Light Field Sampling pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Morgan & Claypool

作者:Chen, Tsuhan

出品人:

页数:104

译者:

出版时间:

价格:$ 45.20

装帧:Pap

isbn号码:9781598290769

丛书系列:

图书标签:

• 光场
• 计算机视觉
• 图像处理
• 三维重建
• 计算机图形学
• 相机技术
• 渲染
• 数字内容
• 新兴技术
• 视觉感知

好的，这是一本关于数字图像处理和计算机视觉领域中传统光场表示方法的图书简介，聚焦于采样理论和数据压缩，完全不涉及“Light Field Sampling”这一特定主题： --- 《高维信号重建：从傅里叶变换到稀疏表示的基石》 图书简介 本书深入探讨了数字信号处理（DSP）和信息论在处理高维、多通道数据结构时所面临的核心挑战，特别是侧重于信息高效编码、重建理论以及基础采样框架的构建。我们的目标是为读者提供一个坚实的理论基础，理解如何在有限的数据量下，最大限度地还原出原始信号的真实特征，而不依赖于任何特定应用场景下的复杂渲染技术。 本书的叙事线索紧密围绕着信息冗余的消除与有效信息的提取展开。我们首先从经典的香农-奈奎斯特采样定理出发，详细剖析了该理论在连续域和离散域中的数学推导及其局限性。随后，章节将逐渐过渡到如何处理带限信号（Band-limited Signals）的重建问题，详述了内插（Interpolation）方法，包括著名的Sinc函数基理论，以及如何通过优化迭代算法来逼近最优的最小二乘重建。 第一部分：基础理论的重塑与拓展 在本书的开篇部分，我们首先回顾了傅里叶分析在信号分解中的核心地位。我们不仅复习了连续傅里叶变换（FT）和离散傅里叶变换（DFT），更着重分析了快速傅里叶变换（FFT）算法的计算效率及其在实际应用中的数值稳定性问题。重点章节探讨了功率谱密度（PSD）的估计方法，以及如何通过功率谱分析来判断信号是否具备统计上的平稳性，从而决定后续处理策略。 信号的表示形式直接决定了处理的复杂度。我们详细讨论了小波变换（Wavelet Transforms）的兴起及其在时频局部化上的优势。通过对不同类型小波基（如Haar, Daubechies）的深入比较，本书阐释了小波如何在保持信号细节的同时，实现比傅里叶变换更优的稀疏性。这一部分为后续的压缩算法打下了坚实的基础。 第二部分：高效表示与压缩的数学框架 信号的真正挑战在于其内在的冗余性。本书的第二部分核心关注如何利用信号固有的结构特性来实现高效的数学表示。 我们投入大量篇幅探讨了稀疏表示（Sparse Representation）理论的基石——压缩感知（Compressed Sensing, CS）。这不仅仅是对采样不足情况下的重建感兴趣，而是从信息论的角度出发，论证了在满足特定条件（如信号的K-稀疏性）下，如何利用非均匀的、受约束的测量来恢复信号。我们将详细推导基追踪（Basis Pursuit, BP）和最小绝对值收缩和选择算子（Lasso）等优化问题，并讨论它们在数值求解中遇到的挑战，如大规模线性系统的求解和迭代收敛的控制。 此外，对于那些即使在最优基下仍不能完全稀疏的信号，本书介绍了字典学习（Dictionary Learning）的概念。我们解释了如何通过K-SVD等迭代算法，从数据本身中学习出最适合表示这些信号的“基”（原子），从而实现比预设基更优的表示效果。这部分内容对处理复杂的纹理和自然场景图像中的非线性结构至关重要。 第三部分：特定数据结构的重建与误差控制 在理论框架之上，本书将理论应用于处理具有特定空间或时间关联性的数据结构，例如多通道时间序列或体积数据。 一个关键的章节聚焦于矩阵分解方法在数据降维和去噪中的应用。我们详尽分析了奇异值分解（SVD）和主成分分析（PCA）在线性子空间投影上的能力，这对于去除噪声和识别数据中的主要变化方向具有不可替代的作用。读者将学习如何利用SVD来确定数据的“有效秩”，从而实现数据驱动的降维。 最后，我们转向误差分析与性能评估。本书阐述了在有限精度计算下，如何量化重建误差。我们对比了$L_1$范数和$L_2$范数在衡量信号差异时的不同侧重点，并介绍了贝叶斯框架下的参数估计方法，这使得我们能够在处理不确定性时，为重建结果提供一个概率性的置信区间。这部分内容对于任何需要向最终用户报告数据质量指标的工程师和研究人员至关重要。 面向读者 本书假定读者具备扎实的线性代数、微积分和基础数字信号处理知识。它特别适合于从事图像处理、模式识别、数据压缩、地球物理反演以及高维统计建模的研究人员、高级本科生和研究生。本书旨在提供一套严谨、可操作的数学工具箱，用于解决复杂系统中的信息获取与还原问题。 ---

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