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出版者:哈工大

作者:沈文选,杨清桃

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:2008-1

价格:38.00元

装帧:

isbn号码:9787560326375

丛书系列:

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《奇妙的数学之旅：从古老智慧到现代思维》 在这个瞬息万变的时代，数学早已不再是书本中枯燥的数字与符号的堆砌，它已渗透进我们生活的方方面面，成为理解世界、解决问题、激发创新的强大工具。然而，许多人提起数学，总会联想到那些复杂的公式和抽象的概念，仿佛它们是高高在上的象牙塔，与我们的日常生活相去甚远。 《奇妙的数学之旅：从古老智慧到现代思维》旨在打破这种壁垒，以一种充满探索欲和趣味性的方式，引领读者踏上一段非同寻常的数学之旅。本书并非传统的数学教材，它不追求系统性的理论推导，也无意于训练解题技巧，而是将焦点放在“数学思想”本身，探寻那些贯穿古今、塑造了我们认知世界的数学核心理念。 第一章：宇宙的语言——数的奥秘与秩序 我们将从最基本却也最深刻的“数”开始。从古人如何数数、如何理解数量关系，到不同文明对数字的独特理解和运用。我们会深入探讨数字背后的哲学意义，例如为什么我们选择十进制，数字的无穷性如何挑战我们的直觉，以及像黄金分割、斐波那契数列这样隐藏在自然界中的数学规律。我们将看到，数不仅仅是工具，更是宇宙和谐与秩序的体现。本书将穿插古埃及、古希腊、印度文明等早期数学发展的重要里程碑，展示早期数学家们如何凭借智慧和观察，一点点揭示数的内在规律。 第二章：空间的尺度——几何的直觉与想象 几何学，我们最早接触的数学分支之一，它关乎形状、大小、位置和空间。我们将从孩子们对形状的直观感知出发，一步步探索点、线、面、体构成的奇妙世界。从欧几里得的公理体系，到非欧几何的革命性突破，我们会理解为什么空间的概念如此重要，以及几何学如何在建筑、艺术、工程等领域发挥着不可替代的作用。本书将邀请读者一同“看”世界，从金字塔的宏伟结构到蒙娜丽莎的完美比例，发现几何学的身影无处不在。我们还会触及一些有趣的几何谜题和悖论，激发读者对空间理解的更深层次思考。 第三章：变动的世界——代数的优雅与抽象 当我们需要描述变化、解决未知时，代数便应运而生。本书将带领读者告别单一的数字，拥抱抽象的符号和变量。我们将学习如何用代数语言表达普遍规律，如何通过方程解决复杂的问题。从简单的线性方程，到二次方程、高次方程，再到函数概念的引入，代数揭示了事物之间动态的、可预测的关系。本书将强调代数思维在科学研究、经济分析、计算机编程等领域的基石作用，并用通俗易懂的例子说明，即使是最抽象的代数概念，也源于对现实世界问题的简化和抽象。 第四章：决策的智慧——概率与统计的洞察 在这个充满不确定性的世界里，概率与统计学为我们提供了理解和应对风险的有力武器。我们将探讨“可能性”这个概念，从抛硬币的简单实验，到复杂数据的分析和解读。我们会学习如何通过样本推断整体，如何识别数据中的趋势和模式，以及如何避免常见的统计陷阱。本书将展示概率与统计学在保险、金融、医疗、社会科学等领域的实际应用，帮助读者建立更科学的风险意识和决策能力。我们将通过一些生动的案例，比如蒙提霍尔问题、生日悖论等，来阐释概率思想的巧妙之处。 第五章：逻辑的基石——证明的严谨与力量 数学的魅力不仅在于它的应用，更在于它的严谨性。证明是数学的灵魂，它确保了数学结论的可靠性。我们将探究什么是数学证明，为什么证明如此重要。从简单的逻辑推理，到复杂的定理证明，本书将展现数学家们如何一步步构建起坚实的知识体系。我们将了解归纳法、演绎法等证明方法，并体会到逻辑思考在日常生活中的重要性。本书将通过一些著名的数学证明故事，例如勾股定理的多种证明，来展示数学证明的优雅与力量。 第六章：创新的引擎——数学思想的现代应用 数学思想的演进从未停止，它们不断催生着新的科学技术和思想观念。本章将聚焦于现代数学的魅力，探讨微积分如何描述运动与变化，图论如何在网络时代发挥作用，离散数学如何在计算机科学中扮演核心角色。我们将看到，从人工智能到大数据，从量子力学到宇宙探索，数学思想始终是驱动创新的核心动力。本书将带领读者领略现代数学的广阔图景，激发对未来科技发展的无限想象。 第七章：思维的升华——数学的哲学与美学 数学不仅仅是工具和学科，它更是一种思维方式，一种观察世界、认识真理的独特视角。我们将探讨数学的哲学内涵，例如数学的客观性、完备性、一致性等问题。我们还将发掘数学中蕴含的美学价值，从和谐的比例到对称的结构，从优美的公式到巧妙的证明，数学的美是理性与感性的完美结合。本书旨在通过这场奇妙的数学之旅，让读者深刻体会到数学思维的逻辑性、严谨性、创造性，并从中获得启迪，从而以更开阔的视野、更深刻的洞察力去理解和探索我们所处的这个精彩世界。 《奇妙的数学之旅：从古老智慧到现代思维》不是一本需要“学懂”的书，而是一本值得“品味”的书。它希望激发的是读者对数学的兴趣，培养的是一种数学化的思维习惯，最终帮助读者在生活的方方面面，都能以一种更清晰、更有条理、更富有创造力的方式去思考和解决问题。无论您是学生、学者，还是任何对世界充满好奇的探索者，这本书都将是一扇窗，引领您走进数学那既古老又年轻、既严谨又充满魅力的世界。

