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出版者:Dover Publications

作者:Ian Parberry

出品人:

页数:208

译者:

出版时间:2007-12-24

价格:12.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486458717

丛书系列:

图书标签:

• Algorithm
• 算法
• Mathematics
• 算法问题
• 算法设计
• 计算机科学
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• 算法分析
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• 实践应用
• 算法竞赛

《算法疑难解析》 这本书并非一本探讨特定算法书籍的导读，而是致力于为那些在算法学习和应用中遭遇挑战的学习者提供一份详尽的指南。本书旨在深入剖析算法领域中普遍存在的难点和疑虑，提供清晰、透彻的解释和实用的解决策略。 核心内容聚焦： 1. 算法设计范式的深度解析： 分治法（Divide and Conquer）： 探讨分治法的核心思想，如如何有效地分割问题、如何设计递归和合并步骤。本书会深入分析递归树的构建与分析，以及主定理（Master Theorem）在分析分治算法时间复杂度中的应用。我们将从经典的快速排序、归并排序，延伸到更复杂的如矩阵乘法（Strassen算法）和最近点对问题，细致阐述每一步的逻辑和优化技巧。 动态规划（Dynamic Programming）： 重点解析动态规划问题的识别方法，包括最优子结构（Optimal Substructure）和重叠子问题（Overlapping Subproblems）的特征。我们将详细讲解状态转移方程的设计，如何通过记忆化搜索（Memoization）和自底向上（Bottom-Up）的迭代方法来构建最优解。从背包问题、最长公共子序列，到图论中的最短路径（如Bellman-Ford算法）以及更具挑战性的字符串编辑距离问题，本书将提供分步的求解思路和代码实现。 贪心算法（Greedy Algorithms）： 剖析贪心选择性质（Greedy Choice Property）和最优子结构如何共同保证贪心算法的正确性。通过活动选择问题、霍夫曼编码（Huffman Coding）和最小生成树（Minimum Spanning Tree，如Prim算法和Kruskal算法）等经典案例，展示如何在局部最优选择最终导向全局最优解。本书会强调贪心算法适用的场景，以及何时需要谨慎使用，避免陷入局部最优的陷阱。 回溯法（Backtracking）： 深入讲解回溯法的基本原理，即通过深度优先搜索（DFS）遍历状态空间树，在每一步进行剪枝以避免不必要的搜索。本书将详细分析解题空间的构建、约束条件的设定以及如何有效地回溯。我们将通过八皇后问题、数独求解、图的着色问题等实例，演示如何设计高效的回溯算法，并通过剪枝策略（如前向检查）来优化性能。 2. 复杂性分析与理论基础： 渐近记号（Asymptotic Notations）： 详细阐述大O（O）、大Ω（Ω）、大Θ（Θ）、小o（o）和小ω（ω）记号的含义、区别及其在分析算法效率中的重要性。本书将通过大量实例，讲解如何准确地使用这些记号来描述算法的时间和空间复杂度，并分析常数因子和低阶项的意义。 NP-Completeness（NP完备性）： 介绍计算复杂性理论中的关键概念，如P类、NP类、NP-hard和NP-complete。本书将深入探讨如何使用归约（Reduction）方法来证明一个问题是否为NP-hard或NP-complete，并解释NP完备性对算法设计和解决问题的深远影响。我们将重点关注旅行商问题（TSP）、满足性问题（SAT）等NP完备问题的经典证明过程和潜在的近似算法。 近似算法（Approximation Algorithms）： 针对NP-hard问题，本书将介绍设计和分析近似算法的思想，包括什么是近似比（Approximation Ratio）以及如何证明一个算法的近似性能。我们将以最大割问题（Max-Cut）或集合覆盖问题（Set Cover）为例，展示近似算法的设计思路和性能保证。 3. 数据结构与算法的融合应用： 图算法的深度实践： 除了最短路径和最小生成树，本书还将深入探讨图的遍历（DFS、BFS）、拓扑排序、强连通分量（SCC）以及网络流（Network Flow）等关键图算法。我们将详细解析它们在实际问题中的应用，如社交网络分析、路线规划、资源分配等。 高级数据结构的应用： 探讨并深入讲解二叉搜索树（BST）、平衡二叉搜索树（AVL、红黑树）、B树、堆（Heap）、优先队列（Priority Queue）、散列表（Hash Table）以及图的表示方法（邻接矩阵、邻接表）等高级数据结构的原理和优化技巧。本书将重点分析它们在不同场景下的优劣势，以及如何根据问题特性选择最合适的数据结构来提高算法效率。 本书特色： 问题驱动式讲解： 并非罗列枯燥的理论，而是围绕算法学习者在实际编程或理论研究中常遇到的具体问题展开。 详尽的例题分析： 每个概念和方法都辅以详细的例题，从问题的抽象化到算法的设计、实现，再到复杂性分析，提供清晰的推导过程。 实践性指导： 强调算法的设计思想、实现细节和性能优化，帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。 批判性思维培养： 引导读者理解不同算法的适用范围和局限性，培养对算法选择的审慎态度。 《算法疑难解析》旨在成为算法学习者攻克难关、深入理解算法精髓的有力助手。无论您是计算机科学专业的学生，还是在工作中需要处理复杂计算问题的工程师，本书都将为您提供宝贵的洞见和实用的工具。

