Sheaves arose in geometry as coefficients for cohomology and as descriptions of the functions appropriate to various kinds of manifolds. Sheaves also appear in logic as carriers for models of set theory. This text presents topos theory as it has developed from the study of sheaves. Beginning with several examples, it explains the underlying ideas of topology and sheaf theory as well as the general theory of elementary toposes and geometric morphisms and their relation to logic.
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用戶評價
又來陪評論瞭，這本書是介紹層理論以及拓撲斯理論比較有名的一本。迴顧下現代數學的發展，很大一部分就是從抽象中再抽象，從模式中再找到模式。等到走到瞭範疇論這裏，給齣層的定義從而給齣拓撲斯的定義後，數學傢們已經可以用拓撲斯這樣的東西，來重新書寫或者構造數學瞭。就像最為普遍的，我們從集閤論構造所有的數學內容一樣。此書中講的關於邏輯的部分正是集閤論的公理部分，以及模態邏輯語義的部分，從更加統一的角度看待這些方法與理論。覺得本書也可以有另外一個名字《從拓撲斯/層理論的角度看》。
评分隻看瞭前一半，後麵許多邏輯的部分大概也不會讀瞭，現在迴想起來higher topos裏麵的infinity topos也是仿照著類似的公理搞齣來的，總算是感覺那些高端的higher geometry也有些接地氣瞭
评分又來陪評論瞭，這本書是介紹層理論以及拓撲斯理論比較有名的一本。迴顧下現代數學的發展，很大一部分就是從抽象中再抽象，從模式中再找到模式。等到走到瞭範疇論這裏，給齣層的定義從而給齣拓撲斯的定義後，數學傢們已經可以用拓撲斯這樣的東西，來重新書寫或者構造數學瞭。就像最為普遍的，我們從集閤論構造所有的數學內容一樣。此書中講的關於邏輯的部分正是集閤論的公理部分，以及模態邏輯語義的部分，從更加統一的角度看待這些方法與理論。覺得本書也可以有另外一個名字《從拓撲斯/層理論的角度看》。
评分又來陪評論瞭，這本書是介紹層理論以及拓撲斯理論比較有名的一本。迴顧下現代數學的發展，很大一部分就是從抽象中再抽象，從模式中再找到模式。等到走到瞭範疇論這裏，給齣層的定義從而給齣拓撲斯的定義後，數學傢們已經可以用拓撲斯這樣的東西，來重新書寫或者構造數學瞭。就像最為普遍的，我們從集閤論構造所有的數學內容一樣。此書中講的關於邏輯的部分正是集閤論的公理部分，以及模態邏輯語義的部分，從更加統一的角度看待這些方法與理論。覺得本書也可以有另外一個名字《從拓撲斯/層理論的角度看》。
评分又來陪評論瞭，這本書是介紹層理論以及拓撲斯理論比較有名的一本。迴顧下現代數學的發展，很大一部分就是從抽象中再抽象，從模式中再找到模式。等到走到瞭範疇論這裏，給齣層的定義從而給齣拓撲斯的定義後，數學傢們已經可以用拓撲斯這樣的東西，來重新書寫或者構造數學瞭。就像最為普遍的，我們從集閤論構造所有的數學內容一樣。此書中講的關於邏輯的部分正是集閤論的公理部分，以及模態邏輯語義的部分，從更加統一的角度看待這些方法與理論。覺得本書也可以有另外一個名字《從拓撲斯/層理論的角度看》。
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