Group Theory and Its Application to Physical Problems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Dover Pubns

作者:Hammermesh, Morton

出品人:

页数:544

译者:

出版时间:1989-12

价格:$ 30.45

装帧:Pap

isbn号码:9780486661810

丛书系列:Dover Books on Physics

图书标签:

群论
数学
自然科学
物理
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具体描述

One of the best-written, most skillful expositions of group theory and its physical applications, directed primarily to advanced undergraduate and graduate students in physics, especially quantum physics. With problems. "Well-organized, well-written and very clear throughout." -- "Mathematical Reviews." 71 illustrations.

群体论及其在物理问题中的应用本书深入探讨了抽象代数中的核心概念——群体论，并详细阐述了其在解决各种物理学难题时的强大应用。从基础的群定义、子群、陪集、正规子群，到更高级的同态、同构、直积等概念，本书为读者构建了一个扎实的理论框架。理论基石：群体论的精髓本书开篇便为读者揭示了群体论的逻辑之美。我们将从最基本的群公理出发，理解封闭性、结合律、单位元和逆元如何构筑起一个抽象的数学结构。随后，我们将深入探讨子群的性质，理解有限群的结构，并引入陪集和拉格朗日定理，揭示群元素之间的深刻联系。正规子群和商群的概念将进一步深化我们对群结构的理解，为后续的应用打下坚实基础。为了使读者能够灵活运用群体论，本书还将详细介绍同态和同构的概念，帮助理解不同群之间的内在联系和等价性。直积群的构造则为我们提供了构建更复杂群结构的工具。通过对这些基础理论的透彻讲解，读者将能够掌握分析和描述对称性的语言。应用之翼：群体论在物理世界的翱翔群体论并非仅仅是抽象的数学游戏，它更是理解自然界中普遍存在的对称性的有力工具。本书将带领读者领略群体论如何渗透到物理学的各个分支，揭示隐藏在现象背后的深刻规律。量子力学与粒子物理：在量子力学中，对称性扮演着至关重要的角色。本书将详细介绍如何运用群体论来理解和分类基本粒子。例如，SU(2)群在描述自旋和角动量时发挥着关键作用，而SU(3)群则是解释强相互作用和夸克模型的基石。我们将探讨群表示论如何帮助我们预测粒子的性质、衰变模式以及相互作用的强度。从同位旋对称到味对称，群体论为我们构建了粒子物理的标准模型。晶体学与固体物理：晶体的周期性结构本身就蕴含着丰富的对称性。本书将详细介绍空间群的概念，并解释如何利用点群和空间群来描述晶体的对称操作，如旋转、反射、平移和螺旋。我们将探讨这些对称性如何影响材料的电子能带结构、光学性质、磁性以及机械性能。从布拉维格子到费恩菲尔德定理，群体论为理解固体材料的宏观性质提供了理论支撑。分子光谱学与化学键：分子的形状和结构也遵循着特定的对称规律。本书将展示如何运用点群来描述分子的对称性，并解释这些对称性如何决定分子的振动模式、红外和拉曼光谱。我们将深入探讨对称性如何影响化学反应的活性和选择性，以及分子轨道的能量和对称性。相对论与规范场论：爱因斯坦的狭义相对论中的洛伦兹群揭示了时空的对称性，而广义相对论则引入了更复杂的几何结构。本书还将简要介绍规范群体在描述基本相互作用（如电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用）中的作用，以及它们如何引出现象背后的基本粒子。学习路径与实践指导本书在理论讲解的同时，注重循序渐进，确保读者能够逐步掌握群体论的精髓。每章都配有精心设计的例题和习题，涵盖了从基础概念的检验到复杂问题的应用，帮助读者巩固所学知识，提升解决实际问题的能力。本书的目标是使读者不仅能够理解群体论的抽象美，更能将其作为一把锐利的工具，去探索和理解物理世界的奥秘。目标读者本书适合对物理学和数学有浓厚兴趣的本科生、研究生以及相关领域的科研人员。无论您是希望深入理解量子力学、粒子物理、固体物理，还是对分子光谱学、化学键等领域感兴趣，本书都将为您提供宝贵的知识和深刻的洞察。通过本书的学习，您将能够：掌握群体论的基本概念、定理和证明方法。理解对称性在物理学中的核心作用。运用群体论分析和解决各种物理问题。为进一步深入学习相关领域打下坚实的理论基础。本书将是一次穿越抽象数学世界，直抵物理学前沿的激动人心的旅程。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

