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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Brin, Michael (EDT)/ Hasselblatt, Boris (EDT)/ Pesin, Yakov (EDT)

出品人:

页数:474

译者:

出版时间:2004-8

价格:$ 196.62

装帧:HRD

isbn号码:9780521840736

丛书系列:

图书标签:

• DS
• 动力系统
• 非线性动力学
• 混沌理论
• 应用数学
• 微分方程
• 数值分析
• 建模
• 控制理论
• 科学计算
• 数学物理

理论物理学前沿：从量子场论到弦理论的探索 作者： 史密斯，约翰逊，陈 联合撰写 出版社： 环球学术出版社 装帧： 精装，全彩印刷 页数： 850 页 定价： 129.99 美元 --- 内容简介 本书《理论物理学前沿：从量子场论到弦理论的探索》旨在为高等院校的物理学研究生和资深研究人员提供一个全面、深入且与时俱进的概述，聚焦于描述自然界基本规律的现代理论物理学框架。本书不关注经典力学、广义相对论或动力系统等传统领域，而是将全部篇幅集中于微观世界的量子描述以及对量子引力本质的探索。 本书结构严谨，逻辑清晰，从量子场论（QFT）的坚实基础出发，逐步过渡到当前理论物理学研究中最具挑战性和活力的前沿领域，即各种形式的弦理论和M理论。我们的目标是不仅传授现有的理论工具和计算方法，更重要的是激发读者对物理学根本问题的深刻思考。 第一部分：量子场论的严谨构建与进阶应用 本书的前半部分（第1章至第5章）致力于量子场论的彻底梳理。我们没有采用传统的路径积分方法作为唯一切入点，而是首先从规范理论的基本原理和费曼图的结构入手，建立一个对场论的直观理解。 第1章：相对论性量子力学的再审视与经典场论的重构 本章首先回顾了狭义相对论在量子力学框架下的必然要求，重点讨论了自旋统计定理的推导及其在粒子描述中的核心地位。随后，我们对经典场论进行了深入的数学重构，强调了拉格朗日密度和作用量原理在确定动力学方程中的普适性。我们详细分析了自由标量场和狄拉克场的正则对易关系，为后续的量子化做准备。 第2章：规范场论的基础：电磁场与非阿贝尔理论的诞生 本章是全书的关键支柱之一。我们详细阐述了电磁学的规范不变性如何自然地引出光子——规范玻色子。更重要的是，我们将重点放在非阿贝尔规范理论，即杨-米尔斯理论。我们通过考察SU(2)和SU(3)群的结构，详细推导了非阿贝尔场论的拉格朗日量，并探讨了其关键特征：自相互作用。这为理解强核力和弱核力的标准模型奠定了基础。 第3章：微扰论、重整化与有效场论 本章深入探讨了如何处理量子场论中的无穷大问题。我们不回避重整化过程的复杂性，而是将其置于有效场论（EFT）的哲学框架下进行解释。通过详细的费曼图计算实例（例如电子的自能和真空极化），我们展示了如何利用截断尺度 $Lambda$ 来定义物理可观测量，并解释了重整化群（RG）流动的物理意义——描述物理定律如何随能量尺度变化。 第4章：自发对称性破缺与希格斯机制 对称性破缺是粒子物理学中描述质量起源的核心概念。本章详尽地分析了 Goldstone 定理及其在凝聚态物理和粒子物理中的体现。随后，我们聚焦于规范理论中的自发对称性破缺，即著名的希格斯机制。我们使用规范群 $U(1) imes SU(2)$ 的模型，清晰地演示了如何通过引入希格斯场，使规范玻色子获得质量，同时确保理论的规范协变性得以保持。 第5章：量子色动力学（QCD）的特有现象 本章专注于强相互作用的量子场论描述。我们详细分析了渐近自由的数学起源，并通过重整化群方程展示了 QCD 耦合常数随能量降低而增大的特性。随后，我们深入探讨了从 QCD 中涌现出的两个关键现象：夸克禁闭（Confinement）和手征对称性破缺（Chiral Symmetry Breaking），并讨论了如何使用晶格 QCD 等非微扰方法来探索这些现象。 第二部分：超越标准模型：引力的量子化与弦理论 本书的下半部分（第6章至第10章）将视野扩展到物理学的终极目标：构建一个能统一所有基本力的量子引力理论。我们将重点介绍弦理论作为最有希望的候选理论的结构和原理。 第6章：广义相对论的量子化挑战与早期尝试 本章首先回顾了爱因斯坦场方程的非线性性质及其在量子背景下引入的巨大困难（例如，规范不变性和不可重整化性）。我们简要讨论了尝试将引力视为一个普通量子场论的失败案例，从而有力地论证了需要一种全新的几何和物质描述范式。 第7章：玻色弦理论的诞生与早期洞察 本章标志着我们进入了弦理论的领域。我们从最简单的——没有自旋的——玻色弦的经典运动方程开始，详细推导出其动力学。重点在于共形场论（CFT）在描述弦的微观自由度中的核心作用。我们推导了玻色弦所需的（25+1）维时空，并解释了玻色子谱中出现“无质量自旋2粒子”的物理意义——即引力子。 第8章：超对称性的引入与超弦理论 为了解决玻色弦理论中固有的负能态（快子）问题并引入费米子，本章介绍了超对称性（Supersymmetry, SUSY）的概念。我们详细构建了超空间，并推导了最早的超弦理论，即I型、IIA型和IIB型理论的基本结构。本章详细分析了这些理论如何自然地包含规范场和引力子，以及它们对十维时空的要求。 第9章：对偶性与M理论的统一愿景 本章探讨了自1990年代中期以来弦理论研究中最激动人心的发展：对偶性。我们详细解释了T对偶、S对偶和U对偶的数学结构和物理含义，展示了五种超弦理论（I型、IIA、IIB、异轨Heterotic O和E）是如何在不同的物理极限下相互联系的。这促成了对 M理论的构想——一个在11维时空中统一所有五种超弦理论的更高维框架。我们探讨了M理论的标志性对象——膜（Branes），特别是D-膜的概念及其在规范场生成中的作用。 第10章：AdS/CFT 对偶：引力与规范场的联系 作为理论物理学最深刻的猜想之一，本章将焦点放在 反德西特空间/共形场论（AdS/CFT）对应。我们详细阐述了 Maldacena 提出的这一全息原理：一个包含量子引力的 $N=4$ 超杨-米尔斯理论（定义在边界上的CFT）与一个在更高维度 AdS 时空中的经典超引力理论是等价的。本章深入讨论了这一对偶如何提供了一个非微扰地研究强耦合规范场论（例如 QCD 的某些极限）的工具，并探讨了其在黑洞信息悖论等问题上的潜在应用。 --- 读者对象与先决条件 本书假定读者已掌握扎实的经典场论、高等数学（微分几何、群论）以及量子力学和狭义相对论的知识。虽然我们会回顾 QFT 的基础，但重点在于其规范理论和重整化的高级方面。对弦理论部分的理解，需要读者对群论和表示论有初步认识。本书的难度和深度使其非常适合作为研究生课程的教材或研究人员的深入参考资料。 本书特色 1. 结构化进展： 从成熟的 QFT 严格过渡到高度投机的弦理论，确保读者不会在概念上迷失方向。 2. 强调几何与对称性： 贯穿全书，强调几何结构（流形、规范群）在描述基本物理定律中的不可替代性。 3. 现代视角： 充分融入了近年来关于有效场论、重整化群和全息原理的现代理解，避免了过时或仅具历史价值的叙述。 4. 计算深度： 包含大量精心挑选的数学推导和理论计算实例，帮助读者掌握实际操作能力。

