高考数学真题分类解读（第四册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:黑龙江哈尔滨工业大学

作者:王衃ǎ敛嶂鞅

出品人:

页数:214

译者:

出版时间:2008-1

价格:21.00元

装帧:

isbn号码:9787560326467

丛书系列:

图书标签:

• 高考数学
• 真题
• 分类
• 解读
• 第四册
• 理科数学
• 数学辅导
• 备考
• 复习
• 题型分析
• 解题技巧

深度解析与实战演练：冲刺高考数学高分策略 导言：构建知识体系，直击考点精髓 在高考数学的浩瀚知识体系中，高效的学习方法和精准的复习策略是通往高分的关键。本书并非侧重于某一特定年份或某一册次的真题汇编，而是致力于为广大高三学生提供一套全面、系统、深入的复习指导框架，旨在帮助考生在短时间内构建起完整的知识网络，掌握解决各类复杂问题的核心思维路径。我们深知，高考数学的考察是立体化的，要求考生不仅熟记公式，更要理解其背后的数学思想和逻辑推导。因此，本书的核心价值在于“解构”而非“堆砌”，将零散的知识点串联成有机的整体，确保考生在考场上能够灵活应对变化多端的试题。 本书的编写哲学基于对历年高考真题命题趋势的深刻洞察，结合当前高中数学课程标准对核心素养的要求，构建了“理论精讲—模块梳理—专题突破—精选例题—错题辨析”五位一体的复习模式。我们着力于提升考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及创新思维能力，这些都是现代数学教育评价体系中最为看重的核心素维。 第一部分：基础知识体系的再确认与深化（模块梳理） 本部分旨在确保考生对高中数学每一个核心模块的理解达到“内化”的程度，避免因基础概念模糊而导致的失分。我们不满足于简单的公式罗列，而是深入探讨公式的生成背景、适用条件和推广意义。 1. 函数与导数：微积分思想的初探与应用 函数作为贯穿整个高中数学的主线，其地位无可替代。本书对函数的考察重点放在了“形、数、性”的统一上。 集合与映射的严谨性： 强调集合运算中定义域、值域、对应关系的准确界定，尤其关注分段函数和隐函数的定义域处理。 指数、对数函数的性质辨析： 深入探讨$a^x$与$log_a x$在不同底数下的增减性与图像特征，对比分析其极限趋势。 导数工具的应用拓展： 重点解析导数在函数单调性、极值点、最值求解中的普适性。更进一步，详细讲解如何利用导数解决涉及参数的恒成立问题和不等式证明。对于超越函数与多项式函数的零点判定，我们提供了基于零点定理和介值定理的系统性解题步骤。 2. 几何学：直觉思维与逻辑证明的融合 立体几何和平面解析几何是考察空间想象力和逻辑推理能力的重点领域。 空间几何体： 侧重于向量法求解空间角和距离的通用性。系统梳理空间直线的方向向量、平面的法向量的选取与计算方法，强调三视图与实体的相互转化，特别是对异面直线、线面角、二面角的计算，确保考生能够从代数和几何两种视角进行交叉验证。 平面解析几何： 椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质（如离心率、渐近线、准线）的系统对比。解析几何的难点往往在于“设而不求”的策略。本书重点讲解“点差法”在处理弦的中点问题中的应用，以及韦达定理在根与系数关系转化中的核心作用，强调直线与圆锥曲线的相交弦模型的解题框架构建。 3. 代数与概率统计：运算的精准与思维的缜密 三角函数与解三角形： 不仅限于公式的熟练运用（和差化积、降幂公式），更强调“化繁为简”的思维，即如何根据题设结构选择最恰当的公式进行转化，如利用正弦定理和余弦定理进行边角互化。 数列： 区分等差、等比的通项与前$n$项和的求解，重点突破裂项相消法、错位相减法等高级求和技巧，并强调数列极限思想在高中阶段的初步应用。 概率与统计： 强调古典概型、几何概型、条件概率的区分与应用场景。统计部分侧重于回归分析、独立性检验的基本理解，以及抽样方法的合理性选择。 第二部分：核心考点专题突破（思维训练营） 本部分是本书的精华所在，我们精选了历年来高频出现且难度梯度较大的核心专题，力求让考生彻底掌握解决这些专题的“通用钥匙”。 1. 压轴题型破解策略：函数零点、不等式恒成立与方程根的讨论 这类问题往往综合考察多个模块的知识，是拉开分数的关键。 参数分离法与转化： 当参数无法轻易分离时，如何通过构造函数，利用导数求最值来确定参数的取值范围。 “一题多解”的思维导向： 对同一个问题，提供代数法、几何法、特殊值法（如赋值法、特殊点法）的解题路径对比，培养考生选择最优解法的能力。 均值不等式的灵活运用： 不仅仅局限于求最值，更深入讲解其在“和为定值，积最大；积为定值，和最小”之外的转化技巧，如通过调整变量结构或利用基本不等式的前提条件。 2. 向量在几何中的坐标化与非坐标化统一 向量是连接代数与几何的桥梁。本书详细区分了纯几何法（内积、投影）与坐标法（向量坐标运算）的适用范围。尤其针对立体几何中的“零向量”处理和平面几何中的“共线定理”的向量表述，进行强化训练。 3. 概率统计中的建模思想 概率统计的考查越来越侧重于数学建模能力。本书提供了一套从“现实问题抽象—建立数学模型—求解模型”的完整流程示范。例如，如何根据实际场景判断应采用二项分布还是超几何分布，如何理解并解释回归直线的统计学意义。 第三部分：高效应试技巧与答题规范（临门一脚） 高分不仅靠实力，也靠技巧和规范。本部分旨在优化考生的答题流程，最大化得分率。 1. 运算能力自查与提升 错误的计算是高考数学中最为可惜的失分点。本书设计了专门的“运算陷阱自检清单”，涵盖了符号处理、根式化简、分数运算中的常见错误，并提供了“正向校验法”，即通过特殊值代入或几何意义反推来验证计算结果的可靠性。 2. 解题步骤的逻辑呈现与得分点卡位 高考阅卷强调“步骤清晰、逻辑严密”。我们将大量篇幅用于分析标准答案的结构，指导考生如何设置引子、如何清晰地写出关键的数学定理引用（如“由中点公式得”、“根据导数零点存在性定理”），确保每一个中间步骤都能被准确赋分。 3. 压轴题的“得分策略” 对于无从下手的压轴大题，本书提供了一套“最小有效得分获取方案”：即使无法完全解出，也要通过“特殊化处理（取特殊值或特殊位置）”、“猜想结论”、“建立初步方程模型”等步骤，争取拿到基础步骤分。 结语：从知识掌握到思维迁移 本书的编写宗旨是“授人以渔”。它不是一份简易的“速成手册”，而是陪伴考生进行系统性、深层次思维训练的伙伴。通过对核心模块的细致梳理和对高难度专题的精准突破，我们旨在帮助每一位读者建立起对高考数学题型的预判能力、对知识体系的掌控能力以及在巨大压力下保持冷静、高效运算的能力。掌握了本书所传授的思维框架，考生将能够以更加自信和从容的心态，迎接高考的挑战，实现个人最佳成绩的突破。

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