Discrete Oscillation Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Hindawi Pub Corp

作者:Agarwal, Ravi P./ Bohner, Martin/ Grace, Said R./ O'Regan, Donal

出品人:

页数:961

译者:

出版时间:

价格:275

装帧:HRD

isbn号码:9789775945198

丛书系列:

图书标签:

• 离散振荡
• 振荡理论
• 数学分析
• 数值分析
• 微分方程
• 动力系统
• 稳定性分析
• 谱方法
• 计算数学
• 应用数学

深入量子力学前沿：时空不确定性与信息传递的基石 本书是一部面向高阶物理学研究者和理论物理学博士生的专著，旨在探讨在极端物理条件下，时空结构如何影响信息传递的基本原理。本书摒弃了宏观尺度的经典物理学叙事，而是专注于普朗克尺度和量子场论的交汇点，深入剖析了信息在弯曲时空中如何被编码、传播和接收的机制。 全书共分八章，结构严谨，逻辑递进，从对量子信息论的重新审视出发，逐步推导至引力场对信息熵的修正。我们的核心论点是：时空几何本身并非一个被动的背景，而是信息处理过程的活跃参与者。 第一章：量子信息论的拓扑基础与非交换几何 本章首先回顾了标准量子信息理论（如von Neumann熵和纠缠熵）的局限性，尤其是在处理非线性引力场背景时的失效。我们引入了非交换几何（Noncommutative Geometry, NCG）的工具，探讨信息单元（qubits）在弯曲时空中的局域性质。重点分析了扭曲的黎曼流形如何导致信息演化的哈密顿量发生非局部修正。通过引入“信息流形”的概念，我们首次将信息熵与时空的曲率张量直接关联起来，为后续章节建立起坚实的数学框架。本章特别关注了Chern-Simons理论在描述信息泄漏路径中的应用。 第二章：量子相干性在引力噪声中的衰减模型 当信息载体（如光子或中微子）穿过强引力场时，其量子相干性会经历何种不可逆的损失？本章构建了一个高阶的退相干模型，该模型将引力梯度（tidal forces）视为一种特殊的“噪声源”。我们利用路径积分表述，计算了在史瓦西（Schwarzschild）和克尔（Kerr）时空背景下，多体系统的纯态向混合态转变的速率。引入了“引力相干性时间” $ au_g$，并证明了 $ au_g$ 与引力势的二阶导数成反比。本章的计算密集，包含了对AdS/CFT对偶中边界理论与体理论信息传递速率的深入对比分析。 第三章：信息黑洞与霍金辐射的再诠释 本书对黑洞信息悖论的视角进行了修正。我们认为，信息并非简单地“丢失”或“存储”在视界上，而是在视界附近被时空拓扑折叠。本章详细分析了视界附近的量子场激发，特别是关注了正规化问题。我们提出了一种“信息折射率”的概念，描述了信息在穿越事件视界边缘时的行为。通过对AdS空间中量子纠缠的深入研究，我们表明，信息在辐射过程中是以一种高度压缩、且依赖于观测者视界的形态存在的。本章对信息守恒的哲学和物理学含义进行了严格的推导。 第四章：量子引力中的信息度量学 如何量化信息在弯曲时空中的距离？本章引入了“信息测地线”的概念，试图在标准测地线理论的基础上加入信息熵梯度作为修正项。我们探索了费米子和玻色子在弯曲时空中传播时，其信息熵随时间演化的李雅普诺夫指数。通过引入一种新型的“量子卡尔森积分”（Quantum Carlson Integral），我们找到了在特定弱引力极限下，信息扩散方程的解析解。此解揭示了在低曲率区域，信息传播的有效速度如何略微偏离光速 $c$。 第五章：纠缠与时空构造：ER=EPR的修正视角 在深入探讨纠缠与虫洞（Einstein-Rosen bridges）等价性的基础上，本章提出了一个更精细的模型。我们认为，ER=EPR等式仅在特定对称性下成立。当引入物质场的量子涨落时，需要对连接虫洞的“喉部”（throat）进行修正。我们引入了“张量网络”的框架来描述时空的时空结构，并展示了如何通过改变纠缠的结构（例如，引入三体纠缠或更高阶的纠缠）来改变虫洞的拓扑性质——将其从一个单通道变为多通道结构。本章为利用量子纠缠工程来“编织”微小时空结构提供了理论基础。 第六章：量子引力中的信息耗散与热力学第二定律 本章致力于解决信息在量子引力系统中的不可逆性问题。我们研究了在极端能量密度下，信息与引力场能量的相互转化效率。通过对信息熵的非线性演化方程进行分析，我们推导了适用于量子引力系统的“修正的Bekenstein-Hawking熵公式”。该公式包含了对时空微观结构（如圈量子引力中的“体积算符”）的依赖性。我们论证了，信息耗散的根源在于对背景时空对称性的微小扰动，而非传统的碰撞或散射过程。 第七章：信息场的量子激发与引力场的非线性耦合 我们将信息本身视为一种场（Information Field, $Phi_I$），研究该场与标准模型场（如电磁场和引力场）的耦合项。我们构建了一个包含四阶 $Phi_I$ 相互作用的拉格朗日密度，并分析了该理论在低能极限下如何退化到广义相对论。关键部分在于分析了信息场量子激发（“信息子”）在强引力场中产生的非线性效应，这些效应表现为引力波信号的微小高频调制。 第八章：实验验证的理论构想与未来展望 鉴于理论的极端性，本章着重探讨了未来可能观测到这些效应的理论场景。我们分析了通过高精度引力波探测器（如LISA或下一代地面阵列）捕捉由极端致密天体合并产生的“信息回声”（Information Echoes）的可能性。此外，我们还讨论了利用受控量子系统在超冷原子气体中模拟时空弯曲，从而间接测试信息在模拟引力场中传播特性的实验方案。本章总结了本书的主要发现，并指出了当前理论在统一量子信息与量子引力方面的未决挑战。 本书的严谨性要求读者具备扎实的微分几何、量子场论和高阶量子信息论知识。它旨在为那些探索时空深层本质的理论物理学家提供一套全新的数学和概念工具。

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