Riemann-Finsler Geometry pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Shen, Zhongmin

出品人:

页数:192

译者:

出版时间:

价格:$ 54.24

装帧:HRD

isbn号码:9789812383570

丛书系列:

图书标签:

Riemannian geometry
Finsler geometry
Differential geometry
General relativity
Topology
Manifolds
Curvature
Metric geometry
Pseudo-Riemannian geometry
Geometric analysis

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具体描述

Riemann-Finsler geometry is a subject that concerns manifolds with Finsler metrics, including Riemannian metrics. It has applications in many fields of the natural sciences. Curvature is the central concept in Riemann?Finsler geometry. This invaluable textbook presents detailed discussions on important curvatures such as the Cartan torsion, the S-curvature, the Landsberg curvature and the Riemann curvature. It also deals with Finsler metrics with special curvature or geodesic properties, such as projectively flat Finsler metrics, Berwald metrics, Finsler metrics of scalar flag curvature or isotropic S-curvature, etc. Instructive examples are given in abundance, for further description of some important geometric concepts. The text includes the most recent results, although many of the problems discussed are classical.

《Riemann-Finsler Geometry》是一部深入探索几何学新方向的重要著作，其核心围绕Finsler几何这一现代拓展概念展开。该书系统地阐述了传统几何框架下的基本理论，并引入了更为丰富和复杂的工具，以应对现实世界中许多复杂结构的建模需求。内容涵盖了从基础概念到高级推广的全程，帮助读者全面理解这一领域的发展脉络与研究前沿。书中首先详细介绍了Finsler几何的基本定义和核心性质，解释了传统欧几里得几何在这一框架下所面临的局限，并指出了其在处理非线性空间结构时的独特优势。读者将能够清晰地理解如何通过数学工具描述具有不同曲率特征的几何对象。接下来，书籍深入探讨了Finsler测地线和最短路径等经典问题，为后续研究奠定基础。作者特别注重引导读者掌握相关微分方程、函数空间以及变形理论等关键概念，这些内容不仅对学习有深远意义，更为进一步探索Finsler几何提供了坚实的理论支撑。书中还广泛涉及应用层面，通过具体案例展示了该领域在计算机图形学、信号处理以及复杂系统建模等实际场景中的潜力。这些应用部分不仅丰富了读者的知识结构，也使得整个内容更加具有实用性和深度。此外，《Riemann-Finsler Geometry》还引入了一系列新兴研究方向，如Finsler流形的拓展、非标准测地图的构建以及与其他数学分支（如拓扑学、分析学）的交叉应用。这些内容为读者提供了广阔的思考空间，激发了对更广泛问题的探究欲。书中采用清晰的逻辑结构和丰富的例子，使得复杂的数学概念易于理解，同时不失学术严谨性。这些特点不仅使读者能够逐步掌握Finsler几何的理论体系，也帮助他们更好地把握这一领域的发展趋势。总体而言，这本书以其深度和广度，为初学者和进阶研究者提供了一份全面且系统的学习资料，引导大家深入理解这一重要的数学分支，并激发对未来相关研究的兴趣与探索。通过仔细阅读，读者能够获得更强大的理论工具和视野，从而在学术和实践中有所体会。这本书不仅是对Finsler几何本身的一次深入剖析，更为通向现代几何学发展的桥梁。