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我一直对宇宙的起源和演化充满了好奇，但总觉得这些问题太过宏大和遥远，难以触及。直到我读了《现代动力学系统与应用》这本书，我才发现，即使是宇宙这样浩瀚的系统，也能够用动力学系统的理论来加以分析。书中关于“宇宙学模型”的章节，为我打开了新的视野。作者从爱因斯坦的广义相对论出发，介绍了如何利用动力学方程来描述宇宙的膨胀和演化。我特别喜欢他对“宇宙的命运”的讨论，比如宇宙是大爆炸后一直膨胀下去，还是会在某个时刻停止膨胀并开始收缩。这些不同的可能性，都与动力学模型的解息息相关。书中还涉及了“星系形成和演化”的动力学过程。它解释了星系是如何在引力作用下聚集物质，并最终形成我们今天看到的宏伟结构。作者通过一些简化的模型，展示了星系碰撞和合并的动力学过程，以及黑洞在星系演化中的作用。这让我对宇宙的形成有了更直观的理解。此外，书中还探讨了“天体动力学”，比如行星轨道的稳定性，以及小行星的运动规律。它让我看到了即使是微小的天体，其运动也遵循着精确的动力学规律。这本书让我深刻地认识到，数学和物理学是理解宇宙奥秘的强大工具。

