Convex Analysis in General Vector Spaces pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Zalinescu, C.

出品人:

页数:367

译者:

出版时间:

价格:$ 113.00

装帧:HRD

isbn号码:9789812380678

丛书系列:

图书标签:

凸分析
泛函分析
向量空间
优化
数学
高等教育
理论
数学分析
非线性规划
应用数学

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具体描述

The primary aim of this book is to present the conjugate and sub/differential calculus using the method of perturbation functions in order to obtain the most general results in this field. The secondary aim is to provide important applications of this calculus and of the properties of convex functions. Such applications are: the study of well-conditioned convex functions, uniformly convex and uniformly smooth convex functions, best approximation problems, characterizations of convexity, the study of the sets of weak sharp minima, well-behaved functions and the existence of global error bounds for convex inequalities, as well as the study of monotone multifunctions by using convex functions.

这本图书以深入浅出的方式呈现了高阶几何和凸分析在广泛数学背景下的重要性。它系统地引导读者理解这一领域的基本概念，并通过精确的定义和清晰的推导，为学习者打开了解复杂数学结构的大门。内容覆盖了从基础到高级的关键理论，详细阐述了凸集、函数极大值原理以及其在优化问题中的广泛应用。读者将通过多例子和清晰的逻辑链条，逐步掌握如何分析和解决涉及凸性质的复杂问题。这本书不仅注重理论深度，还强调了实际意义，帮助学生更好地理解凸分析在现代数学和应用科学中的重要作用。作者精心设计了内容结构，使读者能够顺畅跟随，从基础概念过渡到复杂推导，每一段都配有实例说明和对比解释，以增强理解力。书中详细介绍了不同维度下的凸空间与凹空间，帮助读者明确权衡利弊，并掌握处理多元函数极值问题的技巧。同时，它还探讨了凸分析在经济学、机器学习和信号处理等实际领域的应用，使理论更贴近现实需求。书中对各种定理和方法进行系统梳理，例如强约束优化中的拉格朗日方法，以及单调性与紧致性的结合应用，这些都为读者提供了丰富的思考素材。此外，本书注重培养读者的分析能力，通过逐步构建复杂概念的框架，帮助他们建立对凸分析核心思想的深刻认识。它不仅涵盖了经典文献中的经典定理，还引入了最新的发展方向与前沿问题，使其既适用于基础学习，也能够为进阶研究提供坚实基础。这本书适合各个背景的读者，包括数学专业学生、科研人员以及对应用数学感兴趣的人士，帮助他们在这一充满挑战但又极具价值的领域中找到自己的方向。通过细致入微的讲解和丰富的实例，这本书无疑成为探索凸分析奥妙的重要指南。整个内容安排紧凑而全面，每一章都经过精心设计，既满足理论教学需求，又具备一定的启发性，适合不同层次的读者深入学习。这样的设计使得这本书不仅是一本学术资源，更是一种系统化的知识积累工具。通过持续阅读与思考，读者将逐步掌握凸分析这一深奥而广阔的学科内容，开启更广阔的数学探索之路。