Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Pubns

作者:Abrikosov, A. A./ Gorkov, L. P./ Dzialoshinskii, I. E.

出品人:

页数:384

译者:Silverman, R.

出版时间:1975-10

价格:$ 21.41

装帧:Pap

isbn号码:9780486632285

丛书系列:Dover Books on Physics

图书标签:

• 量子场论
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量子场论在统计物理中的应用 引言 统计物理学是一门研究由大量微观粒子组成的宏观系统性质的学科。它试图从微观粒子的运动规律出发，推导出系统的宏观热力学性质，如温度、压强、熵等。在众多统计物理模型中，量子场论提供了一种强大而统一的框架，能够深刻地理解和描述这些系统中的集体激发和相变现象。本书将深入探讨量子场论的精妙之处，以及它在统计物理学诸多前沿领域的广泛应用。 第一部分：量子场论基础 在深入应用之前，我们首先需要建立扎实的量子场论基础。本部分将从核心概念入手，循序渐进地构建起理解量子场论所需的知识体系。 经典场论回顾与量子化：我们将从经典场的概念出发，简要回顾麦克斯韦方程组和相对论性场论的基本思想，为引入量子场奠定基础。随后，我们将详细介绍两种主要的量子化方法：正则量子化和路径积分量子化。正则量子化将引导我们理解场的算符表示、对易关系以及哈密顿和拉格朗日形式的表述。路径积分量子化则将以一种全新的视角，通过对所有可能经典路径的积分来计算量子过程的概率幅，这一方法在处理许多统计物理问题时尤为强大。 自由场量子化：我们将从最简单的例子——自由标量场和自由狄拉克场开始，详细展示量子化过程。对于自由标量场，我们将引入产生算符和湮灭算符，它们是描述粒子产生和湮灭的基本工具。我们会推导出粒子的散粒度和其能量-动量关系。对于自由狄拉克场，我们将讨论费米子的自旋、反粒子以及巴音-费米子统计性质的起源。 相互作用绘景与微扰理论：在实际的物理系统中，粒子之间必然存在相互作用。本部分将引入相互作用绘景，在此绘景下，算符随时间演化，而态矢量则在相互作用哈密顿量作用下演化。我们将详细阐述微扰理论，它是处理微弱相互作用系统的核心方法。通过Dyson公式，我们将把高阶的相互作用过程表示为一系列展开式，并学习如何计算各种微扰贡献，包括费曼图的规则和计算方法。 费曼图与发散问题：费曼图是可视化和计算粒子相互作用过程的强大工具。我们将详细讲解费曼图的构造规则，以及如何通过计算图的拓扑结构来得到物理过程的概率幅。然而，在计算高阶费曼图时，我们常常会遇到发散问题，即积分出现无穷大的结果。这是量子场论中一个亟待解决的关键挑战。 重整化：为了处理费曼图中的发散，重整化技术应运而生。本部分将系统地介绍重整化理论，包括紫外发散和红外发散的处理。我们将讨论不同类型的重整化方案，例如最小减去法和次元正规化，以及重整化群方程的概念。重整化不仅仅是数学上的技巧，它深刻地揭示了物理理论的尺度依赖性，以及在不同能量尺度下物理量的行为。 对称性与守恒律：对称性是物理学中最基本和最重要的概念之一。本部分将深入探讨对称性在量子场论中的作用，特别是根据Noether定理，对称性与守恒律的深刻联系。我们将讨论各种类型的对称性，如全局对称性、局域对称性（规范对称性）以及自发破缺对称性。