基礎篇R軟件與概率統計
第一章統計軟件與概率計算
1.1R軟件簡介
一、R軟件的獲取與安裝
二、R軟件的基本使用
三、R軟件的腳本
四、R軟件包的下載、安裝與使用
五、R軟件的IDE工具RstudioIDE
1.2R軟件在概率論中的應用
一、R軟件中的集閤運算、排列與組閤
二、R軟件中的隨機變量及概率計算
三、數值積分在R軟件中的實現
四、數字特徵
五、極限理論的模擬與計算
內容小結
習題一
第二章數理統計初步與模擬計算
2.1數理統計的基本概念
一、總體與樣本
二、自助樣本
三、統計量
四、R軟件的實現
2.2經驗分布函數、直方圖與核密度
一、經驗分布函數
二、直方圖
三、核密度估計
四、R軟件的模擬與計算
2.3常用的概率分布及分位點
一、分布及性質
二、概率分布的分位點
三、R軟件的模擬與計算
2.4常用的抽樣分布
一、正態總體的抽樣分布
二、非正態總體的一些抽樣分布
三、R軟件的模擬與計算
2.5MonteCarlo方法
一、MonteCarlo方法求圓周率π
二、MonteCarlo方法求定積分
三、MonteCarlo方法的精度分析
四、擬濛特卡羅方法（QuasiMonteCarlo）法
五、係統模擬
2.6Bootstrap方法
一、Bootstrap樣本
二、參數型Bootstrap方法
三、非參數型Bootstrap方法
內容小結
習題二
方法篇應用統計分析
第三章參數估計
3.1點估計
一、矩法
二、極大似然估計法
3.2估計量的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、均方誤差
四、一緻性
3.3區間估計
一、求未知參數θ的雙側置信區間
二、求未知參數θ的單側置信區間
3.4正態總體參數的區間估計
一、單總體的情形
二、雙總體的情形
3.5非正態總體參數的區間估計
一、指數分布參數的區間估計
二、0—1分布參數的區間估計
3.6Bootstrap區間估計
內容小結
習題三
第四章假設檢驗
4.1假設檢驗的基本概念
一、問題的提齣
二、原假設的討論
三、p值檢驗法
4.2參數型假設檢驗
一、單正態總體參數的假設檢驗
二、雙正態總體參數的假設檢驗
三、非正態總體參數的假設檢驗
四、假設檢驗的R軟件實現
4.3非參數型假設檢驗
一、分布函數的擬閤優度檢驗
二、正態性檢驗
三、基於列聯錶的檢驗
四、單總體秩檢驗
五、多總體秩檢驗
內容小結
習題四
第五章案例的直觀分析
5.1實驗對照數據的直觀分析
一、案例及研究問題
二、分析過程
5.2考試成績的直觀分析
一、案例及研究問題
二、分析過程
5.3時間空間數據的直觀分析
內容小結
習題五
第六章方差分析與正交試驗設計
6.1單因素方差分析
一、單因素試驗
二、提齣假設
三、統計分析
四、例題分析
6.2雙因素方差分析
一、有交互作用的雙因素方差分析
二、無交互作用的雙因素方差分析
6.3方差齊性和均值差異的檢驗
一、方差齊性檢驗
二、均值差異性多重檢驗
6.4正交試驗設計
一、正交錶
二、無交互作用的正交試驗
三、有交互作用的正交試驗
內容小結
習題六
第七章迴歸分析
7.1相關分析
一、相關係數
二、相關係數的檢驗
7.2迴歸模型簡介
一、迴歸的由來
二、迴歸分析的基本概念
7.3綫性迴歸模型
7.4最小二乘估計及其性質
一、最小二乘估計
二、一元綫性迴歸
三、最小二乘估計的性質
7.5迴歸方程和迴歸係數的檢驗及區間估計
一、復相關係數
二、迴歸方程的F檢驗
三、迴歸係數的顯著性檢驗
四、迴歸係數的區間估計
五、R軟件的實現
7.6自變量選擇
一、自變量選擇的準則
二、最優迴歸方程
三、挑選變量的R軟件實現
四、逐步迴歸
五、AIC準則下逐步迴歸的R軟件實現
7.7預測與控製
一、預測
二、控製
7.8非綫性迴歸
一、可綫性化的非綫性模型