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《Problems on Algorithms》这本书名，如同一声简洁有力的号角，直接将我引入了算法实践的深邃世界。作为一名对算法求知若渴的开发者，我一直认为，真正掌握算法的关键在于解决实际问题的能力。市面上的许多书籍，虽然理论扎实，但往往缺乏将理论转化为实战的桥梁。而这本书，则恰恰弥补了这一不足。它提供了一系列富含挑战性的算法问题，这些问题并非教科书式的例题，而是充满了现实世界的复杂性和不确定性，迫使我深入思考，反复试验。我尤为赞赏书中对每一个问题的解析方式，它不仅仅是提供一个现成的代码，而是通过引导式的提问，让我自己去发掘问题的本质，去设计解决方案。例如，书中关于图的遍历问题，它并不是直接给出 BFS 和 DFS 的伪代码，而是通过一个社交网络好友关系查找的场景，让我去体会这两种遍历方式的适用性，以及如何根据不同的需求进行优化。这种“问题驱动，能力提升”的学习模式，让我的算法思维得到了前所未有的锻炼。这本书的语言风格也十分独特，没有华丽的辞藻，却字字珠玑，每一个细节都透露着作者的匠心独运。

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这本书的书名《Problems on Algorithms》简直是为我量身定做的。作为一个在算法领域摸爬滚打多年的开发者，我深知理论知识的枯燥与实践能力的差距。市面上的教材往往侧重于理论的推导，而忽略了实际应用中的各种 tricky situation。但这本书不同，它直接将我们带入实际问题的“战场”，那些看似简单，实则暗藏玄机的算法挑战，逼迫着你去思考，去探索。我记得有一个关于图论的章节，它并没有直接给出 Dijkstra 算法的实现，而是通过一个现实世界的路径规划问题引入，让我们去体会为什么需要这样的算法，以及它在面对不同约束条件时如何进行调整。这种“问题驱动”的学习方式，比枯燥的公式推导更能激发我的学习兴趣和解决问题的能力。更令我称赞的是，书中对每一种算法的分析都极其透彻，不仅仅是给出时间复杂度和空间复杂度，更会深入探讨其优缺点、适用范围以及可能存在的边界情况。这种严谨的态度，让我受益匪浅。有时候，我甚至会花上几个小时去钻研一个问题，直到我能够彻底理解它，并且能够用自己的语言清晰地阐述。这种成就感，是任何其他学习方式都无法比拟的。这本书不仅仅是算法的集合，更是一本关于如何“思考”算法的书。

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这本书的书名就如同它的内容一样，直击要害，没有丝毫的晦涩或故弄玄虚。当我翻开它的时候，我并没有期待那些花里胡哨的图表或者故作高深的理论，我想要的，仅仅是那些能够真正解决实际问题、提升编程能力的核心算法。而这本书，恰恰满足了我最纯粹的渴望。它就像一个经验丰富的导师，没有给你直接的答案，而是抛出一个又一个精心设计的“难题”，让你在反复思考、尝试、犯错、修正的过程中，逐步领悟算法的精髓。这些问题并非是那些在课堂上听得烂熟于心、早已了然于胸的“标准答案”类型，而是充满了挑战性，需要你跳出既有思维定势，从更深层次去理解问题的本质。我尤其欣赏它对那些经典算法的深入剖析，不是简单地给出代码实现，而是从问题的来源、设计的初衷、时间复杂度和空间复杂度的权衡，以及各种优化技巧等方面，进行抽丝剥茧般的讲解。每一次解决一个问题，我都能感受到自己思维的提升，不仅仅是学会了一个新的算法，更是掌握了一种解决问题的思路和方法。这本书的语言也十分精炼，没有冗余的词汇，每一句话都饱含深意，需要你仔细品味。它的排版也很舒适，让我能够长时间地沉浸在算法的世界里，而不感到疲惫。总而言之，如果你是一个真正热爱算法，渴望将理论知识转化为实践能力的开发者，那么这本书绝对是你不可或缺的伙伴。

