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出版者:Butterworth-Heinemann

作者:Virdi, Surinder Singh/ Baker, Roy T.

出品人:

页数:296

译者:

出版时间:2006-9

价格:$ 37.23

装帧:Pap

isbn号码:9780750667920

丛书系列:

图书标签:

数学
建筑
工程
计算
公式
测量
几何
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三角学
实用

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具体描述

Taking a starting point below that of GCSE level, by assuming no prior mathematical knowledge, Surinder Virdi and Roy Baker take the reader step by step through the mathematical requirements for Level 2 and 3 Building and Construction courses. Unlike the majority of basic level maths texts available, this book focuses exclusively on mathematics as it is applied in actual construction practice. As such, topics specific to the construction industry are presented, as well as essential areas for Level 2 craft NVQs - for example, costing calculations, labor costs, cost of materials and setting out of building components. End of chapter exercises cover a range of theoretical as well as practical problems commonly found in construction practice, and two project-based assignments give students the opportunity to apply the knowledge they have gained. Answers to all exercises are included at the end of book. A chapter detailing the use of a scientific calculator for performing construction calculations will prove invaluable for students with no prior experience of their use. Construction Mathematics addresses all the mathematical requirements of Level 2 construction NVQs from City & Guilds/CITB and Edexcel courses, including the BTEC First Diploma in Construction. Additional coverage of the core unit Analytical Methods from BTEC National Construction, Civil Engineering, and Building Services courses makes this an essential revision aid to students who do not have Level 2 mathematics experience before commencing their BTEC National studies, or any reader who wishes to refresh their mathematics knowledge.

好的，这是一份名为《建筑工程中的高级代数与微积分应用》的图书简介，它旨在为工程技术人员提供一套深入理解和应用高等数学工具解决实际建筑问题的框架。 --- 图书名称：《建筑工程中的高级代数与微积分应用》图书简介一、结构与目标：超越基础算术的工程思维《建筑工程中的高级代数与微积分应用》并非一本传统的建筑力学或材料科学教材，它是一本专注于提升建筑工程师和结构设计师数学建模与分析能力的专业参考书。本书的核心目标在于弥合理论数学与实际工程需求之间的鸿沟，使读者能够利用高等代数、线性规划、微分方程和傅里叶分析等工具，对复杂的建筑系统进行精确的描述、预测与优化。本书的结构设计旨在引导读者逐步深入。第一部分奠定了基础，着重于将现实中的工程问题（如梁的挠度、荷载分布、材料的疲劳特性）转化为严谨的代数模型。我们深入探讨了矩阵代数在有限元分析（FEA）中的核心作用，展示如何通过构建和求解大型稀疏矩阵系统来模拟整个建筑结构的响应。二、核心章节深度解析第2章：线性代数在结构静力学中的应用本章详细剖析了刚体平衡方程的矩阵形式表达。我们不仅限于三维空间中的基本平衡，更引入了约束条件的矩阵表示，如铰接、固定和弹性连接对系统自由度的影响。关键内容包括：刚度矩阵的构建与求解：针对桁架和框架结构，推导单元刚度矩阵，并学习如何通过装配技术形成全局刚度矩阵 $[K]$。重点讲解了求解线性方程组 $[K]{u} = {F}$ 时，迭代法（如共轭梯度法）相比直接求解法的优势与适用场景。特征值与模态分析：结构动力学分析是现代工程的基石。本章通过求解特征值问题（$det([K] - omega^2[M]) = 0$），精确计算结构的固有频率和振型。这对于抗震设计至关重要，使工程师能够预见结构在特定激励下的共振风险。第4章：微分方程：材料行为与场分布材料的连续性行为通常由偏微分方程（PDEs）描述。本书将重点放在解决建筑工程中最常见的PDEs：热传导与扩散问题：以傅里叶定律和菲克定律为基础，推导二维和三维稳态与非稳态热传导方程。我们详细探讨了在不同边界条件（Dirichlet, Neumann, Robin）下，如何利用分离变量法和积分变换法求解这些方程，这对于评估建筑围护结构的能耗性能至关重要。弹性力学基础方程：虽然详细的连续介质力学超出了本书范围，但我们提取了应力-应变关系中的关键微分形式，并展示了拉普拉斯方程在渗透性土壤力学计算中的应用，例如地下水流的稳定渗透分析。第6章：傅里叶分析：周期性载荷与信号处理现代建筑经常面临周期性或随机的外部激励，如风荷载、交通振动和地震波。傅里叶级数与变换：将非正弦的周期性荷载分解为一系列正弦和余弦分量的叠加。我们展示了如何利用傅里叶系数来确定结构对特定频率输入的响应，这直接关联到结构的动态放大效应。频域分析：介绍了如何通过拉普拉斯变换将时域的微分方程转化为频域的代数方程求解，简化了含有阻尼系统的响应计算。第8章：优化理论在施工管理中的应用本章将数学工具延伸至施工过程管理，重点关注资源分配和进度优化。线性规划（LP）与整数规划（IP）：利用单纯形法等经典算法，解决材料采购顺序、混凝土浇筑时间窗、以及多工种并行施工的资源约束问题。我们通过实例展示如何建立目标函数（如最小化成本或最短工期）和资源约束不等式。非线性优化在设计中的角色：探讨了在满足强度、刚度等多个相互制约的性能指标下，如何利用梯度下降法等迭代方法寻找最优截面尺寸或预应力张力的平衡点。三、技术深度与读者定位本书假设读者已经掌握了微积分的基础知识，并熟悉基本的工程制图与力学概念。我们侧重于解释数学工具如何“服务于”工程决策，而非单纯的数学证明。每一章都配有大量的工程案例，使用成熟的数值软件（如MATLAB/Python的科学计算库）进行验证和可视化。面向读者：岩土工程师、结构工程师（中级及以上）。从事建筑信息模型（BIM）和性能化设计（Performance-Based Design）的研究人员。对建筑结构动态响应和先进材料建模感兴趣的高年级本科生及研究生。通过系统学习《建筑工程中的高级代数与微积分应用》，读者将能够从“遵循规范”的被动执行者，转变为能够“推导规范依据”和“创新设计方法”的主动问题解决者，极大地提升其在复杂工程挑战面前的分析深度与解决问题的能力。