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坦白说，我原本以为这是一本偏向科普类的读物，但读下去才发现，其学术深度远超我的预期。书中对于一些经典数学难题的探讨，那种抽丝剥茧的分析过程，即便是对于有一定基础的读者来说，也充满了挑战和启发性。作者在论证过程中，对于不同学派观点的权衡与批判性分析，显得尤为成熟和客观。他不仅展示了主流的证明路径，还会探讨那些被历史淘汰的“弯路”，并深入剖析它们为何不成立，这种对思想演变过程的忠实记录，对于培养我们独立思考和科学判断力的帮助是无可估量的。我特别喜欢作者在脚注中偶尔引用的那些古老文献的观点，这使得整个阅读过程不再是单向的知识灌输，而更像是一场与历代数学巨匠的跨时空对话。

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这本书的装帧设计真是别出心裁，初拿到手里就被那种沉稳而又不失现代感的质感吸引住了。封面色彩的搭配恰到好处，既不张扬，又能让人一眼看出其内容的深度和广度。内页纸张的选择也体现了出版方的用心，文字排版疏密得当，阅读起来非常舒适，即便是长时间沉浸其中，眼睛也不会感到疲劳。尤其要提一下的是，书中配图的质量和布局简直是艺术品级别的，那些复杂的公式和概念图，通过精心的设计和色彩运用，变得生动起来，让人在理解抽象理论的同时，也能享受到视觉上的愉悦。我一直觉得，好的书籍不仅要内容扎实，形式上的呈现也同样重要，这本书在这方面做得非常出色，它成功地将学术的严谨性与阅读的美感完美地融合在了一起，让人忍不住想反复摩挲和珍藏。这种对细节的极致追求，也侧面反映了作者和编辑团队对知识的敬畏之心。