二、一般的非綫性迴歸
7.9非參數迴歸
一、Nadaraya—Watson核估計
二、近鄰核估計
三、局部綫性估計
四、局部p階多項式估計
五、核估計的R軟件實現
7.10分位數迴歸
一、迴歸原理及模型
二、迴歸係數的求解
三、係數和擬閤麯綫的比較
四、結果解釋
7.11關於定性變量的迴歸
一、虛擬變量模型
二、Logistic迴歸模型
內容小結
習題七
第八章多元統計初步
8.1多維隨機變量
一、多維隨機變量
二、多元正態分布
三、抽樣與統計量
四、參數估計
五、數據直觀描述
8.2距離與相似性
一、距離
二、相似性
8.3判彆分析
一、問題描述
二、距離判彆及其實現
三、貝葉斯判彆（Bayes）
四、Fisher判彆
五、綫性判彆的R軟件實現
8.4聚類分析
一、係統聚類法的基本思想
二、係統聚類法的步驟
三、係統聚類的R軟件實現
四、K—mcans聚類的R軟件實現
8.5主成分分析
一、基本原理
二、計算步驟
三、主成分分析的R軟件實現322
8.6典型相關分析
一、總體典型相關
二、樣本典型相關
三、典型相關變量和典型相關係數求解
四、典型相關係數的顯著性檢驗
五、樣本典型變量的得分
六、例子分析和程序實現
內容小結
習題八
軟件篇R軟件
第九章R統計軟件
9.1基本操作與控製
一、腳本文件
二、R軟件的幫助係統
三、工作空間的保存與加載
四、管理變量列錶
五、執行外部程序
六、計算程序／代碼執行的時間
9.2語法與數據類型
一、賦值語句
二、基本數據類型
三、復雜數據類型
四、以SQL方式操作數據框
9.3輸入與輸齣
一、讀取剪貼闆數據
二、讀取文本文件數據
三、讀取數據庫數據——基於Windows的RODBC包
四、保存數據
五、sink文本定嚮輸齣
六、利用foreign包讀取外部數據
9.4流程控製
一、一行多條語句
二、if／else分支語句
三、switch多分支語句
四、循環結構
五、括號的作用
9.5函數與數據集
一、基本函數介紹
二、數據集
9.6自定義函數
一、定義二元運算
二、一般形式
三、缺省值和命名參數
四、省略號參數（...）
五、嵌套函數
六、遞歸函數
9.7軟件包
9.8R軟件的可視化工具與接口
一、RCommander
二、RStudioIDE
三、Windows平颱下的可視化接口函數
四、R與Matlab的文件接口
9.9R軟件的相關網站
內容小結
習題九
第十章R軟件的圖形環境
10.1自定義繪圖
一、初級繪圖
二、鏇轉文本輸齣
三、在作圖區域外輸齣文本
四、常規幾何平麵圖
五、為圖形添加網格綫
六、數學標注
七、指定圖形窗口尺寸
八、打開新的圖形窗口
九、輸齣圖形文件
10.2高級繪圖
一、常用繪圖函數
二、條形圖
三、箱綫圖
四、三維圖形顯示
五、lattice軟件包
10.3多圖及特殊圖形
一、打開多個圖形設備
二、繪圖區域分割
三、交互式圖形環境
四、繪製特殊圖形
五、快速矩陣繪圖
10.4錶格式分組統計
一、一維數據
二、二維列聯錶
三、三維以上列聯錶
四、分組統計
10.5動畫展示
內容小結
習題十
第十一章R軟件中的數學運算
11.1矩陣運算
一、矩陣定義及基本性質
二、矩陣運算的實現
11.2數值方法
一、數值積分在R軟件中的實現
二、函數求導
三、求極限
四、方程求根
五、綫性方程組求解
六、非綫性方程及方程組求解
七、求極值
11.3最優化
一、混閤整數綫性規劃
二、運輸問題
三、指派問題
四、綫性目標規劃問題
五、非綫性規劃
六、圖與網絡規劃
內容小結
習題十一
習題答案
附錄
附錄A常見正交錶生成程序及錶頭設計
附錄B實現常見分布的分布函數和分位點錶的R程序
附錄C部分問題集與索引
附錄D部分軟件包簡介
參考文獻
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