Sheaves arose in geometry as coefficients for cohomology and as descriptions of the functions appropriate to various kinds of manifolds. Sheaves also appear in logic as carriers for models of set theory. This text presents topos theory as it has developed from the study of sheaves. Beginning with several examples, it explains the underlying ideas of topology and sheaf theory as well as the general theory of elementary toposes and geometric morphisms and their relation to logic.
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读后感
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用户评价
只看了前一半，后面许多逻辑的部分大概也不会读了，现在回想起来higher topos里面的infinity topos也是仿照着类似的公理搞出来的，总算是感觉那些高端的higher geometry也有些接地气了
评分又来陪评论了，这本书是介绍层理论以及拓扑斯理论比较有名的一本。回顾下现代数学的发展，很大一部分就是从抽象中再抽象，从模式中再找到模式。等到走到了范畴论这里，给出层的定义从而给出拓扑斯的定义后，数学家们已经可以用拓扑斯这样的东西，来重新书写或者构造数学了。就像最为普遍的，我们从集合论构造所有的数学内容一样。此书中讲的关于逻辑的部分正是集合论的公理部分，以及模态逻辑语义的部分，从更加统一的角度看待这些方法与理论。觉得本书也可以有另外一个名字《从拓扑斯/层理论的角度看》。
评分又来陪评论了，这本书是介绍层理论以及拓扑斯理论比较有名的一本。回顾下现代数学的发展，很大一部分就是从抽象中再抽象，从模式中再找到模式。等到走到了范畴论这里，给出层的定义从而给出拓扑斯的定义后，数学家们已经可以用拓扑斯这样的东西，来重新书写或者构造数学了。就像最为普遍的，我们从集合论构造所有的数学内容一样。此书中讲的关于逻辑的部分正是集合论的公理部分，以及模态逻辑语义的部分，从更加统一的角度看待这些方法与理论。觉得本书也可以有另外一个名字《从拓扑斯/层理论的角度看》。
评分只看了前一半，后面许多逻辑的部分大概也不会读了，现在回想起来higher topos里面的infinity topos也是仿照着类似的公理搞出来的，总算是感觉那些高端的higher geometry也有些接地气了
评分又来陪评论了，这本书是介绍层理论以及拓扑斯理论比较有名的一本。回顾下现代数学的发展，很大一部分就是从抽象中再抽象，从模式中再找到模式。等到走到了范畴论这里，给出层的定义从而给出拓扑斯的定义后，数学家们已经可以用拓扑斯这样的东西，来重新书写或者构造数学了。就像最为普遍的，我们从集合论构造所有的数学内容一样。此书中讲的关于逻辑的部分正是集合论的公理部分，以及模态逻辑语义的部分，从更加统一的角度看待这些方法与理论。觉得本书也可以有另外一个名字《从拓扑斯/层理论的角度看》。
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