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这本书的知识体系搭建得异常宏大且严密，它更像是一幅描绘整个数学领域宏伟蓝图的地图，而不是仅仅关注某一个孤立的山头。我惊讶地发现，作者在探讨微积分基础时，就已经埋下了拓扑学和泛函分析的种子，而在讨论数论时，又巧妙地将代数几何中的某些思想引入进来作为对比和印证。这种跨越不同数学分支的融会贯通，彻底打破了我过去那种“学科壁垒分明”的固有认知。它让我意识到，数学的各个分支并非孤立存在，而是相互渗透、相互支撑的一个有机整体。阅读过程中，我时常需要停下来，回顾之前阅读过的章节，因为作者总能在不经意间，用一个看似简单的论述，串联起之前看似不相关的知识点，这种豁然开朗的感觉，简直是阅读体验中的至高享受。

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这本书带给我的，与其说是一套知识，不如说是一种看待世界和解决问题的新视角。它没有直接给出解决特定难题的“配方”，而是专注于构建一个强大的思维框架。通过书中对公理化体系的反复强调和对逻辑一致性的不懈追求，我开始用一种更具结构性的眼光去审视生活中的各种复杂情况，从信息架构到日常决策，都潜移默化地受到了影响。文字的节奏感把握得极好，时而如平静的湖面般沉静，带领读者深入思考本质；时而又像激昂的交响乐章，将复杂的推理推向高潮，令人心潮澎湃。每次合上它，我都感觉自己的思维清晰度和逻辑韧性都得到了显著的提升，这无疑是一本真正能够重塑心智模式的宝典。

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我最近在研究高等代数中的群论部分，发现市面上很多教材的讲解方式都过于注重形式化的推导，导致初学者难以建立起直观的理解。然而，这本书的叙事方式却像一位经验丰富的导师在耳边细语，它并没有直接抛出那些令人望而生畏的定理和证明，而是巧妙地从历史背景和实际应用场景入手，层层剥开概念的内核。作者似乎非常懂得如何引导读者的思维，通过一系列精心设计的启发性问题，引导我们主动去探索和发现数学结构背后的美感和逻辑必然性。特别是关于抽象结构如何映射到具体问题中的那些段落，论述得极其精辟，我感觉自己终于找到了理解那些‘为什么’的钥匙，而不是仅仅停留在‘是什么’的层面。这种由表及里，由浅入深的讲解策略，极大地降低了学习的门槛，同时也提升了阅读的趣味性。

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这本书写的很好。 在中学高考的高压下，很少有人通过自主学习去学习凌驾于数学知识之上的数学思想，搞竞赛的，尖子生或许能懂几个解题方法，但未必对数学思想有一定了解，但这并不妨碍他们拿高分。 里面涉及的概念绝非课本上的公式，特别是对复数的深入，可惜的是少了导数积分这块的说明。 正如作者书中所说，数学知识以后不用会忘记，但从中领悟的数学思想，思维方式会伴随终生。 这书不适合没学过课本的人看，里面有些例题太难可以忽略不做。

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骗子类型的书

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这本书写的很好。 在中学高考的高压下，很少有人通过自主学习去学习凌驾于数学知识之上的数学思想，搞竞赛的，尖子生或许能懂几个解题方法，但未必对数学思想有一定了解，但这并不妨碍他们拿高分。 里面涉及的概念绝非课本上的公式，特别是对复数的深入，可惜的是少了导数积分这块的说明。 正如作者书中所说，数学知识以后不用会忘记，但从中领悟的数学思想，思维方式会伴随终生。 这书不适合没学过课本的人看，里面有些例题太难可以忽略不做。

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这本书写的很好。 在中学高考的高压下，很少有人通过自主学习去学习凌驾于数学知识之上的数学思想，搞竞赛的，尖子生或许能懂几个解题方法，但未必对数学思想有一定了解，但这并不妨碍他们拿高分。 里面涉及的概念绝非课本上的公式，特别是对复数的深入，可惜的是少了导数积分这块的说明。 正如作者书中所说，数学知识以后不用会忘记，但从中领悟的数学思想，思维方式会伴随终生。 这书不适合没学过课本的人看，里面有些例题太难可以忽略不做。