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出版者:Routledge

作者:Bhatt, Prab/ MacGinley, Thomas J./ Choo, Ban Seng

出品人:

页数:720

译者:

出版时间:2006-2

价格:$ 89.21

装帧:Pap

isbn号码:9780415307963

丛书系列:

图书标签:

• 混凝土
• 钢筋混凝土
• 结构工程
• 土木工程
• 建筑材料
• 结构设计
• 力学
• 建筑工程
• 桥梁工程
• 隧道工程

《结构工程中的非线性动力学分析》 内容提要 本书深入探讨了结构工程领域中复杂的非线性动力学问题。在现代土木工程实践中，面对地震、强风、爆炸冲击等极端荷载作用，结构的响应往往不再局限于线性的范畴。传统的线性分析方法在预测结构在接近屈服甚至进入塑性阶段时的真实行为时显得力不从心。因此，对非线性动力学原理、先进的数值方法以及工程实践中的具体应用进行系统性的梳理和阐述，显得尤为迫切。 本书旨在为结构工程师、研究人员和高年级土木工程学生提供一个全面且深入的理论框架和实用的分析工具。我们专注于描述材料的非线性本构关系、几何非线性（如大变形效应）以及结构阻尼的复杂性如何共同作用于系统的动力学行为。 第一部分：非线性动力学基础与材料建模 本部分奠定了非线性动力学分析的理论基石，并详细考察了结构工程中常用的材料模型。 第一章：引言与基本概念的修正 首先回顾了经典的线性系统动力学理论，并明确指出了其在面对大变形和材料屈服时的局限性。本章引入了非线性系统的基本特征，包括相空间轨迹、周期解的出现、以及对初始条件的敏感性（混沌现象的初步探讨）。重点讨论了能量耗散在非线性系统中的重要性，特别是与结构损伤演化过程的关联。 第二章：材料非线性本构关系 材料的非线性行为是结构动力学分析中最核心的挑战之一。本章详细介绍了工程结构中常用的几种非线性本构模型： 1. 粘塑性模型（Viscoplasticity）： 针对混凝土和钢材在高速加载或高温条件下的时间依赖性响应进行深入分析。讨论了率敏感性（Strain Rate Sensitivity）对峰值响应的影响。 2. 损伤塑性模型（Damage Plasticity）： 重点关注混凝土在受拉、受压和剪切耦合作用下的退化过程。引入了内变量理论来描述材料强度的不可恢复性损失。 3. 滞回模型的建立与校准： 系统地介绍了Bouc-Wen模型、光滑Hysteretic模型（如Giuffrè-Pomare模型）的数学形式，并阐述了如何通过试验数据对模型参数进行准确识别和校准，以确保动力学模拟的可靠性。 第三章：几何非线性的引入 本章分析了结构位移或转角较大时，惯性力和刚度矩阵需要重新定义的几何非线性效应。 1. 欧拉-伯努利梁与欧拉-Timoshenko梁的几何非线性： 导出了描述大挠度梁响应的非线性微分方程，特别是当P-Delta效应显著时。 2. 壳体与薄壁构件的拉格朗日描述： 针对工程中常见的板壳结构，探讨了薄板大变形理论在动力学分析中的应用，强调了曲率变化引起的刚度变化。 第二部分：数值方法与求解技术 非线性动力学方程通常无法获得解析解，因此依赖于高效和稳定的数值方法。本部分专注于算法的推导、实现与稳定性分析。 第四章：非线性动力学方程的离散化 详细介绍了有限元方法（FEM）在处理非线性问题时的框架。重点讨论了时间积分方案的选择： 1. 隐式积分方法： 如Newmark-$eta$法和HHT-$alpha$法，侧重于稳定性和精度控制。 2. 显式积分方法： 如中心差分法，适用于需要极高时间分辨率或计算成本敏感的瞬态冲击问题。 3. 稳定性与条件数： 分析了非线性刚度矩阵的病态特性，以及如何通过数值阻尼或时间步长的选择来保证计算收敛。 第五章：非线性方程的迭代求解 本章探讨了如何在线性求解器（如Cholesky分解或迭代求解器）的基础上，迭代求解非线性平衡方程。 1. 牛顿法及其变体： 详细推导了修正牛顿法（Modified Newton Method）和准牛顿法（Quasi-Newton Methods），包括BFGS和Sherman-Morrison公式的应用，以减少每次时间步内的迭代成本。 2. 弧长法（Arc-Length Methods）： 讨论了如何使用Riks方法或Powell-Abbott方法来追踪载荷-位移路径上的平衡点，特别适用于临界点和载荷反转情况下的分析。 第六章：大规模模型的效率化处理 针对超高层建筑、大型桥梁或复杂动力隔离系统，需要对模型进行降阶处理。 1. 模态叠加法（Modal Superposition）的局限与修正： 讨论了仅使用前几阶模态进行非线性响应分析时的误差来源，并介绍了非线性模态分析（Nonlinear Modal Analysis） 的概念，如利用切线刚度矩阵。 2. 基于特征提取的降阶模型（ROM）： 介绍了如何利用Proper Orthogonal Decomposition (POD) 或 Krylov子空间方法，在保留关键非线性特征的同时，显著降低自由度数量，从而加速瞬态模拟。 第三部分：工程应用与前沿课题 本部分将理论和方法应用于实际工程场景，并展望了该领域的未来研究方向。 第七章：抗震性能评估中的非线性分析 重点分析地震荷载下结构的性能化评估。 1. 性能点（Performance Point）的确定： 结合非线性静力推覆分析（Pushover Analysis）与非线性时程分析的互补性，探讨如何精确预测结构在不同地震风险下的损伤状态。 2. 基于性能的抗震设计（Performance-Based Earthquake Engineering, PBEE）： 阐述如何将非线性动力学结果直接映射到可量化的工程性能指标（如位移需求、构件损伤指数）上。 3. 隔震与消能系统的非线性响应： 深入分析橡胶支座（LRB, HDRB）和粘滞阻尼器等装置的滞回特性，以及它们在大幅度振动下刚度退化和耗能能力的动态变化。 第八章：冲击与爆炸载荷下的瞬态分析 针对高应变率加载问题，需要专门的数值技术。 1. 材料高应变率模型： 详细介绍Johnson-Cook模型、Menzies-Zweck模型在爆炸冲击模拟中的应用。 2. 接触与侵彻问题： 使用显式动力学方法模拟结构构件之间的非线性接触（如连接节点的破坏）和穿透现象。重点讨论了单元失效（Element Deletion）算法的准确性。 第九章：随机振动与不确定性量化 现代结构工程强调对不确定性的处理，本章将随机性引入非线性动力学框架。 1. 随机疲劳损伤模型： 结合非线性滞回响应，构建结构在长期随机荷载下的疲劳累积损伤模型。 2. 概率性评估： 介绍随机有限元方法（S-FEM）在高维非线性系统中应用的挑战，以及蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）和基于多项式混沌展开（PCE）的替代方案，用于量化结构失效概率。 结语 本书的目的是提供一个严谨且面向实践的指南，帮助读者驾驭结构动力学分析中最具挑战性的领域。掌握这些非线性分析技术，是设计和评估现代复杂基础设施安全性的关键能力。本书的理论深度和广度，旨在促进结构工程领域向更精确、更安全、更具韧性的方向发展。

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