理解对称性及其破缺对于理解许多物理现象至关重要。 第二部分：量子场论在统计物理中的应用 在掌握了量子场论的基础之后，我们将开始探索它在解决各种统计物理学问题中的强大能力。 第二量子化与多粒子体系：在统计物理中，我们面对的是由大量粒子组成的系统。第二量子化提供了一种方便而强大的描述多粒子体系的语言。我们将学习如何用产生和湮灭算符来描述多粒子态，并理解其在玻色子和费米子体系中的不同应用。这使得我们能够以一种统一的方式处理粒子的产生、湮灭和集体行为。 凝聚态物理中的应用：凝聚态物理是量子场论应用最广泛的领域之一。我们将探讨量子场论在描述和理解如下现象中的作用： 固体的能带结构与晶格振动（声子）：我们将利用量子场论的语言来描述固体的电子能带，理解导体、绝缘体和半导体的性质。同时，我们将研究晶格振动，将其视为一种量子化的集体激发——声子，并讨论其在热容、热导等物理性质中的作用。 超导与超流现象：超导和超流是宏观量子效应的典型代表。我们将利用BCS理论和Ginzburg-Landau理论，通过量子场论的工具来理解电子配对形成Cooper对，以及在零电阻和无粘滞流动中的机制。 磁性材料：磁性材料中的自旋相互作用可以用量子场论来描述。我们将学习如何用海森堡模型或Ising模型来描述自旋系统，并通过量子场论的方法来研究磁有序相变，例如铁磁性、反铁磁性等。 低维系统与拓扑量子相：近年来，低维系统（如量子线、量子点、石墨烯）和拓扑量子相（如分数量子霍尔效应、拓扑绝缘体）引起了广泛关注。量子场论为理解这些奇特的量子现象提供了强大的理论工具，我们将简要介绍其在这些前沿领域的应用。 相变理论：相变是统计物理学的核心课题之一。量子场论为理解临界现象和相变提供了深刻的见解。 临界现象与标度律：我们将学习如何利用重整化群方法来研究临界点附近的涨落，理解标度律和临界指数的普适性。量子场论能够解释为什么不同系统在临界点表现出相似的性质，即普适性。 序参量与对称性破缺：我们将讨论序参量在描述相变中的作用，以及序参量与对称性自发破缺之间的关系。例如，在铁磁相变中，磁化强度是序参量，它与低温下磁旋转对称性的自发破缺相关。 量子统计模型：一些经典的统计物理模型，经过适当的量子化处理后，可以转化为量子场论模型。 Ising模型与XXZ模型：我们将以Ising模型为例，展示如何将其转化为一个量子场论模型，并利用量子场论的方法求解其相图和临界性质。对于XXZ模型等更复杂的模型，量子场论的工具显得尤为重要。 量子相变：在低温下，系统可能发生由量子涨落驱动的相变，即量子相变。我们将学习如何利用量子场论来研究量子相变，以及量子临界点的性质。 高温高密度物理（粒子物理与核物理交叉）：量子场论在描述高温高密度下的物质状态，例如在早期宇宙或中子星内部，也发挥着关键作用。 夸克-胶子等离子体：在极端高温高密度下，强子物质会解体为夸克和胶子构成的等离子体。我们将利用量子场论（特别是量子色动力学）来描述这一状态，以及其相变性质。 有限温度下的场论：我们将学习如何将量子场论推广到有限温度，即所谓的“热场论”，以及它在描述高温高密度物质中的应用。 结论 本书旨在为读者提供一个全面而深入的量子场论在统计物理学中应用的框架。通过对基础理论的系统阐述和在凝聚态物理、相变理论以及其他交叉领域的广泛应用展示，我们希望能够激发读者对这一强大理论工具的兴趣，并为进一步的探索和研究奠定坚实的基础。量子场论不仅是描述基本粒子相互作用的语言，更是理解和揭示复杂宏观现象背后微观机制的钥匙。