深入到中后部分，我注意到作者在处理特定物理应用时的深度达到了令人惊叹的程度。这本书并非泛泛而谈，它对某些特定领域的覆盖简直像一部专业手册。例如，在描述空间群和点群时，作者不仅详细列举了 Schoenflies 符号和国际晶体学符号的对应关系，还深入探讨了布洛赫定理与能带结构在周期性势场中的群论基础。更让我惊喜的是，它对角动量和旋转群（特别是 $SO(3)$ 和 $SU(2)$）的处理，简直是教科书级别的范本。他没有止步于基本的加法法则，而是详尽地推导了李代数结构，并清晰地展示了如何利用群的生成元来构建角动量算符的本征态。这种对细节的偏执，使得这本书即便在多年后仍能作为一本可靠的参考书。它迫使读者去面对那些最繁琐但又最关键的计算，但一旦跨越这些障碍，对物理系统的理解也达到了一个全新的层次。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述风格有一种独特的“英式幽默”和沉稳的节奏感，尽管内容是关于抽象代数的，但读起来并不枯燥。作者在引入物理应用时，采用了渐进式的策略，很少一开始就抛出复杂的物理图像。相反，他首先会用非常纯粹的数学语言来建立一个完备的框架，然后，巧妙地将物理问题——比如晶体对称性、分子轨道理论中的不变性——作为验证和实例化这个抽象框架的“试验场”。我特别欣赏的是它对群表示论的处理方式。作者没有急于进入不可约表示的复杂计算，而是花费大量篇幅来解释表示的物理意义：为什么我们需要表示？它们如何帮助我们预测物理系统的简并能级？这种“意义先行”的教学方法，极大地降低了理解门槛，让原本晦涩的酉群、SU(N)群等概念变得“有血有肉”。对于我这种既想扎实掌握数学基础，又渴望看到其在量子力学中实际发挥作用的读者来说，这种平衡掌握得恰到好处，让人感觉不是在啃一本冷冰冰的教科书，而是在跟随一位经验丰富的导师进行深度探讨。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当朴实，带着一种老派的学术气息，封面上印着的那些抽象符号和希腊字母，一眼就能看出这是一本面向专业读者的硬核著作。初次翻开时，我立刻被它严谨的逻辑结构和对概念界定的精确性所震撼。作者似乎不打算对初学者有任何“手软”，开篇就直奔主题，对群论的基本定义、公理系统和基本结构进行了极其详尽的阐述。阅读这些章节时，我感觉自己仿佛置身于一个数学家的工作室，每一个定理的引入都伴随着清晰的上下文推导，几乎没有跳跃性的步骤，这对于习惯了那种“自己脑补”很多数学推导过程的读者来说，简直是一种享受。它不仅仅是在罗列公式，更是在引导读者理解“为什么是这样”，而非仅仅“它就是这样”。尤其是在处理同态、同构以及子群、商群这些核心概念时，作者的笔触尤为细腻，每一个例子都经过精心挑选，旨在最大化地展示理论的普适性和内在美感。虽然阅读过程需要高度集中注意力，但那种被知识的严密性包裹的感觉，是非常令人满足的。

评分☆☆☆☆☆

然而，这本书的难度曲线是相当陡峭的，它对读者的先备知识有很高的要求。如果你对线性代数和基础的量子力学概念不甚熟悉，那么阅读起来会非常吃力。我个人认为，这本书更适合作为研究生阶段的教材或进阶参考资料，而不是本科生的入门读物。虽然作者在数学上很严谨，但在物理直觉的培养方面，偶尔会显得过于内敛。有时，我需要跳出书本，去查阅一些额外的资料来补充背景知识，特别是当涉及一些更前沿或更偏重于实验解释的章节时。例如，在处理磁性材料中的对称性破缺时，虽然群论工具被完美地应用了，但对具体实验现象（如磁畴的形成）的描述略显简洁。这并不是说它内容有缺失，而是说它将解释的“重量”更多地压在了数学推导上，留给读者的“想象力”空间相对较小。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这是一部具有里程碑意义的著作。它的价值不在于提供了多少新颖的结论，而在于它提供了一种无可挑剔的、从基础到应用的完整理论路径。书中的排版和图表清晰度极高，尽管装帧看起来传统，但其内部的信息密度是惊人的。读完这本书，我感觉自己对“对称性”这一物理学最基本的美学原则有了更深刻、更数学化的理解。它教会我的不仅是“如何计算”，更是“如何思考”一个物理系统为何必须以某种形式存在。对于那些决心在理论物理、凝聚态物理或高能物理领域深耕下去的人来说，这本书是投资时间绝对值得的经典之作，它会成为你工具箱里那把最可靠、最锋利的瑞士军刀，帮助你剖析那些隐藏在复杂现象背后的基本结构。

评分☆☆☆☆☆