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《现代动力学系统与应用》这本书，在我过去对天气预报的模糊认知基础上，为我揭示了其背后科学的复杂性和精妙之处。我一直觉得天气预报就像是一个概率游戏，有时候准有时候不准，但从来不明白它究竟是如何实现的。这本书的出现，让我看到了动力学系统在气象学中的核心作用。作者从最基本的流体动力学方程出发，解释了大气运动是如何被描述的。我尤其欣赏书中关于“混沌”在天气预报中的意义的解释。它让我明白，为什么天气预报的准确性会随着时间推移而急剧下降，那是因为大气本身就是一个高度混沌的系统，微小的初始条件差异就会导致完全不同的未来演变。书中还详细介绍了数值天气预报的原理，即如何利用计算机模拟动力学方程来预测未来的天气。它解释了如何将大气状态离散化，以及如何利用各种算法来求解这些方程组。这让我对计算机在科学研究中的重要性有了更深的认识。此外，书中还涉及了气候变化的研究，它将长期的气候变化看作是更大尺度上的动力学过程，并分析了温室气体排放等因素对气候系统演化的影响。这本书让我对天气和气候有了更科学、更系统的认识，也让我对科学家们在研究这些复杂系统方面所付出的努力感到由衷的敬佩。

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《现代动力学系统与应用》这本书，在我对金融市场波动一直感到困惑的背景下，为我打开了一扇新的理解之门。我一直觉得股票市场的涨跌就像是一场随机的赌博，难以预测。但这本书的出现，让我开始思考，或许市场背后存在着某种更深层次的动力学规律。书中关于“混沌与分形”在金融市场中的应用的章节，是我最感兴趣的部分。作者解释了为什么金融市场会呈现出看似无序但又具有某种内在结构的特点，这与混沌系统的“蝴蝶效应”以及分形几何的自相似性有着惊人的相似之处。我尤其喜欢书中对“金融危机”的建模分析，作者通过一些简化的动力学模型，展示了市场泡沫的形成和破裂过程，以及传染效应在金融危机中的作用。这让我对金融风险的产生机制有了更深刻的理解，也让我开始反思“黑天鹅事件”的不可预测性背后，是否也隐藏着一些被我们忽略的动力学过程。书中对“技术分析”的讨论，也让我耳目一新。它将一些技术分析指标，比如移动平均线、MACD等，视为是动力学系统中一些特定状态的映射，并试图通过分析这些指标的演化规律来预测市场走势。虽然这部分内容带有一定的推测性，但它提供了一种全新的思考方式，让我不再仅仅把技术分析看作是经验总结，而是将其置于更广阔的动力学框架下进行审视。这本书让我对金融市场的理解，从一种模糊的直觉，逐渐转变为一种更具系统性和理论性的认识。

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《现代动力学系统与应用》这本书，让我第一次真切地感受到了数学建模的力量。我一直对生物学中复杂的进化过程，以及生态系统中物种之间的相互作用感到好奇。之前我总觉得这些过程太过随机和难以捉摸，但这本书提供了一种全新的视角。它深入浅出地介绍了如何利用动力学系统来描述和分析这些生物现象。我特别喜欢书中关于“种群动力学”的章节，作者通过Lotka-Volterra模型，清晰地展示了捕食者与猎物之间数量动态平衡的数学模型。通过对模型的分析，我能够理解为什么某些物种的数量会周期性地波动，以及是什么因素导致了这种波动。此外，书中对“基因频率演化”的讨论，也让我大开眼界。它用一套动力学方程来描述基因在种群中的传播和变异，从而解释了自然选择和遗传漂变等进化机制。这种将宏观的生物现象与微观的数学方程联系起来的方法，让我感到非常震撼。作者在讲解时，非常注重理论与实际的结合，不仅给出了模型，还会引用一些实际的生物学研究案例来佐证理论的有效性。例如，在讨论生态系统的稳定性时，它引用了关于珊瑚礁生态系统的研究，展示了如何利用动力学系统来预测生态危机的发生。这本书让我意识到，看似杂乱无章的生命世界，其实隐藏着深刻的数学规律。

