拉因素的符号化表示。 --- 第二部分：分析工具箱与数据处理的统计学根基 本部分将焦点从理论模型转向支持人口分析的统计方法论。强调的是这些方法的一般性统计原理，而非它们在人口学中的特定应用。 第四章：率（Rates）与比（Ratios）的统计学意义 人口学数据的核心在于率的计算。本章详述了事件发生率（Incidence Rate）和发生比例（Prevalence）的统计学定义，并深入剖析了如何通过大数定律（Law of Large Numbers）来稳定这些估计值。重点在于讨论率的标准化（Standardization），即如何使用间接法和直接法消除外部变量（如年龄结构）对率的干扰，这被视为一个纯粹的统计调整过程，不涉及任何人口预测的最终目标。我们还探讨了泊松分布（Poisson Distribution）在建模罕见事件（如特定原因的死亡）中的统计适用性。 第五章：生存分析的统计学基础 生存分析（Survival Analysis）是处理时间至事件数据的强大工具。本章专注于其非参数和半参数方法的统计学原理。我们详细阐述了Kaplan-Meier 估计量的推导，着重于其基于事件数的迭代更新过程。对于Cox比例风险模型（Cox Proportional Hazards Model），本章侧重于对风险函数（Hazard Function）的理解及其对协变量的半参数处理，强调协变量效应的对数线性假设，而不深入探讨任何人口死亡率的特定预测结果。 第六章：回归分析在人口学中的统计选择 本章讨论了在人口数据分析中，如何根据因变量的类型选择合适的回归模型。内容涵盖线性回归（OLS）在对数转换后的适用性，以及逻辑斯蒂回归（Logistic Regression）在建模二元结果（如生育意愿、迁移决定的概率）时的统计约束。重点在于模型拟合优度的评估标准（如AIC、BIC）以及多重共线性（Multicollinearity）的处理技术，这些是数据分析通用的统计方法，与具体的人口现象无关。 --- 第三部分：时空建模的抽象框架 本部分探索如何将人口现象置于时间和空间这两个维度中进行抽象建模，重点在于随机过程和空间自相关性的理论构建。 第七章：随机过程与人口过程的动态演化 人口变动本质上是随机的。本章引入马尔可夫链（Markov Chains）作为描述状态转移的理论框架。我们分析了年龄结构如何通过转移矩阵（Transition Matrix）的迭代作用，从一个时间点演化到下一个时间点，但分析停留于矩阵运算的性质（如特征值、特征向量）上，解释其决定了系统的长期行为（如欧拉-洛特卡方程的矩阵形式），而非计算出具体的未来人口。同时，本章还探讨了布朗运动（Brownian Motion）在宏观人口学中的潜在类比，用于描述不规则的、连续的随机波动。 第八章：空间单元的关联性与自相关模型 当人口数据涉及地理分布时，空间依赖性是关键。本章引入空间计量经济学（Spatial Econometrics）的理论基础来理解人口分布的邻域效应。我们详细讨论了莫兰指数（Moran's I）的计算及其统计显著性检验，这是一种衡量空间聚集性的纯粹工具。对于空间模型的选择，本章着重阐述了空间滞后模型（Spatial Lag Model）和空间误差模型（Spatial Error Model）的数学结构差异，即如何形式化描述一个区域的人口特征（如生育率）如何直接被邻近区域的同类特征所影响。 --- 结语：方法论的普遍性 本书的终旨在于提供一套分析复杂、动态系统的通用方法论，这些方法论广泛应用于经济学、生物统计学以及社会科学的各个领域。读者将获得对人口学研究中抽象建模、数据驱动的统计推断、以及随机过程分析的深刻理解，从而具备辨识和构建任何时间序列或空间序列模型的理论基础。
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