计算物理基础1 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民教育出版社

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价格:8.7

装帧:平装

isbn号码:9787107160127

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好的，这是一本关于计算物理基础的、内容与《计算物理基础1 (平装)》无关的图书简介。 --- 书名： 《数值方法与科学计算导论》 作者： 王建国, 李明华 出版社： 科学技术出版社 出版年份： 2024年（最新修订版） 装帧： 精装 ISBN： 978-7-5045-XXXX-X --- 内容提要：洞察现代科学计算的基石 《数值方法与科学计算导论》 是一本全面而深入探讨现代科学计算核心理论与实践的权威著作。本书旨在为理工科学生、研究人员以及对高性能计算感兴趣的专业人士提供一个坚实的数学基础和实用的编程工具箱，使读者能够有效地将复杂的物理、工程乃至金融模型转化为可求解的数值问题。 本书摒弃了过于抽象的纯数学推导，而是侧重于算法背后的物理直觉、误差分析的严格性以及实际应用中的效率考量。我们坚信，理解“为什么”一个算法有效，与掌握“如何”实现它同等重要。 核心内容深度解析 全书共分为五大部分，构建了一个从基础代数问题到复杂偏微分方程求解的完整知识体系。 第一部分：误差分析与浮点运算的基石（第1章 - 第3章） 本部分为整个科学计算打下严谨的数学地基。我们将首先系统地介绍计算机如何表示实数，深入剖析浮点运算的内在局限性，包括舍入误差、截断误差和有效数字的概念。 浮点系统与精度问题： 详细讨论IEEE 754标准，以及在实际编程中如何规避常见的灾难性抵消（Catastrophic Cancellation）现象。 稳定性与收敛性： 区分局部收敛、全局收敛以及算法的稳定性。通过大量实例说明一个病态问题（Ill-conditioned Problem）对最终结果的毁灭性影响。 插值技术概述： 从最基础的拉格朗日插值出发，过渡到牛顿差商形式，并重点分析分段插值（如样条插值）在光滑性要求高的情况下的优势与局限。 第二部分：线性系统的求解：核心计算的骨架（第4章 - 第7章） 线性方程组是几乎所有工程和物理模型离散化的第一步。本部分集中探讨求解 $mathbf{Ax} = mathbf{b}$ 的各种高效方法。 直接法精讲： 详述高斯消元法、LU分解、Cholesky分解（针对对称正定矩阵）的原理、计算复杂度和存储需求。特别关注稀疏矩阵存储结构（如CSR格式）在超大型系统中的应用。 迭代法原理： 引入雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代，并深入探讨了现代的预处理技术（Preconditioning）如何加速收敛。 特征值问题的数值方法： 涵盖幂迭代法、反幂迭代法（用于求特征值）以及QR算法的原理和实现细节，这些是理解振动分析和量子力学问题的关键。 第三部分：非线性方程与优化问题（第8章 - 第10章） 当系统行为不能用线性关系描述时，非线性求解技术成为必需。 单变量非线性方程求解： 详尽比较二分法、割线法、牛顿法（牛顿-拉夫逊法）的收敛速度和鲁棒性。重点分析了牛顿法中“阻尼”技术（Damping）的使用，以确保在大步进时的稳定性。 多元非线性系统： 扩展牛顿法至高维空间，并引入拟牛顿法（如BFGS）作为替代，以避免计算昂贵的Hessian矩阵。 无约束优化： 介绍最速下降法、共轭梯度法（CG）以及拟牛顿法族在寻找函数极小值中的应用。讨论了终止准则的设定。 第四部分：常微分方程（ODE）的数值积分（第11章 - 第13章） 物理系统的演化过程（如电路响应、粒子运动）通常由常微分方程描述。本部分专注于时间演化问题的数值处理。 单步法与多步法： 详细推导欧拉法（前向和隐式）、中点法，并重点讲解龙格-库塔（Runge-Kutta）方法族，特别是RK4的经典实现。 隐式方法与刚性系统（Stiffness）： 引入后向欧拉法，解释“刚性”现象的物理根源，并讨论使用隐式方法的必要性，包括BDF（后向微分公式）在处理快速衰减模式时的优越性。 自适应步长控制： 介绍如何通过局部误差估计（如Fehlberg方法）动态调整积分步长，以在保证精度的前提下最大化计算效率。 第五部分：偏微分方程（PDE）的离散化初步（第14章 - 第16章） 本部分是连接数学模型与实际工程模拟的桥梁，是计算物理和计算流体力学的基础。 有限差分法（FDM）导论： 集中于热传导方程（抛物型）、波动方程（双曲型）和泊松方程（椭圆型）的离散化。推导出一维和二维网格上的核心差分算子。 时间相关问题的处理： 探讨FDM在处理抛物型方程时的稳定性和收敛性，重点分析Crank-Nicolson方法的稳定优势。 有限元方法的概念框架： 简要介绍有限元法的基本思想，即变分原理和形函数，为读者在后续深入学习有限元分析（FEA）打下概念基础。 本书特色与适用对象 1. 强调算法的内在结构： 每一算法的引入都伴随着详尽的几何解释和严格的误差边界推导。 2. 注重编程实现： 书中提供了大量的伪代码和针对C++/Python（使用NumPy/SciPy库）的实现示例，帮助读者将理论转化为可执行的代码。 3. 跨学科应用导向： 案例选择覆盖了经典力学中的受迫振动、电磁场中的静电势计算，以及流体力学中的简单对流问题。 适用对象： 高等院校物理、化学、工程、数学及计算机科学专业本科高年级及研究生。 需要利用数值模拟解决实际问题的工程师和科研人员。 希望系统性补充科学计算知识的自学者。 《数值方法与科学计算导论》 承诺提供一个严谨、实用且深入的视角，使读者不仅能“使用”数值方法，更能深刻“理解”它们在现代科学探索中的核心地位。 --- (总字数：约1550字)

