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出版者:科学

作者:张伯生 编

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2008-1

价格:32.00元

装帧:

isbn号码:9787030207326

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• 运筹学
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运筹学：一本探索最优决策与效率提升的智慧之书 引言： 在信息爆炸、竞争激烈的现代社会，如何从纷繁复杂的事物中洞察规律，做出最明智的选择，实现资源的最优配置，从而在效率和效益上取得最大化，是个人、组织乃至国家都面临的重大课题。本书《运筹学》，并非一本教您如何“筹划”或“算计”，而是深入揭示一种科学的思维方式和一套严谨的分析工具，帮助我们系统地理解问题、量化挑战，并最终找到通往“最优解”的最佳路径。它是一门关于“如何做得更好”的艺术与科学的结晶，是现代管理、工程、经济等众多领域不可或缺的“智慧引擎”。 核心理念：量化与优化 《运筹学》的核心在于将现实世界中的复杂问题，通过数学模型进行抽象和简化，使其可以被精确地分析和求解。它强调“量化”的重要性，即把那些原本模糊不清、难以衡量的因素，转化为可度量的数据和变量。例如，生产线上的设备效率、物流运输的成本、投资项目的收益率、人力资源的分配等等，都可以通过数据来反映其状态和表现。 一旦问题被量化，我们便能够运用数学的语言来描述它们之间的关系，构建出“模型”。模型可以是线性的，也可以是非线性的；可以是静态的，也可以是动态的。通过对这些模型的分析，我们可以识别出隐藏在表面现象之下的关键因素、制约条件以及潜在的机遇。 而“优化”则是《运筹学》的终极目标。优化意味着在满足一定约束条件的前提下，寻求某一目标函数的最大值或最小值。这个目标函数可以是利润最大化、成本最小化、时间最短化、资源利用率最高等等。运筹学提供了各种精妙的算法和技术，例如线性规划、整数规划、动态规划、模拟仿真、排队论、决策论等，来系统地搜索和发现最优解。它帮助我们跳出直觉和经验的局限，以一种更具系统性和科学性的方式，抵达最佳的决策点。 理论基石：数学与逻辑 《运筹学》的理论根基深厚，离不开数学和逻辑学的发展。其中，线性代数、微积分、概率论、统计学等数学分支是其重要的理论工具。例如，线性规划作为运筹学中最基础也是应用最广泛的方法之一，其整个求解过程都依赖于线性代数的矩阵运算和几何解释。动态规划则利用了递推关系和最优子结构的思想，体现了逻辑推理的强大力量。 本书将带领读者逐步认识这些数学工具如何在实际问题中发挥作用。理解这些数学原理，并非要成为数学家，而是要掌握运用这些工具解决实际问题的“钥匙”。它教会我们如何将现实情境转化为数学语言，如何解读数学模型的结果，以及如何根据分析结果做出合理的决策。 主要分支与应用领域： 《运筹学》并非一个单一的学科，而是一个庞大的体系，包含众多相互关联的分支，并在几乎所有行业都有着广泛的应用。本书将系统地介绍这些核心分支及其代表性的应用场景： 线性规划（Linear Programming, LP）： 这是运筹学中最基础也是最重要的模型之一。它适用于目标函数和约束条件都为线性的问题。 应用： 资源分配（如生产计划、人力安排、设备调度）、生产混合问题（如如何生产多种产品以最大化利润）、营养问题（如如何配置饲料以满足动物营养需求并最小化成本）、投资组合优化等。 举例： 一个工厂有三种产品，每种产品需要经过A、B两种工序，每道工序的机器可用时间有限，且每种产品对每道工序的加工时间不同，同时每种产品的利润也不同。如何安排生产计划，才能在机器可用时间的限制下，最大化总利润？线性规划可以给出精确的答案。 整数规划（Integer Programming, IP）： 当决策变量必须取整数时（例如，是否生产某个产品、是否派遣某个工人、是否建造某个设施），就需要用到整数规划。 应用： 选址问题（如在哪里建设仓库或工厂）、人员调度（如排班问题）、项目选择（如在有限预算下选择哪些项目以最大化回报）、旅行商问题（如寻找最短的旅行路径）。 举例： 一个快递公司需要为50个客户配送包裹，配送车辆只能从一个总站出发，并返回总站。如何规划配送路线，才能使总行驶里程最短？