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我必须说，《Problems on Algorithms》这本书的书名简直就是它内容最好的注解。它没有试图用花哨的理论或者晦涩的定义来吓唬读者，而是直接将我们置于一个个亟待解决的算法难题之中。我是一名对算法有着狂热追求的开发者，而这本书，正是我一直在寻找的那种能够真正磨练我实战能力的“磨刀石”。它所提出的每一个问题，都充满了挑战性，需要我深入思考，反复推敲，甚至需要我跳出固有的思维模式。我记得其中有一个关于字符串匹配的问题，它并不是直接讲解 KMP 算法，而是通过一个需要高效处理大量文本搜索的场景，引导我一步步地分析现有方法的不足，从而激发我主动去探索更优的解决方案。这种“从问题出发，到算法落地”的学习路径，让我对算法的理解更加深刻，也更能体会到算法的魅力。书中的讲解方式也非常到位，它不仅仅是给出答案，更是深入剖析了算法的设计思路、时间复杂度、空间复杂度，以及在不同场景下的适用性。这种全方位的解析，让我学到的不仅仅是一个算法，更是一种解决问题的思维方式。

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这本书的书名《Problems on Algorithms》就如同其内容一样，直接、务实，没有丝毫的虚饰。我作为一名在算法领域不断进取的开发者，一直深知理论知识的巩固和实践能力的提升同等重要。市面上的算法书籍，有的过于理论化，有的则过于肤浅，很难满足我深入探索的需求。然而，《Problems on Algorithms》却恰恰做到了这一点。它提供了一系列精心设计的算法问题，这些问题往往源于实际应用，但又经过了巧妙的抽象，能够充分暴露我思维中的不足，并引导我去寻找更优的解决方案。我尤其欣赏书中对每一个问题的深入剖析，它不仅仅是给出答案，而是从问题的本质出发，通过层层递进的分析，引导我逐步领悟算法的设计思路。例如，书中关于图论算法的部分，并没有直接讲解各种图的遍历和搜索方法，而是通过一个需要解决城市交通网络优化的实际场景，让我去体会 BFS 和 DFS 等算法的应用，以及如何根据具体需求进行优化。这种“以问题为导向，以能力为目标”的学习方式，让我的算法思维得到了极大的提升。

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《Problems on Algorithms》这本书名，简洁有力，直击核心，正是我一直以来所追求的。作为一名深度沉浸在算法世界的开发者，我深知理论的精妙固然重要，但真正能检验一个人算法功底的，往往是那些充满挑战性的实际问题。市面上的算法书籍，不少虽然内容详实，却往往流于理论推导，缺乏足够的实践指引。而这本书，则不然。它就像一位技艺精湛的导师，将我引入一个又一个算法的“谜题”之中，逼迫我去思考，去探索，去挖掘解决之道。我特别喜欢书中对每一个问题的处理方式，它不是直接给出解决方案，而是通过一系列巧妙的提问，引导我一步步地去理解问题的本质，去构建最优的算法。例如，书中关于回溯算法的部分，它并没有直接讲解回溯的框架，而是通过一个需要解决旅行商问题的实际场景，让我去体会回溯思想的精妙，以及如何通过剪枝等技巧来优化搜索空间。这种“启发式学习，能力导向”的模式，让我的算法思维得到了极大的锻炼。这本书的语言风格也十分鲜明，没有故弄玄虚的词汇，每一句话都充满了信息量，让我能够全身心地投入到算法的思考中。