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**评价四：** 这本书的排版和符号使用非常专业，体现了出版方对学术严谨性的尊重。内容组织上，作者似乎遵循了一条清晰的逻辑线索，从建立量子统计的场论表述开始，逐步过渡到更高维度的相变和缺陷研究。我尤其欣赏作者在引入新概念时，总是先回顾相关的经典或半经典背景，这使得那些从经典统计物理转入量子场论视角的读者能平稳过渡。然而，必须承认，某些章节的篇幅过长，且对一些基础概念的解释略显跳跃，可能需要读者辅助阅读其他更基础的参考资料来打牢基础。这本书的魅力在于其“不妥协的深度”，它似乎不担心读者的理解速度，只专注于将物理图景的最准确表达呈现出来。对于那些追求“一站式”解决复杂问题的学者来说，这本书几乎囊括了他们需要的大部分核心方法论。

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**评价三：** 这本书的价值在于其对基础概念的深度挖掘和对高级技巧的全面覆盖。它没有回避那些计算上最棘手的细节，而是迎难而上，为读者提供了清晰的、可追溯的推导路径。例如，书中关于拓扑缺陷和非阿贝尔规范场在统计系统中的应用的讨论，显示了作者对当前研究热点的高度敏感。与其他教材相比，它在某些特定的、高度技术性的主题上（比如格点规范理论的某些方面）提供了更详尽的阐述。阅读体验上，这更像是一本“工具箱”手册，每当你遇到一个复杂的统计物理问题时，你总能从中找到一套适用的、经过时间检验的场论工具。它不太适合作为课堂的入门读物，更适合作为研究生涯中用来查阅和回顾复杂方法的坚实后盾。它的实用性和理论深度是同步提升的。

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**评价五：** 从一个正在进行理论研究的实验物理学家的角度来看，这本书提供了一个极佳的“翻译手册”。它清晰地展示了如何将那些看似深奥的、源自粒子物理的场论语言，转化为描述我们熟悉的、宏观的或介观的凝聚态现象的有效描述。例如，书中对低能有效理论的构建方法的讲解，对于理解如何从微观相互作用中提取出重要的有效自由度至关重要。这本书的语言是高度专业化的，充满了行话和缩写，这要求读者必须对量子力学、配点函数以及基础的热力学有深刻的理解。它不是一本轻松的读物，更像是一份需要反复研磨的参考文稿。但正是这种高强度的阅读体验，带来了知识上的巨大飞跃。它成功地将理论物理学中两个最强大且最活跃的分支有机地编织在一起，是该领域内不可或缺的里程碑式著作。

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**评价一：** 这本关于量子场论在统计物理学中应用的专著，无疑是一部学术界的重要参考。从第一页开始，作者就以一种极为严谨和详尽的方式构建了理论框架，深入探讨了如何利用现代量子场论的工具来解析复杂的统计物理问题。书中对非微扰效应和临界现象的描述尤为精彩，它不仅仅是公式的堆砌，更是一种思维方式的引导。对于那些希望从更深层次理解凝聚态物理和高温超导等前沿领域的读者来说，这本书提供了不可或缺的数学和概念基础。作者在介绍费曼图、重整化群以及各种场论方法（如路径积分、有效场论）时，展现了极高的驾驭能力。然而，对于初学者来说，其密度和抽象性可能会构成不小的挑战，需要读者具备扎实的预备知识。总而言之，这是一部面向专业研究人员和高年级研究生的深度著作，它要求读者投入大量的时间和精力去消化其中的深刻洞见。

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**评价二：** 读完这本厚重的教材，我感受最深的是它在连接两个看似遥远领域——量子场论和统计物理——上的巨大成功。书中大量的案例分析，例如有序相的破缺机制、格林函数在临界行为中的应用，都极具启发性。它并非仅仅罗列已有的知识点，而是通过一种结构化的方式，展示了如何将量子场论的强大框架“移植”到描述多体系统的热力学行为上。特别是在处理相互作用系统时，作者对有效势和集体激发模式的阐述，极大地拓宽了我的视野。当然，这本书的叙事风格偏向于教科书式的严谨，可能在“讲故事”方面略显不足，但对于追求原理和数学精确性的读者而言，这恰恰是其优点所在。它迫使你独立思考，去构建自己的物理图像，而不是被动接受结论。我强烈推荐给所有希望深入钻研凝聚态理论核心的学者。

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Tasted of Landau and all of that.

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这是本非常有名和重要的书，启发了70年代场论的发展，影响了之后所有格林函数的书的逻辑。但是太“老了”，我不能说现在格林函数就不重要了，而是能用格林函数算的体系基本被做完了，路径积分越来越成为主流。而且苏联人处理复杂公式的能力远远超出我的能力范围，我不觉得这本书作为教材有多合适，甚至作为参考书都不够好，但是摄于作者威名，我等小屁孩能说什么呢？

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Tasted of Landau and all of that.

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Tasted of Landau and all of that.