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出版者:

作者:刘明才

出品人:

页数:121

译者:

出版时间:

价格:12.00元

装帧:

isbn号码:9787113074272

丛书系列:

图书标签:

• C语言
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• 编程入门
• 学习辅导
• 计算机基础
• 高等教育
• 理工科

好的，这是一本关于深入理解和应用数据结构与算法的图书简介，旨在为读者提供一个坚实而全面的技术基础。 --- 图书名称：《精通数据结构与算法：从理论到实践的全面指南》 核心内容概述 本书聚焦于计算机科学领域最核心的两大支柱——数据结构和算法。我们摒弃了仅停留在表面概念的介绍，转而深入剖析每种结构和算法背后的数学原理、时间复杂度分析，并侧重于如何在实际工程问题中高效地实现和优化它们。全书结构清晰，从基础的线性结构逐步过渡到复杂的图论和高级搜索技术，确保读者不仅“知道”如何做，更能“理解”为什么这样做是最佳选择。 本书内容涵盖线性结构、非线性结构、高级搜索与图论、动态规划与贪心策略、以及算法效率的理论与实践。 --- 第一部分：数据结构基础与效率分析 第一章：算法效率的度量与分析 本章是全书的基石。我们详细介绍了算法性能分析的数学工具，包括渐近分析（大O、Ω、Θ记法）。重点讲解了最坏情况、最好情况和平均情况下的复杂度分析方法，并通过实例展示如何将代码逻辑转化为严格的数学表达。我们探讨了递归关系的求解，例如使用主定理（Master Theorem）来快速确定递归算法的复杂度。 第二章：线性数据结构的深度解析 本章详细考察了数组、链表（单向、双向、循环）的内存布局、操作效率，以及它们在不同应用场景下的取舍。特别强调了内存局部性原理对数组性能的影响。 栈（Stack）与队列（Queue）：不仅展示了基于数组和链表的实现，还深入讨论了双端队列（Deque）的应用，如滑动窗口最大值问题。 散列表（Hash Table）：这是本章的重点。我们不仅讲解了散列函数的设计原则（均匀性、抗冲突性），还详细对比了链式解决冲突（Separate Chaining）和开放寻址法（Linear Probing, Quadratic Probing, Double Hashing）的优劣及其对缓存的影响。 第三章：树结构的层次化理解 树结构是处理分层数据的关键。本章从最基础的二叉树开始，逐步深入到平衡搜索树。 二叉树与遍历：详述了前序、中序、后序遍历的递归与迭代实现，并强调了中序遍历在重建二叉搜索树中的核心作用。 平衡搜索树（BSTs）：重点讲解了AVL树和红黑树（Red-Black Trees）的旋转机制和插入/删除的维护过程。我们用大量的图示解析了红黑树的五条性质，并解释了它们如何保证$O(log n)$的最坏情况性能。 B树与B+树：针对数据库和文件系统的应用，详细描述了B树的多路搜索特性、分支因子选择对I/O操作的影响，以及B+树在范围查询上的优化设计。 --- 第二部分：高级结构与图论 第四章：堆结构与优先队列 堆结构是实现高效优先级的核心。本章讲解了二叉堆（Binary Heap）的实现、上滤（Sift-Up）和下滤（Sift-Down）操作。更进一步，我们对比了二项堆（Binomial Heap）和斐波那契堆（Fibonacci Heap），分析了斐波那契堆在摊还分析下能实现更优的单次操作时间（如$O(1)$的合并操作），及其在Dijkstra算法优化中的理论价值。 第五章：图论基础与遍历 图结构是建模复杂关系的首选。本章建立了严谨的图论基础。 图的表示：深入比较了邻接矩阵和邻接表在稀疏图和稠密图下的空间和时间开销差异。 图的遍历：详细对比了广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）的原理、应用场景（如求最短路径、拓扑排序），并演示了如何用DFS检测图中的环。 第六章：最短路径与最小生成树 本章专注于图论中的经典优化问题。 单源最短路径：详尽分析了Dijkstra算法（适用于非负权边）和Bellman-Ford算法（适用于含负权边的图），并解释了Bellman-Ford如何利用松弛操作来检测负权环。 多源最短路径：引入Floyd-Warshall算法，探讨其基于动态规划的思想，用于求解所有节点对之间的最短路径。 最小生成树（MST）：对比Prim算法和Kruskal算法。Kruskal算法中并查集（Disjoint Set Union, DSU）的应用被重点讲解，包括路径压缩和按秩合并两种优化策略及其对整体效率的巨大提升。 --- 第三部分：高级算法设计范式 第七章：分治法与排序算法的极致 本章将分治策略提升到理论高度。 快速排序（Quick Sort）：不仅仅是实现，更深入分析了枢轴选择（Pivot Selection）的重要性，包括随机化枢轴和中位数法，以避免最坏情况$O(n^2)$。 归并排序（Merge Sort）：强调其稳定性，并作为分治法典范，展示其在链表排序中的天然优势。 堆排序：作为一种原地（In-place）的$O(n log n)$排序方法，探讨其与快速排序在缓存性能上的对比。 第八章：动态规划（DP）的系统化建模 动态规划是解决重叠子问题和最优子结构问题的利器。本章提供了一套系统的方法论： 1. 识别最优子结构和重叠子问题。 2. 定义状态转移方程。 3. 自底向上（Tabulation）与自顶向下（Memoization）的实现对比。 核心案例包括背包问题（0/1和完全背包）、最长公共子序列（LCS）、矩阵链乘法。我们强调如何通过空间优化（例如，将二维DP表压缩为一维）来提升实际运行效率。 第九章：贪心算法的应用与局限性 贪心算法以其简洁性著称，但其适用性有严格前提。本章通过分析霍夫曼编码（Huffman Coding）和活动安排问题，展示贪心选择属性和最优子结构如何结合。同时，通过反例（如找零钱问题在某些货币体系下），清晰界定贪心算法适用的边界。 第十章：回溯法与分支限界法 本章探讨了系统搜索和优化问题的求解。 回溯法（Backtracking）：用于在解空间树中寻找所有解或第一个解。重点剖析N皇后问题、八数码问题的递归实现和剪枝策略。 分支限界法（Branch and Bound）：作为回溯法的升级，引入界限函数（Bounding Function）的概念，用于主动剪除不可能产生更优解的分支，显著提高求解NP难问题的效率。 --- 本书特色与目标读者 本书强调代码实现与理论推导的同步进行。每一章节的理论讲解后，都紧接着提供了使用现代编程语言实现的关键数据结构和算法的清晰、注释详尽的代码示例。我们注重分析这些代码在不同规模数据下的实际运行表现，而非仅仅停留在理论复杂度上。 目标读者： 1. 正在学习数据结构与算法的计算机科学专业本科生。 2. 希望巩固基础、准备技术面试（特别是寻求进入一线科技公司的工程师）。 3. 需要深入理解底层数据结构以优化软件性能的系统和应用开发者。 4. 希望通过严谨的数学分析掌握算法设计范式的研究人员。 通过本书的学习，读者将构建起一个从基础数据组织到复杂问题求解的完整技术栈，真正做到“知其然，更知其所以然”。

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