这是一个典型的旅行商问题，属于整数规划范畴。 非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）： 当目标函数或约束条件中包含非线性项时，就需要使用非线性规划。 应用： 很多工程设计问题（如优化结构形状以减小重量）、经济模型（如复杂的市场定价策略）、金融建模（如风险管理和投资组合优化）。 举例： 在航空航天领域，如何设计飞机翼型的形状以在给定升力下最小化空气阻力？这通常是一个非线性规划问题。 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 这种方法适用于能够分解为一系列相互关联的子问题，并且子问题具有最优子结构和重叠子问题特性的问题。 应用： 路径搜索（如最短路径算法）、库存管理（如如何确定最优的订货批量和时机）、资源分配（如多阶段生产过程）、算法设计（如某些字符串匹配、最长公共子序列问题）。 举例： 在一个复杂的网络中，如何找到从起点到终点的最短路径？动态规划中的Dijkstra算法就是解决这类问题的经典方法。 排队论（Queueing Theory）： 研究系统中等待服务的顾客（人、物品、信息等）的形成和消失规律。 应用： 呼叫中心服务水平评估、银行柜台或超市收银台的资源配置、生产线上的瓶颈分析、交通流量管理。 举例： 一个银行有多少个服务窗口才能在保证顾客平均等待时间不超过3分钟的前提下，最大化柜台的利用率？排队论可以帮助解答这个问题。 决策论（Decision Theory）： 为在不确定或风险条件下做出最优决策提供框架。 应用： 商业投资决策、医疗诊断、保险定价、战略规划。 举例： 一个企业面临是否开发新产品的决策。新产品开发成功可能带来巨大利润，但失败则损失惨重。决策论可以帮助企业在不同概率和收益/损失的情况下，选择最有利的行动。 仿真技术（Simulation）： 当问题的模型过于复杂，难以用解析方法求解时，可以通过模拟系统运行过程来观察和分析系统的行为。 应用： 复杂的物流系统设计、应急预案演练、新产品的性能评估、城市交通系统建模。 举例： 如何评估一座新建的机场的运行效率？通过建立机场运营的仿真模型，模拟不同航班到达、乘客流动、行李处理等过程，可以发现潜在问题并进行优化。 库存管理（Inventory Management）： 确定在何种时间和数量上进行订货或生产，以最小化总成本（包括持有成本、订货成本和缺货成本）。 应用： 零售业、制造业、仓储物流。 举例： 一个零售商需要决定每天订购多少数量的牛奶，才能满足顾客需求，同时又尽量减少牛奶过期造成的损失，并降低订货成本。 本书的价值：超越理论，拥抱实践 《运筹学》不仅仅是关于枯燥的数学公式和抽象的模型，更重要的是它提供了一种解决问题的“思维模式”。本书的编写力求深入浅出，将复杂的理论概念与贴近现实生活的案例相结合，让读者能够深刻理解运筹学的强大威力，并学会将其应用于自身的工作和生活中。 学习《运筹学》，您将获得： 1. 系统性解决问题的能力： 能够将一个复杂的问题分解成更小的、可管理的部分，识别关键因素和制约条件。 2. 数据驱动的决策能力： 掌握如何收集、分析和利用数据来支持决策，避免仅凭经验和直觉。 3. 优化资源配置的能力： 学会如何在有限的资源下，实现效益的最大化或成本的最小化。 4. 风险评估与管理能力： 能够量化和评估决策中的不确定性，并制定应对策略。 5. 提升效率与竞争力的工具： 掌握一套科学的方法论，可以显著提高个人、团队和组织的运营效率，从而在竞争中脱颖而出。 适用读者： 本书面向广泛的读者群体，包括但不限于： 管理类专业学生与从业者： 学习如何进行生产计划、供应链管理、项目管理、人力资源优化等。 工程技术人员： 掌握如何优化系统设计、提高设备效率、减少能源消耗。 经济与金融领域专业人士： 学习投资组合优化、风险管理、市场预测等。 信息技术与数据科学从业者： 了解如何构建和优化算法，处理大规模数据。 对科学决策和效率提升感兴趣的任何人士： 无论您的背景如何，只要您希望更有效地解决问题，本书都将为您提供宝贵的启发和工具。 结语： 在追求卓越与高效的道路上，《运筹学》是您不可或缺的向导。它不仅教会您“是什么”，更重要的是教会您“如何做”。通过学习本书，您将掌握一套强大的“思维工具箱”，以一种全新的视角审视世界，并能更自信、更科学地做出每一个关键决策，最终实现“用最少的投入，获得最大的产出”这一终极目标。让我们一起踏上这段探索最优解的智慧之旅！