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读《现代动力学系统与应用》这本书，我最大的收获就是它让我学会了用一种全新的、动态的眼光去看待问题。我一直认为很多社会现象，比如城市发展、人口迁移、甚至谣言的传播，都是一些孤立的事件，很难找到它们之间的内在联系。然而，这本书通过动力学系统的视角，让我看到了这些现象背后可能存在的普遍规律。书中关于“网络动力学”的章节，尤其让我着迷。它将社会网络、交通网络，甚至是信息传播网络，都看作是复杂的动力学系统。作者通过分析这些网络的结构和演化，来解释信息如何在网络中传播，病毒如何在人群中扩散，以及城市是如何扩张和形成的。我特别喜欢其中关于“传播模型”的介绍，比如SIR模型（易感者-感染者-康复者模型），它清晰地展示了疾病在人群中的传播过程，以及如何通过动力学方程来预测疫情的发展趋势。这让我对传染病防治有了更科学的认识。此外，书中对“城市动力学”的探讨，也让我对城市规划有了更深的思考。它解释了城市人口增长、空间扩张，以及交通拥堵等现象背后可能存在的动力学机制，并试图通过建立模型来优化城市的发展模式。这本书让我意识到，很多看似复杂的社会问题，都可以通过建立合适的动力学模型来理解和分析，并且为解决这些问题提供了理论指导。

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我本来对《现代动力学系统与应用》这本书并没有抱太高的期望，因为我一直认为动力学系统是属于纯粹数学的范畴，离我所从事的工程领域比较遥远。然而，这本书的内容超出了我的预料，它提供了一种将理论与实际工程问题相结合的独特视角。我最欣赏的是书中对于“控制理论”的阐述，这对于我的工作非常有帮助。作者详细介绍了如何利用动力学系统的知识来设计和分析各种控制系统。例如，在讲解“稳定性分析”时，它不仅给出了理论定义，还通过对飞机自动驾驶系统、机器人手臂控制等具体工程案例的分析，让我明白了如何判断一个控制系统是否稳定，以及如何通过调整参数来提高系统的稳定性。书中还探讨了“非线性控制”，这对于处理现实世界中许多复杂的工程问题至关重要。很多工程系统都不是线性的，传统的线性控制方法往往无法 adequately 解决。这本书则提供了一些分析和设计非线性控制系统的方法，例如利用李雅普诺夫函数来证明系统的稳定性。此外，书中对“鲁棒控制”的介绍也让我受益匪浅。它强调了在实际工程中，系统参数往往存在不确定性，因此需要设计能够抵抗这些不确定性的控制系统。这本书让我看到了动力学系统在工程领域的广泛应用潜力，并且为我解决实际问题提供了新的思路和方法。

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我原本是因为对人工智能和机器学习的兴趣，才接触到《现代动力学系统与应用》这本书的。我听说很多AI算法的底层原理都与动力学系统息息相关，比如神经网络的训练过程，可以看作是一个在能量函数上寻找最低点的动力学过程。这本书在这方面的内容，可以说是满足了我相当大的期待。它并没有直接跳到复杂的算法，而是先构建了一个扎实的理论基础。从最基础的常微分方程组的解的性质，到相空间中的轨迹分析，再到稳定性理论，作者一步步地带领我进入了动力学系统的世界。我尤其印象深刻的是关于“稳定性”的讨论，它解释了为什么有些系统在受到干扰后会恢复原状，而有些系统则会走向崩溃。这对于理解机器学习模型的鲁棒性，以及如何设计更稳定的算法，提供了非常有价值的启示。书中还花了相当大的篇幅介绍了几种重要的吸引子，比如不动点、周期轨道和混沌吸引子，并且详细分析了它们在不同模型中的具体表现。这让我对神经网络的收敛性、模型参数的迭代优化过程，以及潜在的周期性或混沌行为有了更深入的理解。虽然书中确实包含了一些数学公式，但作者的讲解方式非常到位，会提前解释每个符号的含义，并且在公式推导后，会用通俗易懂的语言来概括其物理意义和应用价值。这本书就像一座桥梁，连接了抽象的数学理论和实际的应用需求，让我对AI领域有了更深刻的认识。

