具体描述
Multiple Comparisons demonstrates the most important methods of investigating differences between levels of an independent variable within an experimental design. The authors review the analysis of variance and hypothesis testing and describe the dimensions on which multiple comparisons vary. A feature is the use made of a famous experiment by Solomon Asch on group conformity. The authors demonstrate the statistical power of each method against this one experimental question.
《多重比较》（Multiple Comparisons）是一本深入探讨统计学核心概念的书籍。它专注于解释在进行多次统计检验时，如何准确地评估结果并控制错误率。本书将引导读者理解“多重比较问题”的产生原因，以及它可能如何影响研究结论的有效性。 在科学研究中，我们经常需要对同一数据集进行多次检验，以探究不同的假设或变量之间的关系。例如，在生物医学领域，研究人员可能会同时测试一种新药对多种疾病指标的影响；在社会科学领域，可能需要分析一个干预措施对不同人群群体的影响；在金融领域，可能会同时评估多种投资策略的有效性。当进行多次检验时，即使每次检验都是基于一个预设的显著性水平（例如0.05），累积的犯第一类错误（即错误地拒绝一个实际上为真的零假设）的概率会显著增加。本书将系统地阐述这一概率累积效应，并通过清晰的数学推导和直观的例子来解释其原理。 本书的核心内容将围绕解决多重比较问题而展开。读者将学习到各种经典的 and 现代的校正方法，包括但不限于： Bonferroni校正 (Bonferroni Correction)：介绍这种简单而保守的校正方法，解释其如何通过调整每个检验的显著性水平来控制整体的犯第一类错误率。读者将了解其计算方法以及适用的场景，同时也会探讨其在某些情况下可能过于严格，导致犯第二类错误（即未能拒绝一个实际上为假的零假设）的概率增加。 Holm-Bonferroni校正 (Holm-Bonferroni Correction)：作为Bonferroni校正的一种改进，Holm-Bonferroni方法提供了更严格的控制，同时又比原始的Bonferroni方法更具统计效力。本书将详细介绍其排序和迭代校正的步骤，并说明它如何平衡了控制错误率和提高检验效力之间的关系。 False Discovery Rate (FDR) 控制 (False Discovery Rate Control)：引入FDR的概念，解释其与Family-wise Error Rate (FWER) 的区别。FWER关注的是在所有检验中至少犯一次第一类错误的概率，而FDR则关注的是被拒绝的零假设中，有多少是错误拒绝的比例。Benjamini-Hochberg (BH) 和 Benjamini-Yekutieli (BY) 等FDR控制方法将是重点介绍的内容。读者将理解这些方法在探索性研究中为何如此重要，以及如何在发现大量潜在信号的同时，控制假阳性的数量。 Tukey HSD (Honestly Significant Difference)：在方差分析（ANOVA）的背景下，Tukey HSD被广泛用于事后检验（post-hoc tests），以确定哪些组均值之间存在显著差异。本书将深入讲解Tukey HSD的计算原理，特别是其如何考虑所有可能的成对比较，从而更有效地控制整体的犯第一类错误。 Dunnett’s Test：介绍Dunnett’s Test，这是一种用于将多个处理组的均值与一个对照组进行比较的检验方法。本书将阐述其应用场景，以及在多组比较中，为何使用Dunnett’s Test而不是进行所有成对比较。 其他事后检验方法：除了上述方法，本书还将触及其他常用的事后检验，如Scheffé’s method, Newman-Keuls method等，并对其适用性和特点进行比较分析。 除了介绍具体的校正方法，本书还将深入探讨以下关键主题： 多重比较的理论基础：从概率论和数理统计的角度，深入阐释多重比较问题的根源，包括联合概率、条件概率等概念。 不同校正方法的选择和应用：提供指导性的原则，帮助读者根据研究设计、研究目标（例如，是侧重于保守的结论，还是更倾向于发现潜在的信号）以及数据的特点，选择最合适的校正方法。 统计软件中的实现：介绍在主流统计软件（如R, SPSS, SAS等）中如何实现这些多重比较校正方法，并提供具体的代码示例和操作指南，使读者能够轻松地将其应用于实际研究中。 案例研究与实践：通过大量来自不同学科领域的真实案例研究，展示多重比较校正方法在实际应用中的效果，以及不同方法在处理实际问题时的表现。这些案例将覆盖从生物医学、心理学、经济学到工程学等多个领域。 多重比较的局限性与权衡：讨论在应用多重比较校正时可能面临的挑战，例如校正过于保守导致的统计效力下降。本书将鼓励读者在实践中进行审慎的权衡。 《多重比较》旨在成为一本实用且权威的参考书，无论是统计学专业人士、研究生，还是需要处理多重检验的各领域研究人员，都能从中受益。通过阅读本书，读者将能够更自信、更准确地解释统计结果，避免得出错误的结论，从而提升研究的严谨性和可信度。它将帮助您在众多的统计检验中，拨开迷雾，把握真实的信号。
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