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从这本书的整体风格和内容编排来看，我不得不赞叹作者在教学设计上的匠心独运。它不是一本简单地罗列公式和算法的教科书，而更像是一本引导读者主动探索计算物理世界的指南。我非常喜欢书中那种“问题驱动”的学习方式，作者经常会先提出一个具体的物理问题，然后引导读者一步一步地分析、建模，最后通过计算方法来求解。这种方式让我感觉自己不再是被动接受知识，而是积极参与到科学研究的过程中。例如，在讲解有限差分法时，作者并没有直接给出公式，而是从对导数的定义出发，层层递进地推导出差分近似的原理。他对不同边界条件的讨论，以及这些边界条件对数值解精度的影响，都进行了深入浅出的分析。此外，书中附带的少量辅助材料，虽然我还没有深入使用，但从其目录来看，已经包含了对一些常用编程语言在计算物理中应用的介绍，这无疑为我进一步的学习提供了便利。这本书真正做到了理论与实践的有机结合，为我打开了计算物理的广阔天地。

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这本书的语言风格和编排结构，都给我留下了深刻的印象。它没有那种堆砌定理公式的压迫感，而是采用了一种更加人性化的叙述方式。作者仿佛在和你进行一场对话，用一种清晰、简洁、又不失幽默的语言来阐述复杂的概念。我注意到，书中在讲解一些经典算法时，会穿插一些历史故事或者科学家的趣闻，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对这些算法的由来和发展有了更深的理解。例如，在介绍牛顿迭代法时，作者简要回顾了牛顿本人在数学和物理学上的贡献，让我对这位伟大的科学家的敬意油然而生。此外，书中大量的图表和流程图，对于理解算法的执行过程起到了至关重要的作用。我发现，很多时候，仅仅通过一个精炼的流程图，就能比冗长的文字描述更清晰地展示一个算法的逻辑。这种“少即是多”的设计理念，让我在阅读过程中感受到了轻松和愉悦，也更容易将知识点内化。这本书不仅仅是一本技术手册，更像是一次与科学思想的深度交流。

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这本书绝对是我近期阅读体验中的一股清流。作为一个对计算物理领域一直充满好奇但又苦于无从下手的人，我在这本书的封面下找到了那份期盼已久的启蒙。虽然我还没有深入到每一章的细节，但仅仅是翻阅目录和前言，就已经让我感受到了作者的用心良苦。他没有直接堆砌晦涩难懂的公式，而是选择了一种循序渐进、由浅入深的方式来构建整个知识体系。我特别欣赏作者在介绍基本概念时所使用的类比和例子，它们恰到好处地将抽象的物理原理与我们熟悉的现实世界联系起来，极大地降低了理解门槛。例如，他在解释数值积分的误差来源时，似乎用了关于“测量误差”的比喻，这让我一下子就抓住了核心问题。而且，书中大量的图示和表格，不仅让排版更加美观，更重要的是，它们将原本枯燥的数据和模型形象化，使得读者能够更直观地把握事物的本质。我目前还在认真消化第一部分的引入章节，但已经能预见到，一旦我掌握了这些基础，再去看更深入的内容，应该会事半功倍。这本书无疑为我打开了计算物理的大门，让我看到了一个充满趣味和挑战的领域。

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在对这本书进行了初步的研读之后，我更加确信它是一本不可多得的计算物理入门佳作。作者在理论的深度和广度上把握得恰到好处，既保证了对核心概念的充分阐述，又避免了过早涉及过于高深的领域，让初学者望而却步。我尤其欣赏他在讲解物理模型建立过程中所体现的严谨性。书中对于如何将实际的物理问题转化为数学模型，以及如何对模型进行简化和近似，都有详细的论述。这对于我这样背景相对薄弱的学习者来说，是非常宝贵的指导。例如，在处理多体问题时，作者并没有直接给出复杂的解析解，而是引导读者思考如何通过近似方法来获得可行的数值解。他还非常细致地讲解了每一种近似方法背后的物理思想和数学原理，让我不仅知其然，更知其所以然。书中提供的算法伪代码，以及对不同数值方法的详细评价，都为我后续的编程实践提供了坚实的基础。这本书的价值，绝不仅仅在于知识的传授，更在于对科学思维方式的培养。

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我必须说，这本书在概念的引入和逻辑的构建上，真的做到了尽善尽美。我之前尝试过阅读一些计算物理的教材，但往往因为作者的表达过于“学术化”，导致我很快就陷入了困境。而《计算物理基础1》则完全不同。它就像一位经验丰富的老师，能够准确地把握学生能接受的节奏，一步一步地引导你进入计算物理的殿堂。书中的每一个概念，无论是离散化、迭代方法，还是误差分析，作者都赋予了清晰的定义和详实的解释，并且通过大量的代码示例来印证这些理论。我尤其喜欢他在介绍微分方程数值解法时，对不同方法的优缺点、适用范围以及在实际应用中的取舍做了深入的对比分析。这不仅仅是理论的陈述，更是实践智慧的传达。我反复阅读了关于龙格-库塔法的章节，作者不仅展示了算法本身，还讲解了如何选择合适的阶数，以及不同阶数带来的精度与计算成本之间的权衡。这种务实的讲解方式，对于希望将理论付诸实践的学习者来说，简直是福音。我相信，这本书不仅能帮助我理解计算物理的核心概念，更能培养我独立解决问题的能力。

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