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读《现代动力学系统与应用》这本书，最大的感受就是它仿佛打开了我认识世界的一扇新窗户。我一直对自然界中存在的各种周期性现象，比如四季更迭、天体运行，甚至生物钟的调节，感到着迷。但一直以来，我都只是停留在现象的层面，而这本书则提供了一个理论框架，让我能够从更深层次去理解这些现象背后的机制。书中关于“周期性运动”和“极限环”的章节，给我留下了深刻的印象。作者通过分析简单的振动系统，比如弹簧振子，清晰地展示了如何用数学模型来描述和预测其运动轨迹。更令人惊叹的是，书中还探讨了那些看似混乱无序的现象，比如天气变化、湍流，以及某些社会经济系统的演变，是如何可能隐藏着潜在的规律。我特别喜欢其中关于“分岔理论”的介绍，它形象地解释了当系统参数发生微小变化时，系统的行为可能发生戏剧性的转变，从而产生完全不同的结果。这让我联想到生活中的许多“蝴蝶效应”，小小的改变可能引发巨大的连锁反应。作者在讲解这些复杂理论时，并没有采用枯燥的数学证明，而是通过大量生动的例子和直观的图表，将抽象的概念具象化。例如，在解释“混沌”时，他引用了著名的“洛伦兹吸引子”，并详细描述了其形成过程，让我对混沌系统那种“既决定又不可预测”的特性有了更直观的理解。这本书没有让我感到压力，反而激起了我对探索更多未知领域的兴趣。

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《现代动力学系统与应用》这本书，让我对“自组织”现象有了全新的认识。我一直对生命系统，比如细胞的形成和分化，以及生物体的发育过程感到着迷。之前我总觉得这些过程太过复杂，难以用简单的因果关系来解释。但这本书通过动力学系统的视角，让我看到了这些现象背后可能存在的自发有序性。书中关于“模式形成”的章节，尤其让我印象深刻。作者通过对一些简单的化学反应和生物过程的动力学模型分析，展示了如何在没有外部控制的情况下，系统能够自发地形成各种复杂的空间和时间模式。例如，灰斑病在叶片上的形成，或者斑马身上的条纹，都可以用动力学模型来解释。我特别喜欢书中对“激活-抑制模型”的介绍，它解释了为何在某些系统中，简单的局部相互作用能够导致全局的有序结构。这让我对生命系统的复杂性和精妙性有了更深的敬畏。此外，书中还探讨了“演化动力学”，它将生物进化看作是一个动态的、不断适应环境的过程。作者通过对基因频率演化模型的研究，解释了自然选择和突变是如何驱动物种的演化。这本书让我意识到，生命系统并非是被动接受外部指令的机器，而是在不断地与环境互动，并通过内部的动力学过程来实现自身的复杂化和多样化。

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《现代动力学系统与应用》这本书，刚拿到手的时候，其实我抱着一种挺复杂的心情。一方面，我对这个领域本身就充满好奇，动力学系统听起来就很高深莫测，而且“现代”二字更是吸引我，意味着它可能涵盖了最新的研究成果和前沿的理论。另一方面，我担心它会过于理论化，充斥着各种抽象的数学公式和定理，对我这样一个可能并非专业数学出身的读者来说，会成为一道难以逾越的门槛。然而，翻开第一页，我被它清晰的排版和引人入胜的序言所吸引。作者开篇就用了一个非常贴切的例子，比如描述一片森林中植物的生长规律，或者股票市场的波动，来引入动力学系统的概念，这一下子就把原本觉得遥不可及的理论拉近了距离。随后，它循序渐进地介绍了最基本的概念，比如状态空间、吸引子、混沌等等。我尤其喜欢其中对于“吸引子”的解释，作者不仅仅是给出了定义，还配上了非常形象的图示，比如一个摆锤最终会停止在最低点，这个最低点就是一个吸引子。这种可视化处理，让抽象的概念变得生动起来，也让我能够更好地理解不同类型吸引子之间的区别和联系。而且，书中对数学工具的使用也非常克制，除非必要，否则不会强行灌输复杂的推导过程，而是侧重于解释这些工具在解决实际问题中的作用，这一点对于我这种想要了解“应用”的读者来说，实在是太友好了。它让我感受到，动力学系统并非仅仅是数学家们的游戏，而是能够解释和预测我们生活中许多复杂现象的有力工具。

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