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这本《运筹学》简直是打开了我通往决策科学世界的一扇大门！从一开始的线性规划基础，到后来的整数规划和非线性规划，作者的讲解深入浅出，仿佛有一位经验丰富的老师在身边悉心指导。特别是对单纯形法和对偶理论的阐述，那种层层递进的逻辑推演，让人在理解复杂数学模型时不再感到迷茫。我记得有一次为了解决一个复杂的资源分配问题，我尝试了好几种方法都陷入僵局，最后翻阅这本书中关于大M法和两阶段法的对比分析，茅塞顿开，立刻找到了高效的求解路径。这本书的结构安排非常合理，从理论构建到实际应用案例的穿插得恰到好处，让抽象的数学概念立马具象化。它不仅仅是一本教科书，更像是一本实战手册，里面大量的图示和推导过程清晰明了，即便是初次接触运筹学的读者，也能很快抓住核心。我尤其欣赏作者在介绍敏感性分析时的细腻，它揭示了模型在现实世界中变化的弹性，这对于制定稳健的商业策略至关重要。这本书的价值远远超出了对算法的简单罗列，它培养的是一种系统性、量化性的思维方式。

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如果要用一个词来概括我对这本《运筹学》的感受，那一定是“重塑认知”。在阅读前，我以为“优化”就是找到一个最好的答案；读完后，我明白了优化是一个动态的过程，涉及到假设的检验、模型的迭代、以及对约束条件的深刻理解。作者在介绍线性规划的可行域几何解释时，那种通过高维空间中的“顶点扫描”来寻找最优解的过程，让我对“最优性”的理解从一维的简单比较提升到了多维空间的几何直觉。书中对大规模线性规划的分解技术（如Benders分解、Lagrange松弛）的介绍，虽然在数学上较为复杂，但作者依然通过极具启发性的语言将这些高深的概念“翻译”成了可操作的步骤。它让我意识到，在现实世界中，许多问题之所以难以解决，往往不是因为缺乏数据，而是因为缺乏一个恰当的、能将所有信息组织起来的数学框架。这本书，就是为构建这个框架提供的最坚实、最完备的蓝图。

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这本书给我最深的感受是它的“严谨”和“适用性”达到了罕见的平衡。很多学术著作要么理论推导过于艰深，让人望而却步；要么案例过于简化，脱离实际。但《运筹学》巧妙地避开了这两个陷阱。例如，在讨论排队论时，它没有停留在M/M/1模型的基础介绍，而是进一步探讨了实际系统中更常见的M/G/c等复杂情况，并给出了近似求解的有效方法。这对于在服务行业工作的我来说，简直是雪中送炭，我可以直接将书中的公式应用到我们呼叫中心的负载均衡设计中。此外，书中对启发式算法（Heuristics）和元启发式算法（Metaheuristics）的介绍，也体现了作者与时俱进的视野。在面对NP难问题时，它坦诚地指出精确求解的局限性，并提供了如遗传算法、模拟退火等“次优”但高效的替代方案。这表明了作者的立场：运筹学是解决实际问题的艺术，而非纯粹的数学游戏。

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我对这本《运筹学》的评价是，它是一部极具“工具理性”色彩的鸿篇巨著。它毫不留情地展示了如何将现实世界中的模糊不清的决策场景，硬生生地“铸造”成一个可以被精确计算和优化的数学结构。我特别喜欢作者在介绍决策分析和博弈论时所展现出的那种冷静和客观。在处理不确定性问题时，无论是采用期望值最大化还是最小化遗憾值，作者都提供了详尽的数学依据和哲学思考，让你清楚地知道每种选择背后的代价和潜在回报。书中关于马尔可夫决策过程（MDP）的讲解，虽然初期有些晦涩，但当涉及到无限阶段决策和价值迭代算法时，那种扑朔迷离的决策树被清晰地梳理出来，让人对长期规划的复杂性有了全新的认识。这本书的广度令人称奇，从库存管理到项目调度（PERT/CPM），几乎涵盖了所有主流的运筹学分支。它不满足于教你如何运行软件求解，而是强迫你理解模型背后的逻辑链条，这才是真正的高级之处。

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拿到这本书的时候，我原本以为这会是一本枯燥乏味的数学公式堆砌，毕竟“运筹学”这名字听起来就透着一股理科的冷峻。然而，阅读的过程却出乎意料地引人入胜。作者在讲述网络流模型，比如最短路径、最大流最小割这些经典问题时，没有直接抛出复杂的定理，而是先用一个实际的物流配送场景作为引子，将读者带入情境，然后再逐步引入图论工具。这种叙事手法极大地降低了学习门槛，让我这个偏文科背景的人也能津津有味地钻研下去。尤其让我印象深刻的是关于动态规划那一章，它用“汉诺塔”和“背包问题”的经典案例，生动地展示了“最优子结构”和“重叠子问题”的概念，那种通过分解复杂问题来实现整体优化的智慧，简直如同武学中的“化繁为简”心法。这本书的排版也相当出色，关键公式和定义都做了加粗或独立区块处理，即便是快速翻阅寻找某个知识点时，也能精准定位。读完它，我感觉自己不再是面对问题茫然无措，而是多了一种“我可以分解、可以建模、可以求解”的强大信心。

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