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《Problems on Algorithms》这本书，就如同它的名字一样，直击算法的“核心问题”，没有半点虚假的包装，只有实实在在的挑战。当我拿到这本书时，我并没有期待它能给我带来什么奇特的“魔法”，我只是想通过它来检验和提升自己对算法的理解深度。而这本书，恰恰做到了这一点。它提供了一系列精心设计的算法问题，这些问题往往源于实际应用场景，但又经过了巧妙的提炼，能够充分暴露我们思维中的盲点和不足。我尤其喜欢书中对每一个问题的分析，它不仅仅是给出了一个解决方案，更是层层剥茧，从问题的本质出发，引导你一步步地找到最优解。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我觉得非常有价值。例如，书中关于动态规划的章节，并没有直接展示各种 DP 模型，而是通过一系列递进的问题，让你在解决问题的过程中，逐渐领悟到状态转移方程的构建思路和剪枝技巧。每一次攻克一个难题，我都感觉自己的逻辑思维能力得到了极大的锻炼，同时也对算法的理解更加深刻。这本书的语言简洁明了，没有华丽的辞藻，但每一句话都充满了智慧，需要你反复咀嚼，才能体会其中的妙处。

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这本书的书名《Problems on Algorithms》，简直就是为我这类“实战派”程序员量身打造的。我一直坚信，算法的学习不仅仅是理解理论，更是要能在实际开发中灵活运用。市面上的算法书籍，要么过于理论化，要么过于浅显，很难满足我这种渴望深入探索的需求。然而，这本书却恰恰填补了这一空白。它所呈现的每一个算法问题，都充满了挑战性，需要我动用所有的知识储备，甚至是打破固有的思维模式去解决。我印象最深刻的是书中关于动态规划的章节，它并没有一开始就给出各种 DP 的模板，而是通过一个需要优化资源分配的复杂问题，引导我逐步思考状态的定义、状态转移方程的构建，以及如何进行记忆化搜索。这种“循序渐进，由浅入深”的学习方式，让我对动态规划的理解上升了一个全新的高度。这本书的讲解方式也非常细致，它不仅会给出最优解，还会分析各种可能的解法，以及它们在时间和空间效率上的差异。这种严谨的分析，让我能够更加全面地理解算法的精髓。

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《Problems on Algorithms》这本书，正如其名，专注于算法中的“问题”本身，没有丝毫的旁枝末节，只有纯粹的智力挑战。我是一名热衷于算法竞赛的开发者，一直寻求能够有效提升我解决难题能力的书籍。市面上很多算法书，虽然内容详实，但总感觉缺少一些“实战”的味道。而这本书，则完全不同，它将我置于一个又一个精心设计的“算法谜题”之中，迫使我不断思考，不断突破。我特别欣赏书中对每个问题的切入角度，它往往从一个实际应用场景出发，然后提炼出核心的算法问题，引导我一步步去探索。比如，书中关于贪心算法的部分，并没有直接讲解贪心策略，而是通过一个需要最大化收益的投资组合问题，让我去体会贪心思想的精妙之处，以及如何证明其最优性。这种“从场景到问题，再到算法”的学习路径，让我对算法的理解更加深刻，也更能体会到算法在解决实际问题中的价值。这本书的语言风格也十分鲜明，简洁有力，没有丝毫的废话，让我能够更加专注于算法的逻辑本身。

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坦白说，《Problems on Algorithms》这本书的名字就已经预示了它的内容：直面算法中的挑战，没有丝毫的闪躲。我作为一名在编程领域深耕多年的开发者，一直在寻找那种能够真正提升我解决复杂问题的能力的书籍。市面上有很多理论性的算法书籍，它们固然重要，但往往缺乏实践的指导。然而，《Problems on Algorithms》却不同，它就像一位经验丰富的教练，用一系列精心设计的“难题”来锤炼我的算法功底。我特别欣赏书中对每一个算法问题的分析方式，它不是直接给出标准答案，而是引导读者一步步地去思考，去探索，去发掘最优的解决方案。例如，书中关于排序算法的部分，并没有简单地罗列各种排序方法的优缺点，而是通过一个需要处理大量不规则数据的场景，让我们去体会不同排序算法在实际应用中的性能差异，以及如何根据具体需求进行选择和优化。这种“实践出真知”的学习方法，让我对算法的理解更加透彻，也更能体会到算法的精妙之处。这本书的语言风格也十分朴实，没有故弄玄虚的词汇，每一句话都直接切入主题，让我能够专注于算法本身的逻辑。

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